Die Vermessung des Körpers

dies sei, als lege man eine Kugel an die Kante der Delle in der Gummimatte, die von der Bowlingkugel verursacht worden ist. Die Kugel werde dann die Neigung hinab- und auf die andere Kugel zurollen. Aber warum beginnt die Kugel überhaupt zu rollen? Was bringt sie ins Rollen? Hm, äh, es ist die Gravitation. Diese Erklärung erklärt also die Gravitation mit der Gravitation. Das ist ein Zirkelschluss – und damit völlig nutzlos.
    Die Wirklichkeit ist viel verblüffender. Nehmen Sie einen Apfel, halten Sie ihn auf Hüfthöhe und lassen Sie ihn los. In dem Augenblick, in dem Sie den Apfel loslassen, wirkt auf ihn die Gravitationskraft. Der Apfel wird von der Erde angezogen und die Erde vom Apfel. Die Erde hat jedoch eine größere Masse und somit eine höhere Anziehungskraft. Bald fällt der Apfel und wird dabei immer schneller. Wie lässt sich das mit der allgemeinen Relativitätstheorie erklären?
    Alles liegt in der Tatsache begründet, dass die Masse der Erde nicht nur den Raum, sondern die Raumzeit krümmt. Der Apfel war zwar unbeweglich im Raum, bewegte sich jedoch durch die Zeit. Sobald die Raumzeit gekrümmt wurde, musste diese Bewegung durch die Zeit teilweise in eine andere Dimension verlagert werden. Es gibt aber nur eine zeitliche Dimension – also wurde ein Teil der Bewegung durch die Zeit zu einer Bewegung im Raum.
    Der Apfel wird aufgrund einer Zeitkrümmung durch den Raum beschleunigt und fällt zu Boden. Haarsträubend, aber wahr.
Die Uhren ticken langsamer
    Nun denken Sie womöglich, dass etwas von der Bewegung in der Zeit verloren geht, sodass die Zeit in einem Gravitationsfeld langsamer abläuft – und genauso ist es. GPS-Satelliten arbeiten mit einem Zeitvergleich mit hochexakten Uhren. Die Zeiten müssen korrigiert werden, um der Verschiebung gerecht zu werden, die von Einsteins anderer großen Theorie verursacht wird, der speziellen Relativitätstheorie. Diese besagt, dass die Zeit in einem beweglichen Objekt langsamer verläuft – die Uhren in den Satelliten ticken also ein bisschen langsamer als die Uhren auf der Erde. Andererseits erfahren die Satelliten aber auch eine geringere Gravitation als auf der Erdoberfläche. Die allgemeine Relativitätstheorie besagt, dass die Uhren vorgehen müssen, und das ist die größte Korrektur, die vorgenommen werden muss, damit GPS funktioniert.
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    Experiment – Beurteilung der Äquivalenz
    Besorgen Sie sich einen mit Helium gefüllten Luftballon an einer Schnur und nehmen Sie ihn mit auf eine Autofahrt. (Jemand anderes sollte fahren.) Halten Sie den Ballon etwa in der Mitte der Fahrerkabine, sodass er schwebt, aber nicht die Decke berührt. Wenn es sicher ist, bitten Sie den Fahrer, zu bremsen. Er sollte über mehrere Sekunden stetig abbremsen und nicht plötzlich in die Eisen steigen. Was geschieht mit dem Ballon?
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    Eine erste Einschätzung, was in dem Versuch geschehen wird, könnte lauten, dass der Ballon auf die Windschutzscheibe zufliegt. Die Argumentation könnte folgendermaßen aussehen: Wenn der Fahrer auf die Bremse tritt, verlangsamt sich der Wagen oder, anders gesagt, er beschleunigt entgegengesetzt zur Fahrtrichtung. (Verlangsamung ist eine Beschleunigung in Gegenrichtung zur Bewegung.) Diese Beschleunigung wirkt nicht auf den Ballon, also bewegt er sich weiter vorwärts. Das ist Newtons erster Bewegungsgrundsatz, der besagt, dass sich etwas stetig weiterbewegt, solange man keine Kraft darauf anwendet.
    Tatsächlich aber geschieht etwas vollkommen anderes. Der einfachste Weg, es zu begreifen, ist, Einsteins Äquivalenzprinzip anzuwenden. Wenn das Auto langsamer wird, beschleunigt es nach hinten. Da Beschleunigung und Gravitation äquivalent sind, entspricht dies einer Anziehungskraft in den vorderen Bereich des Wagens. (Erinnern Sie sich an das ursprüngliche Raketen-Beispiel: Bei einer Aufwärts-Beschleunigung der Rakete verspürt man dieselbe Kraft wie bei einer Abwärts-Gravitation.) Wenn das Auto bremst, zieht einen diese durch Rückwärts-Beschleunigung verursachte »Gravitation« nach vorn.
    Nun überlegen Sie, wie sich der Heliumballon verhält, wenn die normale Gravitationskraft zum Boden auf ihn wirkt.
    Er bewegt sich in die der Gravitation entgegengesetzte Richtung, weil er weniger wiegt als die Luft, die er verdrängt, also wirkt auf ihneine Kraft in umgekehrter Richtung zur Gravitation (die man für gewöhnlich als Auftrieb bezeichnet). Das bedeutet, dass der Heliumballon bei einer Gravitationskraft zum vorderen Bereich