Hyperspace: eine Reise durch den Hyperraum und die zehnte Dimension ; [Einsteins Rache]

Mikroprozessoren von allem gewesen, was sie hätten verstehen könncn. Der Elektronenrechner wäre mit nichts in ihrem Erfahrungshorizont vergleichbar gewesen. Er hätte ihr Fassungsvermögen hoffnungslos überstiegen. Verständnislos hätten sie die komplizierten Schaltkreise angestarrt, ohne die geringste Ahnung, wie sie arbeiten oder was sie bedeuten.
       Der Grund für ihre Enttäuschung hätte darin gelegen, daß es den Computer gäbe und er vor ihnen stünde, daß sie aber kein Bezugssystem gehabt hätten, in dem sie ihn hätten erklären können. Entsprechend erscheint die Stringtheorie ein physikalisches Produkt des 21. Jahrhunderts zu sein, das zufällig in unserem Jahrhundert entdeckt worden ist. Auch die Stringfeldtheorie scheint das gesamte physikalische Wissen zu enthalten. Ohne Mühe drücken wir ein paar Knöpfe der Theorie und heraus kommen die Supergravitation, die Kaluza-Klein-Theorie und das Standardmodell. Aber wir haben keine Ahnung, warum das so ist. Es gibt die Stringfeldtheorie, aber sie führt uns an der Nase herum, weil wir nicht intelligent genug sind, sie zu lösen.
       Unser Problem ist, daß sich mit ihr die Physik des 21. Jahrhunderts in unser 20. verirrt hat, daß aber die Mathematiker des 21. Jahrhunderts noch nicht erfunden sind. Auf die müssen wir wohl warten, um nennenswerte Fortschritte zu erzielen, oder die heutige Physikergeneration muß aus eigenen Kräften die Mathematik des 21. Jahrhunderts erfinden.

    Warum zehn Dimensionen?
    Eines der größten Geheimnisse der Stringtheorie und uns immer noch nicht recht begreiflich, ist die Frage, warum die Theorie nur in zehn und in sechsundzwanzig Dimensionen definiert ist. Wäre die Theorie dreidimensional, so wäre sie nicht in der Lage, die bekannten physikalischen Gesetze in irgendeiner vernünftigen Weise zu vereinheitlichen. Deshalb ist die Geometrie der höheren Dimensionen das wichtigste Merkmal der Theorie. Wenn wir berechnen, wie sich Strings im n-dimensionalen Raum teilen und umbilden, tauchen ständig sinnlose Terme auf, die die wunderbaren Eigenschaften der Theorie vernichten. Glücklicherweise sind diese unerwünschten Terme immer mit dem Faktor (n – 10) multipliziert. So haben wir keine andere Wahl, als »auf zehn festzulegen; dann verschwinden diese Anomalien nämlich. Tatsächlich ist die Stringtheorie die einzige bekannte Quantentheorie, die für die Raumzeit ausdrücklich eine bestimmte Dimensionenzahl verlangt.
       Leider können die Stringtheoretiker gegenwärtig nicht erklären, warum es ausgerechnet zehn Dimensionen sind. Die Antwort liegt tief in der Mathematik verborgen, auf einem Gebiet, das wir Modulfunktionen nennen. Immer wenn wir mit den KSV-Schleifendiagrammen umgehen, die zur Beschreibung wechselwirkender Strings dienen, stoßen wir auf diese seltsamen Modulfunktionen, in denen die Zahl zehn an den merkwürdigsten Stellen auftaucht. So geheimnisvoll wie die Modulfunktionen ist auch der Mann, der sie untersucht hat – der Mystiker aus dem Osten. Wenn wir die Arbeit dieses indischen Genies besser verstünden, würden wir vielleicht auch besser begreifen, warum wir in unserem und keinem anderen Universum leben.

    Das Geheimnis der Modulfunktionen
    Srinivasa Ramanujan ist die merkwürdigste Erscheinung in der gesamten Mathematik, vielleicht sogar in der ganzen Wissenschaftsgeschichte. Mit einer Supernova-Explosion hat man ihn verglichen, die die dunkelsten, entlegensten Winkel der Mathematik erleuchtet hat. Doch schon im Alter von 33 Jahren hat ihn, wie einst Riemann, die Tuberkulose dahingerafft. In völliger Isolierung vom Wissenschaftsbetrieb hat er aus eigener Kraft die letzten hundert Jahre Mathematik noch einmal entwickelt. Die Tragödie seines Lebens liegt darin, daß er einen Großteil seiner Arbeitskraft und -zeit mit der Wiederentdeckung bereits bekannter mathematischer Erkenntnisse verschwendete. Doch zwischen den schwer verständlichen Gleichungen in seinen Notizbüchern befinden sich eben auch diese Modulfunktionen, die zu den eigenartigsten je entdeckten mathematischen Gebilden gehören. Sie tauchen in den entlegensten und verschiedensten Bereichen der Mathematik auf. Heute bezeichnet man eine Funktion, die in der Theorie der Modulfunktionen immer wieder erscheint, zu Ehren ihres Entdeckers als Ramanujan-Funktion. Diese bizarre Funktion enthält einen Term, der in die vierundzwanzigste Potenz erhoben ist.
       Immer wieder taucht in Ramanujans Werk die Zahl vierundzwanzig auf. Sie