Quantenphysik für Dummies (Für Dummies) (German Edition)

man sie quadrieren: |ψ( r , t)| 2 . Diese Intensität einer Wellenfunktion ergibt dann die Wahrscheinlichkeit, ein Teilchen zu einer bestimmten Zeit an einem bestimmten Ort anzutreffen.
    Auf diese Weise wandelt die Quantenphysik die Frage nach Ort und Impuls in Wahrscheinlichkeiten um. Sie benutzt Wellenfunktionen, deren Quadrat die Wahrscheinlichkeitsdichte angibt, dass ein Teilchen sich an einem bestimmten Ort befindet oder einen bestimmten Impuls besitzt. Mit anderen Worten ist |ψ( r , t)| 2 d 3 r die Wahrscheinlichkeit, dass sich ein Teilchen zur Zeit t in einem Volumenelement am Ort r befindet.
    Neben der Wellenfunktion ψ( r , t) im Ortsraum gibt es auch eine entsprechende Wellenfunktion φ( p , t) im Impulsraum.
    Dieses Buch beschäftigt sich vorwiegend mit derartigen Wellenfunktionen: Wellenfunktionen freier Teilchen, von Teilchen, die innerhalb eines Potentials gefangen sind, von identischen Teilchen, die einander stoßen, von Teilchen, die harmonische Bewegungen ausführen, von Licht, das an Teilchen gestreut wird usw. Mit dieser Art von Physik kann man das Verhalten aller möglichen physikalischen Systeme vorhersagen.

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    Nicht immer einfach: Die Quantenmechanik
    In diesem Kapitel ...
    Die Schrödinger-Gleichung und die Grundbegriffe
    Darstellungsweisen
    Die Quantenmechanik und die folgenden Kapitel
    Dieses Kapitel gibt einen Überblick über die Arbeitsweise und den Aufbau der Quantenphysik. Hier werden keine quantenmechanischen Probleme gelöst, sondern es wird gezeigt, wie die Quantenphysik derartige Probleme angeht und welche Werkzeuge sie verwendet. Die Quantenphysik ist eng mit der Mathematik verbunden. Infolgedessen tauchen in diesem Kapitel viele Begriffe auf, die für einen Mathematiker selbstverständlich sind, die Sie aber sicher noch nie gehört haben. Lassen Sie sich davon aber keinesfalls entmutigen! Diese Begriffe werden in diesem Kapitel eingeführt und definiert und dann im Rest des Buches mit Leben gefüllt.
    Sie sollten beim Studieren dieses Buches immer wieder auf dieses Kapitel zurückgreifen, wenn Ihnen die Bedeutung eines Begriffes nicht ganz klar ist.

Was ist Quantenphysik?
    Ziel der Quantenmechanik oder Quantenphysik ist es, die Vorgänge in der uns umgebenden Welt auf mikroskopischer oder gar nanoskopischer Ebene zu beschreiben, genau so wie die klassische Physik die uns umgebende makroskopische Welt beschreibt. Aus der Darstellung des letzten Kapitels geht hervor, dass die klassische Physik versagt, wenn die Dimensionen klein werden:
    Teilchen verhalten sich wie Wellen und umgekehrt.
    Energien und andere Größen sind nicht länger kontinuierlich, sondern quantisiert.
    Der Aufenthaltsort von Teilchen wird durch eine Wahrscheinlichkeitsdichte angegeben.
    All diesen Beobachtungen ist gemeinsam, dass die klassische Physik nicht in der Lage ist, sie zu beschreiben. Deshalb ist ein völlig neuer Weg erforderlich, um die mikroskopische Welt darzustellen: Die Quantenphysik oder Quantenmechanik , die in den ersten Jahrzehnten des 20. Jahrhunderts entwickelt wurde. Die Ansätze der Quantenmechanik sind völlig neu; sie unterscheiden sich völlig von denen der klassischen Physik.
    Ziel dieses Buches ist es, Ihnen diese Ansätze und die daraus folgenden Lösungen auf einfache Art nahe zu bringen.
    Wie jeder physikalische Ansatz, jede physikalische Theorie macht auch die Quantenmechanik ausgiebig Gebrauch von der Mathematik. Physik ohne Mathematik geht nicht. Und Quantenphysik schon gar nicht. Im Gegenteil, die Quantenphysik hat eine spezielle Art von Mathematik hervorgebracht; im Laufe dieser Entwicklung haben sich Quantenphysik und Mathematik gegenseitig befruchtet und so zur jeweiligen Weiterentwicklung beigetragen.
    Aber dies ist ein Buch über die Quantenphysik, nicht über die Mathematik. Infolgedessen werden die verschiedenen mathematischen Techniken wie etwa die Lösung von Differentialgleichungen, die Anwendung von Leiteroperatoren oder die Darstellung in verschiedenen Basissystemen angewendet, ohne die mathematischen Grundlagen dieser Techniken zu diskutieren.
    Das sollte eine gute Nachricht für Sie sein. Die schlechte Nachricht ist allerdings, dass die Quantenphysik auch ohne die ausführliche Behandlung der mathematischen Grundlagen nicht ganz einfach ist.
    Dies können Sie ganz leicht erkennen, wenn Sie die wichtigste und grundlegendste Gleichung der Quantenphysik betrachten, die sogenannte Schrödinger-Gleichung . Sie lautet in ihrer allgemeinsten Form:

    Das sieht