QED: Die seltsame Theorie des Lichts und der Materie (German Edition)

um die Bewegung des Photons zu stoppen – der Zeiger dieser Stoppuhr sollte uns den Winkel der Amplitude für einen bestimmten Weg angeben. Nun ist aber in der Formel für P(A nach B) (der Amplitude, daß sich ein Photon von Punkt zu Punkt bewegt) von einer Drehung keine Rede. Wo ist die Drehung abgeblieben? Und was ist mit der Stoppuhr geschehen?
    In der ersten Vorlesung habe ich Ihnen die monochromatische Lichtquelle einfach kommentarlos vor die Nase gesetzt. In dem Moment aber, in dem wir die partielle Reflexion an einer Schicht genau analysieren wollen, müssen wir mehr über diese besondere Lichtquelle wissen. Im allgemeinen variiert die Amplitude, daß ein Photon von einer Lichtquelle emittiert wird, mit der Zeit , das heißt, der Winkel dieser Amplitude ändert sich mit fortschreitender Zeit. Bei weißem Licht – einem Vielfarbengemisch – werden die Photonen in einer chaotischen Weise emittiert: Der Winkel der Amplitude ändert sich stoß- und ruckweise abrupt und unregelmäßig. Bei einer monochromatischen Lichtquelle dagegen läßt sich die Amplitude, daß ein Photon zu einer bestimmten Zeit emittiert wird, ohne weiteres berechnen: Sie ändert ihren Winkel, genau wie ein Stoppuhrzeiger, mit einer konstanten Geschwindigkeit. (Im übrigen dreht sich der Pfeil mit derselben Geschwindigkeit wie der Zeiger unserer fiktiven Stoppuhr, nur im Gegensinn – vgl. Abb. 67)

     
    Die Drehgeschwindigkeit hängt von der Farbe des Lichts ab: Bei einer blauen Quelle dreht sich die Amplitude, wie gehabt, nahezu doppelt so schnell wie bei einer roten. Unsere »fiktive Stoppuhr« entpuppt sich also als monochromatische Lichtquelle: Allerdings hängt der Winkel der Amplitude für einen bestimmten Weg in Wirklichkeit davon ab, zu welchem Zeitpunkt das Photon von der Quelle emittiert wird.
    Ist das Photon einmal emittiert, dreht sich der Pfeil, während das Photon in der Raumzeit von einem Punkt zu einem anderen wandert, nicht mehr weiter. Obwohl das Licht laut der Formel P(A nach B) eine Amplitude hat, sich auch mit einer anderen Geschwindigkeit als c von einem Ort zu einem anderen zu bewegen, liefert, da der Abstand zwischen Quelle und Detektor in unserem Experiment (im Vergleich zu einem Atom) relativ groß ist; lediglich die Lichtgeschwindigkeit c einen Beitrag zur Länge von P(A nach B). (Die Beiträge der anderen Geschwindigkeiten heben sich bei einer solchen Entfernung gegenseitig auf.)
    Beginnen wir unsere neue Berechnung der partiellen Reflexion mit einer vollständigen Definition des Ereignisses: Der Detektor in A klickt zu einem bestimmten Zeitpunkt T. Danach wollen wir die Glasscheibe in eine Anzahl hauchdünner Zonen unterteilen – sagen wir, sechs (vgl. Abb. 68 a). Wie wir bereits von der Analyse in der zweiten Vorlesung her wissen, wird fast alles Licht von der Mitte eines Spiegels reflektiert. Zwar wird das Licht an jedem Elektron nach allen Richtungen gestreut, aber wenn wir all die Pfeile für die einzelnen Spiegelzonen addieren, zeigt sich, daß es nur einen Ort gibt, an dem sie sich nicht gegenseitig aufheben: in der Mitte, wo das Licht in eine von zwei Richtungen gestreut wird – entweder geradewegs hinauf zum Detektor oder geradewegs hinunter durch das Glas. Der resultierende Pfeil für das Ereignis ist folglich die Summe aus den sechs Pfeilen für die Streuung des Lichts von den sechs Mittelpunkten –X 1 bis X 6 –, die das Glas in einer senkrechten Linie durchlaufen.
    So weit, so gut, und nun wollen wir den Pfeil für jeden dieser Wege berechnen, den das Licht über die sechs PunkteX 1 bis X 6 nehmen kann. Jeder Weg läßt sich in vier Schritte unterteilen (das heißt, daß wir vier Pfeile miteinander multiplizieren müssen):
    –  Schritt 1: Ein Photon wird zu einem bestimmten Zeitpunkt von der Lichtquelle emittiert.
    –  Schritt 2: Das Photon bewegt sich von der Lichtquelle zu einem der Punkte im Glas.
    –  Schritt 3: An diesem Punkt wird das Photon an einem Elektron gestreut.
    –  Schritt 4: Ein neues Photon macht sich auf den Weg zum Detektor.
    Nun können wir sagen, die Amplituden für die Schritte 2 und 4 (ein Photon bewegt sich zu einem Punkt im Glas beziehungsweise entfernt sich von diesem) haben die Länge 1 und keine Drehung, da wir annehmen dürfen, daß zwischen Lichtquelle und Glas beziehungsweise zwischen Glas und Detektor kein Licht verlorengeht oder gestreut wird. Die Amplitude für Schritt 3 (ein Elektron streut ein Photon), die Amplitude für die Streuung, ist