QED: Die seltsame Theorie des Lichts und der Materie (German Edition)

ertönten die Klicks des Photo-Multipliers weiterhin in voller Stärke nur weniger oft. Das Licht verhielt sich wie Teilchen.
    Auch heute haben wir noch kein wirklich brauchbares Modell zur Erklärung der partiellen Reflexion an zwei Grenzflächen. Wir begnügen uns damit, die Wahrscheinlichkeit, daß ein bestimmter Photoelektronen-Vervielfacher von einem an einer Glasscheibe reflektierten Photon getroffen wird, zu berechnen. Anhand dieser Berechnung möchte ich Sie in die von der Theorie der Quantenelektrodynamik entwickelte Methode einführen. Das heißt; ich werde Ihnen zeigen, »wie wir die Bohnen zählen« – was die Physiker machen, um die richtige Antwort zu erhalten. Ich werde Ihnen nicht erklären, wie sich die Photonen tatsächlich »entscheiden«, ob sie an der Grenzfläche zurückprallen oder sie passieren sollen; das wissen wir nicht. (Möglicherweise ist eine solche Frage sinnlos.) Ich werde Ihnen nur darlegen, wie die Wahrscheinlichkeit , daß Licht von Glas einer bestimmten Dicke reflektiert wird, korrekt berechnet werden kann, zumal das das einzige ist, worauf sich die Physiker verstehen! Der Weg zur Lösung dieses Problems führt auch zur Lösung jedes anderen von der Quantenelektrodynamik erklärten Problems.
    Sie werden Ihre ganze Kraft dafür zusammennehmen müssen – nicht weil es schwierig zu verstehen wäre, sondern weil es absolut lächerlich ist: Wir werden nämlich nichts weiter machen als kleine Pfeile auf ein Blatt Papier zeichnen – weiter nichts!
    Was hat nun ein Pfeil mit der Wahrscheinlichkeit, daß ein bestimmtes Ereignis eintreten wird, zu tun? Gemäß den Regeln des »Wie-wir-die-Bohnen-Zählens« ist die Wahrscheinlichkeit des Eintritts eines Ereignisses gleich dem Quadrat der Länge des Pfeils. Zum Beispiel betrug die Wahrscheinlichkeit, daß bei unserem ersten Experiment (bei dem wir die partielle Reflexion allein an der Oberfläche gemessen haben) ein Photon auf den Photo-Multiplier in A auftrifft, 4 Prozent. Das entspricht einem Pfeil von einer Länge von 0,2, da 0,2 im Quadrat 0,04 ergibt (vgl. Abb. 6).

     
    Bei unserem zweiten Versuch (bei dem wir die dünnen Glasscheiben durch etwas dickere ersetzt hatten) konnten sowohl die an der oberen als auch die an der unteren Grenzfläche reflektierten Photonen in A anlangen. Wie können wir diese Situation durch Pfeile darstellen? Die Länge des Pfeils muß sich zwischen Null und 0,4 bewegen, um die von der Dicke des Glases abhängenden Wahrscheinlichkeiten von Null bis 16 Prozent darzustellen (vgl. Abb. 7).
    Beginnen wir damit, daß wir uns die verschiedenen Wege , auf denen ein Photon von der Quelle zum Photoelektronen-Vervielfacher in A gelangen kann, ansehen.

     
    Da ich die Dinge dahingehend vereinfache, daß ich das Licht nur an der Vorder- oder der Rückseite abprallen lasse, gibt es zwei mögliche Wege für ein Photon nach A. In diesem Fall zeichnen wir zwei Pfeile – einen für jeden Weg, in dem das Ereignis eintreten kann – und kombinieren sie dann zu einem resultierenden Pfeil, dessen Quadrat die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses darstellt. Hätte das Photon auf drei verschiedenen Wegen ans Ziel gelangen können, müßten wir drei verschiedene Pfeile zeichnen, ehe wir sie kombinieren dürften.

     
    Wie dieses Pfeilekombinieren vor sich geht, will ich Ihnen anhand der Kombination der Pfeile x und y demonstrieren (vgl. Abb. 8). Wir brauchen nämlich nichts weiter zu tun, als die Spitze von x an das Ende von y anzuhängen (allerdings ohne die Richtung des einen oder anderen Pfeils zu verändern) und den resultierenden Pfeil vom Ende von x zur Spitze von y zu ziehen. Damit ist im Grunde schon alles passiert. Und auf dieselbe Art und Weise können wir jede beliebige Zahl von Pfeilen kombinieren (»addieren«, wie der fachtechnische Ausdruck lautet). Jeder Pfeil gibt an, wie weit und in welche Richtung der Tanz geht. Die Resultierende verrät uns, wie wir ohne Umwege den Zielpunkt erreichen (vgl. Abb. 9).

     
    Welche besonderen Regeln sind nun bei der Bestimmung der Länge und Richtung der einzelnen Pfeile, die wir zur Resultierenden kombinieren wollen, zu beachten? Im vorliegenden Fall kombinieren wir zwei Pfeile: Der eine stellt die Reflexion an der Vorderseite , der andere die Reflexion an der Rückseite des Glases dar.
    Nehmen wir uns zuerst die Länge vor. Wie wir beim ersten Experiment (mit dem Photoelektronen-Vervielfacher im Glas) gesehen haben, werden an der Vorderseite rund 4 Prozent der