QED: Die seltsame Theorie des Lichts und der Materie (German Edition)

streuen, ein Photon könnte auch in X 2 eintreffen und ein neues Photon nach B streuen und so fort. Diese sechs Pfeile haben allesamt dieselbe Länge wie die Pfeile, die im voraufgegangenen Beispiel den »Kreis« bildeten, da sie alle auf derselben Amplitude S, daß ein Elektron im Glas ein Photon streut, beruhen. Allerdings zeigen die sechs Pfeile diesmal in dieselbe Richtung, da die Länge aller sechs Wege im Falle einer Streuung die gleiche ist. Bei durchsichtigen Stoffen wie Glas stehen diese kleinen Pfeile im rechten Winkel zum Hauptpfeil. Die Summe aus kleineren Pfeilen und Hauptpfeil ergibt die Resultierende, die genauso lang wie der Hauptpfeil, aber in eine etwas andere Richtung gedreht ist. Je dicker das Glas ist, desto mehr kleinere Pfeile haben wir und desto stärker ist die Resultierende gedreht. Jetzt begreifen wir auch, wie eine Sammellinse wirklich funktioniert: Wir lassen die resultierenden Pfeile für alle Wege in dieselbe Richtung zeigen, indem wir dort, wo die Wege kürzer sind, extra dickes Glas nehmen.

     
    Derselbe Effekt träte auf, wenn die Photonen Glas langsamer durchquerten als Luft: Die Resultierende würde stärker gedreht. Deshalb sagte ich Ihnen früher, Licht scheine sich in Glas (oder Wasser) langsamer auszubreiten als in Luft. In Wirklichkeit aber besteht die »Verlangsamung« des Lichts in einer zusätzlichen Drehung der Resultierenden, die von den das Licht streuenden Atomen im Glas (oder Wasser) veranlaßt wird. Das Ausmaß dieser zusätzlichen Drehung wird als »Brechungsindex« bezeichnet. 22
    Bei Stoffen, die Licht absorbieren, stehen die kleinen Pfeile in einem spitzen Winkel zum Hauptpfeil (vgl. Abb. 69 b). Dadurch wird die Resultierende kürzer als der Hauptpfeil, was anzeigt, daß die Wahrscheinlichkeit eines Photons, durch nicht ganz durchsichtiges Glas zu gelangen, kleiner ist als bei durchsichtigem.
    So haben wir nun alle Phänomene und willkürlich erscheinenden Zahlen der beiden ersten Vorlesungen – wie die partielle Reflexion mit einer Amplitude von 0,2, die »Verlangsamung« des Lichts in Wasser und Glas und so weiter – mit Hilfe von drei Grundvorgängen ziemlich detailliert erklärt: drei Vorgängen, mit denen sich so gut wie alles erklären läßt.
    Es mag unglaublich klingen, daß die gewaltige Vielfalt der Natur aus der monotonen Wiederholung der Kombination von nur drei Grundvorgängen ableitbar sein soll. Und doch ist es so, wie ich Ihnen anhand einiger grob skizzierter Beispiele im folgenden zeigen will.
    Beginnen wir mit Photonen (vgl. Abb. 70). Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit; daß sich zwei Photonen von den Punkten 1 und 2 in der Raumzeit zu zwei Detektoren an den Punkten 3 und 4 bewegen? Es gibt zwei Hauptmöglichkeiten für den Eintritt dieses Ereignisses, und beide hängen davon ab, daß sich zwei Dinge gleichzeitig ereignen: die Photonen können den direkten Weg nehmen – P(1 nach 3) x P(2 nach 4) –, oder ihre Wege können sich »kreuzen« – P(1 nach 4) x P(2 nach 3). Die aus diesen beiden Möglichkeiten resultierenden Amplituden werden addiert und ergeben, da (wie wir in der zweiten Vorlesung gesehen haben) Interferenz im Spiel ist, einen resultierenden Pfeil, dessen Länge von der jeweiligen Lage der Punkte in der Raumzeit beziehungsweise der Stellung der Punkte zueinander, abhängt.

     
    Was geschieht, wenn wir die Punkte 3 und 4 auf einen Punkt in der Raumzeit zusammenlegen (vgl. Abb. 71)? Nehmen wir an, beide Photonen landen an Punkt 3, und schauen wir uns an, wie Zeit sich das auf die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses auswirkt. Wir haben nun P(1 nach 3) x P(2 nach 3) und P(2 nach 3) x P(1 nach 3), was zwei identische Pfeile ergibt. Addieren wir sie, ist ihre Summe oder die Resultierende doppelt so lang wie jeder einzelne von ihnen und das Quadrat der Resultierenden viermal so groß wie das Quadrat jedes einzelnen Pfeils allein. Da die beiden Pfeile identisch sind, werden sie stets in einer fortlaufenden Linie aneinandergereiht. Mit anderen Worten, die Interferenz schwankt nicht mit der Veränderung der Lage der Punkte 1 und 2 zueinander; sie bleibt immer positiv. Wüßten wir nichts von dieser stets positiven Interferenz zweier Photonen, würden wir im Durchschnitt eine doppelte Wahrscheinlichkeit erwarten. Statt dessen erhalten wir immer die vierfache Wahrscheinlichkeit. Ja, wenn viele Photonen beteiligt sind, steigt diese unsere Erwartungen ohnehin übertreffende Wahrscheinlichkeit sogar noch weiter.

     
    Das hat eine