Meine kurze Geschichte (German Edition)

Vergangenheit einer Fläche mit konstanter Zeit, S, führen.
    Es ist allerdings die Frage, ob eine weit fortgeschrittene Zivilisation eine Zeitmaschine bauen könnte. Mit anderen Worten: Könnte sie die Raumzeit zur Zukunft von S verändern, sodass in einem endlichen Raumbereich geschlossene zeitartige Kurven aufträten? Ich spreche von endlichem Raumbereich, weil die Zivilisation, wie weit fortgeschritten sie auch immer sein mag, wahrscheinlich nur in der Lage wäre, einen endlichen Teil des Universums zu kontrollieren.
    Oft ist in den Naturwissenschaften die richtige Formulierung eines Problems der Schlüssel zu seiner Lösung, und dieser Fall war ein gutes Beispiel dafür. Um zu definieren, was eine endliche Zeitmaschine ist, griff ich auf eine meiner frühen Arbeiten zurück. Die künftige Cauchy-Entwicklung von S definierte ich als die Punktmenge der Raumzeit, in der Ereignisse vollkommen durch das Geschehen auf S bestimmt werden. Mit anderen Worten ist es jener Bereich der Raumzeit, in der jede Weltlinie, die sich mit Unterlichtgeschwindigkeit bewegt, von S kommt. Würde es jedoch einer fortgeschrittenen Zivilisation gelingen, eine Zeitmaschine zu bauen, so würde eine geschlossene zeitartige Kurve C in die Zukunft von S führen. C würde immer aufs Neue in die Zukunft von S gehen, aber nicht zurückkehren und S schneiden. Punkte auf C würden also nicht in der Cauchy-Entwicklung von S liegen. Folglich hat S einen Cauchy-Horizont, eine Fläche, die die künftige Grenze der Cauchy-Entwicklung von S ist.
    Cauchy-Horizonte kommen in einigen Schwarzloch-Lösungen oder im Anti-de-Sitter-Raum vor. Doch in diesen Fällen beginnen die Lichtstrahlen, die den Cauchy-Horizont bilden, im Unendlichen oder an Singularitäten. Zur Erzeugung eines solchen Cauchy-Horizonts wäre entweder die Verformung der Raumzeit bis ins Unendliche oder das Vorkommen einer Singularität in der Raumzeit erforderlich. Die Verformung der Raumzeit ins Unendliche wäre auch für die fortgeschrittenste Zivilisation unmöglich. Allenfalls könnte sie die Krümmung der Raumzeit in einer endlichen Region bewerkstelligen. Die hochentwickelte Zivilisation könnte genug Materie zusammenziehen, um einen Gravitationskollaps auszulösen, der, zumindest nach der klassischen allgemeinen Relativitätstheorie, mit einer Raumzeitsingularität enden würde. An der Singularität verlieren die Einstein’schen Gleichungen jeden Sinn, daher kann niemand voraussagen, was am Cauchy-Horizont geschehen würde, insbesondere, ob es dort irgendwelche geschlossenen zeitartigen Weltlinien gäbe.

    Mit Roger Penrose (oben, Mitte), Kip Thorne (untere Reihe ganz links) und anderen

    Mit Roger und seiner Frau Vanessa
    Als Kriterium für eine Zeitmaschine sollten wir deshalb einen – wie ich ihn nenne – endlich erzeugten Cauchy-Horizont wählen. Ein solcher Cauchy-Horizont wird von Lichtstrahlen erzeugt, die ausschließlich aus einer kompakten Region stammen. Mit anderen Worten, sie kommen nicht aus dem Unendlichen oder von einer Singularität, sondern entstehen in einem endlichen Raumzeitgebiet, das geschlossene zeitartige Kurven enthält – einem Bereich jener Art, von dem wir annahmen, dass unsere fortgeschrittene Zivilisation ihn erschaffen würde.
    Wenn wir einer Zeitmaschine diese Definition zugrunde legen, hat das den Vorteil, dass wir den Mechanismus der Kausalstruktur verwenden können, den Roger Penrose und ich zur Untersuchung von Singularitäten und Schwarzen Löchern entwickelten. Auch ohne Rückgriff auf die Einstein-Gleichungen konnte ich nachweisen, dass ganz allgemein ein endlich erzeugter Cauchy-Horizont einen geschlossenen Lichtstrahl enthält, das heißt einen Lichtstrahl, der Runde um Runde zum selben Punkt zurückkehrt. Hinzu kommt, dass das Licht nach jeder Runde zunehmend ins Blaue verschoben ist, mit anderen Worten, die Bilder werden immer blauer. Das Licht kann bei jeder Runde defokussiert werden, sodass sich die Lichtenergie nicht aufbaut und nicht unendlich wird. Aus der Blauverschiebung folgt jedoch, dass ein Teilchen in seiner Eigenzeit eine endliche Geschichte hat, obwohl es in einem beschränkten Gebiet Runde um Runde zurücklegt und auf keine Krümmungssingularität trifft.
    Es könnte uns ja gleichgültig sein, ob ein Lichtteilchen seine Geschichte nach endlicher Zeit abschließt. Allerdings konnte ich beweisen, dass es auch Teilchentrajektorien mit Unterlichtgeschwindigkeit gibt, die ebenfalls nur von endlicher Dauer sind. Es könnten die