Die Welt als Wille und Vorstellung (German Edition)

wiewohl nach ihm, bediente sich noch bloßer Linien, die er unter einander stellte: Euler führte es zuerst mit Kreisen vollständig aus. Worauf diese so genaue Analogie zwischen den Verhältnissen der Begriffe und denen räumlicher Figuren zuletzt beruhe, weiß ich nicht anzugeben. Es ist inzwischen für die Logik ein sehr günstiger Umstand, daß alle Verhältnisse der Begriffe sich sogar ihrer Möglichkeit nach, d.h. a priori , durch solche Figuren anschaulich darstellen lassen, in folgender Art:
    1) Die Sphären zweier Begriffe sind sich ganz gleich: z.B. der Begriff der Nothwendigkeit und der der Folge aus gegebenem Grunde; desgleichen der von Ruminantia und Bisulca (Wiederkäuer und Thiere mit gespaltenem Huf); auch von Wirbelthieren und Rothblütigen (wogegen jedoch wegen der Anneliden etwas einzuwenden wäre): es sind Wechselbegriffe. Solche stellt dann ein einziger Kreis dar, der sowohl den einen als den andern bedeutet.
    2) Die Sphäre eines Begriffs schließt die eines andern ganz ein:

    3) Eine Sphäre schließt zwei oder mehrere ein, die sich ausschließen und zugleich die Sphäre füllen:

4) Zwei Sphären schließen jede einen Theil der andern ein:

    5)Zwei Sphären liegen in einer dritten, die sie jedoch nicht füllen:

    Dieser letztere Fall gilt von allen Begriffen, deren Sphären nicht unmittelbare Gemeinschaft haben, da immer ein dritter, wenn gleich oft sehr weiter, beide einschließen wird.
    Auf diese Fälle möchten alle Verbindungen von Begriffen zurückzuführen seyn, und die ganze Lehre von den Urtheilen, deren Konversion, Kontraposition, Reciprokation, Disjunktion (diese nach der dritten Figur) läßt sich daraus ableiten: eben so auch die Eigenschaften der Urtheile, auf welche Kant die vorgeblichen Kategorien des Verstandes gründete, jedoch mit Ausnahme der hypothetischen Form, welche nicht mehr eine Verbindung von bloßen Begriffen, sondern von Urtheilen ist; sodann mit Ausnahme der Modalität, über welche, wie über jede Eigenschaft von Urtheilen, die den Kategorien zum Grunde gelegt ist, der Anhang ausführlich Rechenschaft giebt. Ueber die angegebenen möglichen Begriffsverbindungen ist nur noch zu bemerken, daß sie auch unter einander mannigfaltig verbunden werden können, z.B. die vierte Figur mit der zweiten. Nur wenn eine Sphäre, die eine andere ganz oder zum Theil enthält, wieder von einer dritten ganz oder zum Theil eingeschlossen wird, stellen diese zusammen den Schluß in der ersten Figur dar, d.h. diejenige Verbindung von Urtheilen, durch welche erkannt wird, daß ein Begriff, der in einem andern ganz oder zum Theil enthalten ist, es auch eben so in einem dritten ist, der wieder diesen enthält: oder auch das Umgekehrte davon, die Negation; deren bildliche Darstellung natürlich nur darin bestehn kann, daß zwei verbundene Sphären nicht in einer dritten liegen. Umschließen sich viele Sphären auf diese Weise, so entstehn lange Ketten von Schlüssen. – Diesen Schematismus der Begriffe, der schon in mehreren Lehrbüchern ziemlich gut ausgeführt ist, kann man der Lehre von den Urtheilen, wie auch der ganzen Syllogistik zum Grunde legen, wodurch der Vortrag Beider sehr leicht und einfach wird. Denn alle Regeln derselben lassen sich daraus ihrem Ursprung nach einsehn, ableiten und erklären. Diese aber dem Gedächtniß aufzuladen, ist nicht nothwendig, da die Logik nie von praktischem Nutzen, sondern nur von theoretischem Interesse für die Philosophie seyn kann. Denn obwohl sich sagen ließe, daß die Logik zum vernünftigen Denken sich verhält wie der Generalbaß zur Musik, und auch, wenn wir es weniger genau nehmen, wie die Ethik zur Tugend, oder die Aesthetik zur Kunst; so ist dagegen zu bedenken, daß noch kein Künstler es durch Studium der Aesthetik geworden ist, noch ein edler Charakter durch Studium der Ethik, daß lange vor Rameau richtig und schön komponirt wurde, und auch, daß man nicht den Generalbaß inne zu haben braucht, um Disharmonien zu bemerken: eben so wenig braucht man Logik zu wissen, um sich durch Trugschlüsse nicht täuschen zu lassen. Jedoch muß eingeräumt werden, daß, wenn auch nicht für die Beurtheilung, dennoch für die Ausübung der musikalischen Komposition der Generalbaß von großem Nutzen ist: sogar auch mögen, wenn gleich in viel geringerm Grade, Aesthetik und selbst Ethik für die Ausübung einigen, wiewohl hauptsächlich negativen Nutzen haben, also auch ihnen nicht aller praktische Werth abzusprechen seyn; aber von der Logik