Die Vermessung des Universums: Wie die Physik von morgen den letzten Geheimnissen auf der Spur ist (German Edition)

Theorien – und uns auf die Konsequenzen der einzelnen Extra-Dimension konzentrieren.

Abb. 67: Das Randall-Sundrum-Szenario enthält zwei Branen, die eine vierte Dimension des Raumes begrenzen (eine fünfte Dimension der Raumzeit). In diesem Raum nimmt die Wellenfunktion des Gravitons (die die Wahrscheinlichkeit dafür angibt, dass man das Graviton an irgendeinem Punkt des Raumes antrifft) von der Gravitationsbrane zur Schwachbrane exponentiell ab.
    Wenn die Idee, die Raman und ich hatten, richtig ist, wird der LHC uns schon bald über faszinierende Eigenschaften mit Bezug auf die Natur des Raumes Auskunft geben. Es zeigt sich, dass das von uns vorgeschlagene Universum stark gekrümmt ist und mit dem übereinstimmt, was Einstein uns über die Raumzeit beim Vorhandensein von Materie und Energie lehrte. In technischer Ausdrucksweise ist die Geometrie, die wir von Einsteins Gleichungen abgeleitet haben, »verzerrt« (das war wirklich der zuvor existierende technische Begriff). Das bedeutet, dass sich Raum und Zeit entlang der einzelnen zusätzlichen fraglichen Dimension ändern. Das geschieht auf eine solche Weise, dass sowohl der Raum und die Zeit als auch Masse und Energie alle reskaliert werden, wenn man sich von einem Ort im extra-dimensionalen Raum zu einem anderen bewegt, Dazu werden wir gleich kommen; diese Situation wird in Abbildung 68 illustriert.
    Eine wichtige Konsequenz dieser verzerrten Raumzeit-Geometrie besteht darin, dass das Higgs-Teilchen an dem Ort, an dem wir uns befinden, eine Masse der schwachen Skala haben wird – genau wie es sein sollte –, während es an einem anderen Ort im extra-dimensionalen Raum schwer wäre. Das mag zwar etwas willkürlich klingen, aber das ist nicht der Fall. Unserem Szenario zufolge gibt es eine Brane, auf der wir leben – die Schwachbrane  –, und eine zweite Brane, auf der die Gravitation konzentriert ist und die Gravitationsbrane genannt wird – oder Planckbrane unter Physikern. Diese Brane würde ein anderes Universum enthalten, das von uns in einer Extra-Dimension getrennt ist (siehe Abbildung 67). In diesem Szenario wäre die zweite Brane tatsächlich gleich nebenan – getrennt durch eine unendlich kleine Entfernung, eine Million Million Billion Mal kleiner als ein Zentimeter.
    Die bemerkenswerte Eigenschaft, die aus der verzerrten Geometrie folgt (in Abbildung 67 illustriert), ist, dass das Graviton , das Teilchen, das die Gravitationskraft vermittelt, auf der anderen Brane viel schwerer ist als auf unserer. Dadurch würde die Gravitationskraft anderswo in der Extra-Dimension stark werden, aber dort, wo wir leben, sehr schwach. Tatsächlich stellten Raman und ich fest, dass die Gravitationskraft in der Nachbarschaft unserer Brane exponentiell schwächer sein sollte als auf der anderen Brane, wodurch eine natürliche Erklärung für die Schwäche der Gravitation gegeben ist.
    Eine alternative Möglichkeit, die Konsequenzen dieses Szenarios zu interpretieren, ergibt sich aus der Geometrie der Raumzeit, wie in Abbildung 68 schematisch illustriert wird. Die Skala der Raumzeit hängt vom Ort in der vierten Raumdimension ab. Massen werden ebenfalls exponentiell reskaliert – und zwar auf eine solche Weise, dass die Masse des Higgs-Bosons genau diejenige ist, die sie sein muss. Obwohl man über die Annahmen streiten kann, auf denen unser Modell beruht – nämlich zwei große flache Branen, die ein extra-dimensionales Universum begrenzen –, folgt die Geometrie selbst direkt aus Einsteins Gravitationstheorie, sobald man die Energie festsetzt, die die Branen und der extra-dimensionale Raum, der Bulk genannt wird, enthalten sollen. Raman und ich lösten die Gleichungen der Allgemeinen Relativitätstheorie. Und als wir das taten, fanden wir die eben beschriebene Geometrie – nämlich den gekrümmten, verzerrten Raum, in dem die Massen auf eine solche Weise reskaliert werden, wie es für die Lösung des Hierarchieproblems nötig ist.

Abb. 68: Eine andere Möglichkeit, wie man sich klarmachen kann, warum eine verzerrte Geometrie das Hierarchieproblem löst, liegt in der Geometrie selbst. Raum, Zeit, Energie und Masse werden alle exponentiell reskaliert, wenn man sich von einer Brane zur nächsten bewegt. In diesem Szenario wäre es ganz natürlich, wenn man feststellen würde, dass die Higgs-Masse exponentiell kleiner ist als die Planckmasse.
    Im Unterschied zu den Modellen mit großen Extra-Dimensionen ersetzen die Modelle, die auf der verzerrten