Liebe Mathematik, löse deine Probleme bitte selber - verblüffend einfache Lösungen für Mathematik im Alltag

das mit jeder Frage röter anlief, bis sie in hysterisches Lachen ausbrach und das Klassenzimmer verlassen musste? Erinnern Sie sich an den zu sehr von sich überzeugten Jungen, der die falsche Antwort auf eine Aufgabe dazwischenrief, die einem anderen gestellt worden war? Oder an das redlich bemühte Mädchen, dem die Frage gegolten hatte, das sich fürchterlich über den vorlauten Jungen aufregte? Klingt das vertraut? Nun, vor dem Supermarkt habe ich sie alle gesehen.
    Und nicht nur die Typen waren die gleichen, auch ihre Einstellung hatte sich keinen Deut verändert. Alle wollten unbedingt wissen, ob ihre Antworten stimmten. Einige wollten ihr Abschneiden sogar benotet haben. Ein Mann kam eine halbe Stunde später zurück und berichtete, er habe jetzt die Antwort zu Frage 9 ausgeknobelt. (Er lag aber wieder falsch.)
    Viele der Befragten scheuten sich, vor andern Leuten zu rechnen. Etliche sagten mir, sie seien in der Schule mies in Mathe gewesen. Sie blickten sich angstvoll um, während sie die
Fragen beantworteten. Und eine Frau lief tatsächlich davon, als ich sie bat, im Kopf zu dividieren. Offenbar hatte ich eine alte schmerzhafte Wunde wieder aufgerissen. Dafür möchte ich mich vielmals entschuldigen.

4 Zwei und zwei zusammenzählen
    Mein Nachmittag neben einer spektakulär langen Reihe von Einkaufswägen hat ergeben, dass die meisten Leute im Kopf addieren und subtrahieren, wie sie es auf Papier täten. Bei Aufgaben wie 76 + 22 zählten sie 6 und 2 zusammen, dann 7 und 2 und antworteten korrekt mit »98«. Auch 76–24 lösten sie, indem sie 4 von 6 abzogen und 2 von 7, Ergebnis 52.
    Doch schwieriger wird die Angelegenheit, wenn man sich Zahlen »merken« oder »borgen« muss – genau wie es im wirklichen Leben einfacher ist, eine Telefonnummer aufzuschreiben statt sie sich zu merken, und die eigene Bohrmaschine herzunehmen, anstatt sich die des Nachbarn zu leihen. Entsprechend taten sich die Leute mit Aufgaben wie 59 + 64 und 74–29 schwerer. Einige rechneten weiter im Kopf, als hätten sie Papier und Stift zur Hand, aber sie machten jetzt häufiger Fehler oder waren sich ihrer Ergebnisse nicht mehr sicher. Ich glaube, das liegt daran: Wenn man so rechnet, denkt man nicht an die tatsächliche Zahl 59, sondern teilt sie in zwei Hälften, 5 und 9, die keine offensichtliche Beziehung zur Ausgangszahl mehr haben. Schließlich ergeben 5 und 9 zusammen 14, nicht 59, wenn Sie verstehen, was ich meine.
    Andere Leute gingen diese Aufgaben anders an, und vielleicht finden Sie ihre Ansätze hilfreich. Die meisten von ihnen spalteten die zweite Zahl auf und führten die Rechenoperation in zwei Stufen durch. Bei 59 + 64 lässt sich die 64 in 60 und 4 trennen und folgendermaßen rechnen:
    59 + 60 = 119 und dann
119 + 4 = 123
    oder
    59 + 4 = 63 und dann
63 + 60 = 123.
    Alternativ könnte man, da 59 + 64 gleichbedeutend ist mit 64 + 59, die 59 in 50 und 9 aufsplitten und die Aufgabe folgendermaßen lösen:
    64 + 50 = 114 und dann
114 + 9 = 123.
    Analog lässt sich bei der Subtraktion 74–29 die 29 in 20 und 9 trennen. Man erhält:
    74–20 = 54 und dann
54–9 = 45
    oder
    74–9 = 65 und dann
65–20 = 45.
    Bei all diesen Beispielen fällt die Berechnung dank der Zwischenschritte leichter als mit den ursprünglichen Zahlen.
    8.
    Vier Kinder suchen nach Ostereiern. Sie finden insgesamt 45 Schokoeier, aber jedes Kind hat unterschiedlich viele gefunden. Sie hätten alle gleich viele Eier, wenn das erste Kind zwei mehr hätte, das zweite Kind zwei weniger, das dritte Kind doppelt so viele und das vierte Kind halb so viele. Wie viele Eier hat jedes Kind?
    Man könnte die Aufgaben auch noch anders angehen. Niemand arbeitet gerne mit Siebenen, Achten und Neunen (man erinnere sich, viele Zivilisationen kannten solche Zahlen überhaupt
nicht). Menschen (wie Elstern) denken deutlich lieber in Einern, Zweiern und Dreiern. Nutzen Sie Ihre Stärken aus und zählen Sie hinzu bzw. ziehen Sie ab, was Sie brauchen, um das nächste glatte Vielfache von zehn zu erreichen. Das erleichtert die Sache oft gewaltig.
    Für das Beispiel 59 + 64:
Addieren Sie zunächst 1 zur 59,
um 60 zu erhalten
(59 + 1 = 60)
und zählen Sie dann
die restlichen 63 hinzu
(60 + 63 = 123)

und bei 38 + 23:
addieren Sie zunächst 2,
um 40 zu erhalten
(38 + 2 = 40)
und zählen Sie dann
die restlichen 21 hinzu
(40 + 21 = 61).

Bei 74–29:
subtrahieren Sie 4,
um 70 zu bekommen
(74–4 = 70)
und subtrahieren dann
die übrigen 25
(70–25 = 45).
    Wenn Sie mit Achten