Die Welt als Wille und Vorstellung (German Edition)

sondern deren mehrere, wenigstens zwei, haben muß. Die eigentlich klassificirenden Wissenschaften: Zoologie, Botanik, auch Physik und Chemie, sofern diese letzteren auf wenige Grundkräfte alles unorganische Wirken zurückführen, haben die meiste Subordination; hingegen hat Geschichte eigentlich gar keine, da das Allgemeine in ihr bloß in der Uebersicht der Hauptperioden besteht, aus denen aber die besonderen Begebenheiten sich nicht ableiten lassen und ihnen nur der Zeit nach subordinirt, dem Begriff nach koordinirt sind: daher Geschichte, genau genommen, zwar ein Wissen, aber keine Wissenschaft ist. In der Mathematik sind zwar, nach der Eukleidischen Behandlung, die Axiome die allein indemonstrabeln Obersätze und ihnen alle Demonstrationen stufenweise streng subordinirt: jedoch ist diese Behandlung ihr nicht wesentlich, und in der That hebt jeder Lehrsatz doch wieder eine neue räumliche Konstruktion an, die an sich von den vorherigen unabhängig ist und eigentlich auch völlig unabhängig von ihnen erkannt werden kann, aus sich selbst, in der reinen Anschauung des Raumes, in welcher auch die verwickelteste Konstruktion eigentlich so unmittelbar evident ist, wie das Axiom: doch davon ausführlich weiter unten. Inzwischen bleibt immer jeder mathematische Satz doch eine allgemeine Wahrheit, welche für unzählige einzelne Fälle gilt, auch ist ein stufenweiser Gang von den einfachen Sätzen zu den komplicirten, welche auf jene zurückzuführen sind, ihr wesentlich: also ist Mathematik in jeder Hinsicht Wissenschaft. – Die Vollkommenheit einer Wissenschaft als solcher, d.h. der Form nach, besteht darin, daß so viel wie möglich Subordination und wenig Koordination der Sätze sei. Das allgemein wissenschaftliche Talent ist demnach die Fähigkeit, die Begriffssphären nach ihren verschiedenen Bestimmungen zu subordiniren, damit, wie Plato wiederholentlich anempfiehlt, nicht bloß ein Allgemeines und unmittelbar unter diesem eine unübersehbare Mannigfaltigkeit neben einander gestellt die Wissenschaft ausmache; sondern vom Allgemeinsten zum Besonderen die Kenntniß allmälig herabschreite, durch Mittelbegriffe und nach immer näheren Bestimmungen gemachte Eintheilungen. Nach Kants Ausdrücken heißt dies, dem Gesetz der Homogeneität und dem der Specifikation gleichmäßig Genüge leisten. Eben daraus aber, daß dieses die eigentliche wissenschaftliche Vollkommenheit ausmacht, ergiebt sich, daß der Zweck der Wissenschaft nicht größere Gewißheit ist: denn diese kann auch die abgerissenste einzelne Erkenntniß eben so sehr haben; sondern Erleichterung des Wissens, durch die Form desselben, und dadurch gegebene Möglichkeit der Vollständigkeit des Wissens. Es ist deshalb eine zwar gangbare, aber verkehrte Meinung, daß Wissenschaftlichkeit der Erkenntniß in der größern Gewißheit bestehe, und eben so falsch ist die hieraus hervorgegangene Behauptung, daß nur Mathematik und Logik Wissenschaften im eigentlichen Sinne wären; weil nur in ihnen, wegen ihrer gänzlichen Apriorität, unumstößliche Gewißheit der Erkenntniß ist. Dieser letztere Vorzug selbst ist ihnen nicht abzustreiten: nur giebt er ihnen keinen besonderen Anspruch auf Wissenschaftlichkeit, als welche nicht in der Sicherheit, sondern in der durch das stufenweise Herabsteigen vom Allgemeinen zum Besonderen begründeten systematischen Form der Erkenntniß liegt. – Dieser den Wissenschaften eigenthümliche Weg der Erkenntniß, vom Allgemeinen zum Besonderen, bringt es mit sich, daß in ihnen Vieles durch Ableitung aus vorhergegangenen Sätzen, also durch Beweise, begründet wird, und dies hat den alten Irrthum veranlaßt, daß nur das Bewiesene vollkommen wahr sei und jede Wahrheit eines Beweises bedürfe; da vielmehr im Gegentheil jeder Beweis einer unbewiesenen Wahrheit bedarf, die zuletzt ihn, oder auch wieder seine Beweise, stützt: daher eine unmittelbar begründete Wahrheit der durch einen Beweis begründeten so vorzuziehn ist, wie Wasser aus der Quelle dem aus dem Aquädukt, Anschauung, theils reine a priori , wie sie die Mathematik, theils empirische a posteriori , wie sie alle andern Wissenschaften begründet, ist die Quelle aller Wahrheit und die Grundlage aller Wissenschaft. (Auszunehmen ist allein die auf nichtanschauliche, aber doch unmittelbare Kenntniß der Vernunft von ihren eigenen Gesetzen gegründete Logik.) Nicht die bewiesenen Urtheile, noch ihre Beweise; sondern jene aus der Anschauung unmittelbar geschöpften und auf sie,