Der Geek-Atlas (German Edition)

entwickelt
     hat und der zeigte, dass durch die Gesetze der Mechanik auf atomarer Ebene das zweite Gesetz der Thermodynamik (einfach ausgedrückt
     die Tatsache, dass Wärme von einem kälteren Körper nicht zu einem wärmeren fließen kann) erklärt werden kann. Die entsprechende
     Gleichung Boltzmanns wird Ihnen natürlich nicht vorenthalten (siehe Abbildung 2.1 ).
    Abbildung 2.1 Boltzmanns Gleichung
    Boltzmann lebte im 19. Jahrhundert (er starb kurz nachdem das 20. Jahrhundert eingeläutet wurde) und glaubte fest daran, dass
     Materie aus Atomen und Molekülen bestehe. Trotz der Tatsache, dass Dalton (siehe Kapitel 55 ) 1808 die Atomgewichte beschrieben hatte, gab es immer noch eine Debatte über die Existenz von Atomen. Doch Boltzmann nutzte
     Daltons (von anderen als unbewiesen betrachtete) Theorie, und wandte die Wahrscheinlichkeitstheorie mittels statistischer
     Mechanik auf die physikalische Welt an – mit ungeheueren Auswirkungen.
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    Statistische Mechanik und Entropie
    Die Beziehung zwischen den Makrozuständen (wie Volumen, Temperatur und Druck) und den Mikrozuständen (Lage, Masse und Geschwindigkeit
     einzelner Atome) eines Materials ist für die statistische Mechanik von grundlegender Bedeutung, und Boltzmann hat diese Grundlagen
     gelegt. Die Makrozustände sind einfach zu messen, die Mikrozustände nicht.
    Von außen betrachtet lässt sich eine mit Luft gefüllte Flasche durch eine kleine Anzahl von Makrozuständen beschreiben – ihr
     genaues Volumen, die Temperatur und der Druck beispielsweise gemessen werden. Doch innerhalb der Luft bewegen sich Moleküle
     und stoßen zusammen. Bei jedem einzelnen festen Makrozustand verändern sich die Mikrozustände ständig. Dennoch gibt es eine
     Beziehung zwischen den Mikro- und Makrozuständen.
    Boltzmanns Entropie kann man sich als Gradmesser für das Chaos innerhalb der Flasche vorstellen, oder als Maß für die Anzahl
     verschiedener Möglichkeiten, in der sich die Moleküle in der Luft selbst anordnen können, um das gleiche Volumen, den gleichen
     Druck und die gleiche Temperatur zu erzielen.
    Nehmen Sie als Beispiel einmal an, Sie ließen einen Stapel mit 52 Spielkarten auf den Boden fallen und der Makrozustand in
     diesem Beispiel wäre die Anzahl der Karten, deren Bildseite oben liegt. Dieser kann dann, genau wie das Volumen, die Temperatur
     und der Druck, ganz einfach gemessen werden. Doch für jede Anzahl mit der Bildseite oben liegender Karten gibt es viele Möglichkeiten,
     welche individuellen Bildseiten zu sehen sind, d.h. für jeden Makrozustand gibt es viele mögliche Mikrozustände (jede Karte
     hat ihren eigenen Mikrozustand, der angibt, ob die Bildseite oben liegt oder nicht).
    Wenn alle Bildseiten oben liegen, herrscht nur wenig Chaos, da der Mikrozustand jeder Karte bekannt ist. Das gleiche gilt,
     wenn alle Bildseiten unten liegen. Das größte Chaos herrscht in der Mitte dieser beiden Extreme: wenn 26 Bildseiten zu sehen
     sind, und 26 nicht. Dann gibt es 495.918.532.948.104 mögliche Mikrozustände.
    In Boltzmanns berühmter Gleichung (wie sie Max Planck interpretiert) wird die Anzahl möglicher Mikrozustände, W, für eine
     gegebene Menge von Makrozuständen verwendet. Die Konstante k ist als Boltzmannsche Konstante bekannt. Der resultierende Wert
     S, die Entropie, ist ein Mikrozustand wie Volumen, Temperatur oder Druck, und kann für ein ideales Gas berechnet werden (mehr
     zu idealen Gasen finden Sie in Boyle und die Gasgesetze ).
    Für jedes gegebene Volumen, jede Temperatur und jeden Druck ist die Entropie S ein Maß dafür, wie unsicher wir uns im Bezug
     auf den internen Zustand des Gases sind.
    Boltzmanns Gleichung ist in seinen Grabstein gemeißelt, weil sie die fundamentale Beziehung zwischen der mikroskopischen Welt
     sich bewegender und kollidierender Atome und der makroskopischen Welt von Temperatur, Druck und Volumen darstellt.
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    Zusammen mit James Clerk Maxwell (siehe Kapitel 35 ) und Josiah Willard Gibbs war Boltzmann einer der wichtigsten Physiker des 19. Jahrhunderts. Sein Grab ( Abbildung 2.1 ) mit der berühmten Gleichung in Stein gemeißelt und der imponierenden Büste des Wissenschaftlers ist ein Zeugnis seiner Bedeutung.
     Er ruht hier zwischen anderen Mitgliedern seiner Familie.
    Abbildung 2.2 Boltzmanns Grab; zur Verfügung gestellt von Martin Röll (martinroell)
    Der Friedhof selbst ist riesig: Auf 2,4 Quadratkilometern haben etwa drei Millionen Menschen ihre letzte Ruhe gefunden. Damit
     ist