Bewegungswissenschaft

:
Teilgewicht der Platte
l:
Länge der Waagenplatte
W:
Waage
F TK :
Körperteilgewicht
l x :
KSP-Koordinate
 
    Der grafischen, analytischen und mathematischen Bestimmung des Körperschwerpunkts und der Teilkörperschwerpunkte liegt das empirische Wissen zu Grunde, dass die Teilmassen der Körpersegmente m i (Kopf, Rumpf, Extremitäten, Hand, Fuß) in einem festen Verhältnis zur Gesamtkörpermasse stehen, dass die Körperschwerpunkte der Gliedmaßen nahezu auf ihren Längsachsen liegen und dass eine interindividuelle gleiche Entfernung zu den beteiligten Gelenkpunkten besteht (W ILLIMCZIK , 1999). Nach Tabelle 16 kommt dem Rumpf eine relative Teilmasse von 43 % zu, während der Ober- und Unterschenkel zusammengenommen eine relative Masse von 20 % aufweisen. Tabelle 16 führt ebenfalls die Lage der Schwerpunkte der einzelnen Körperteile auf ihrer Längsachse auf (Schwerpunktradien r i ).
    Der Arbeitsprozess der grafischen Bestimmung des Körperschwerpunkts (W ILLIMCZIK , 1999) beginnt mit der Kennzeichnung der Gelenkpunkte und der Längenachsen des Rumpfs und der Körperextremitäten ( vgl. Abb. 78 a). Im zweiten Arbeitsschritt werden die Teilschwerpunkte für den Rumpf, den Kopf und die Körperextremitäten markiert. Zum Abschluss erfolgt die grafische Ermittlung der Teilschwerpunkte für jeweils zwei Körperteile bzw. für zwei Gruppen von Körperteilen.

    Abb. 78: Bestimmung des Körperschwerpunkts beim Menschen (Beschreibung siehe Text)
a ) Grafische Methode (: Körperschwerpunkt; •: Teilschwerpunkte; °: Gelenkpunkte; mod. nach W ILLIMCZIK , 1999, S. 46)
b ) Analytische Methode. Berechnung des Körperschwerpunkts aus den relativen Teilmassen und den Lagen der Teilkörperschwerpunkte (mod. nach B AUMANN & P REIß , 1996, S. 81)
c ) Mathematische Methode. Segmentierung des menschlichen Körpers nach H ANAVAN (1964; mod. nach W ILLIMCZIK , 1999, S. 49)
    Bedingt durch den hohen Arbeitsaufwandes und die zahlreichen Fehlermöglichkeiten bei der grafischen Bestimmung des Körperschwerpunkts greift die sportwissenschaftliche Bewegungswissenschaft vielfach auf die analytische Bestimmung des Körperschwerpunkts zurück (B AUMANN & P REIß , 1996; vgl. Abb. 78 b). Diese beruht auf dem Wissen der allgemeinen Statik. Hiernach kann die im Schwerpunkt einer Körperextremität angreifende Kraft F 0 durch zwei fiktive, in den angrenzenden Gelenkpunkten angreifende Kräfte F 1 und F 2 , ersetzt werden. Und „zwar derart, daß die Kraft für den jeweiligen Schwerpunkt der Summe der Kräfte für die beiden fiktiven Schwerpunkte gleich ist“ (W ILLIMCZIK , 1999, S. 48). Die analytische Bestimmung der Lage des Körperschwerpunkts erfolgt nach B AUMANN (1988) auf der Grundlage der aus Tabelle 16 ablesbaren Teilmassen m i (% m) und den Schwerpunktradien einzelner Körpersegmente r i (% l i ) durch die Berechnung der x- und y-Koordinaten der Teilkörperschwerpunkte.
    Die y-Koordinate des Körperschwerpunkts ergibt sich aus der Addition der Produkte der relativen Teilmassen der zu berücksichtigenden Körperteile mit den jeweiligen y-Koordinaten der Teilkörperschwerpunkte (Gl. 1). Anschließend wird die Gesamtsumme durch die Gesamtmasse des Individuums dividiert. Die Berechnung der x-Koordinate erfolgt in gleicher Weise (Gl. 2).
    m • y KSP = m 1 y 1 + m 2 y 2 + m 3 y 3 + ... + m i y i         (GL. 1)
    m • x KSP = m 1 x 1 + m 2 x 2 + m 3 x 3 + ... + m i x i         (GL. 2)
    Tab. 16: Teilmassen m i (% m) und Schwerpunktradien r i der Körpersegmente (% l i ) nach B AUMANN (1988, S. 84)
Körpersegmente
Teilmassen m i (% m)
Schwerpunktradien r i (% l i )
Kopf
7.0
50
Rumpf
43.0
44
Oberarm
2.7
47
Unterarm
1.6
42
Hand
0.7
Oberschenkel
14.0
44
Unterschenkel
4.5
42
Fuß
1.5
44
Kopf und Rumpf
50.0
Arm
5.0
Bein
20.0
    Die in der Bewegungswissenschaft des Sports am häufigsten verwendete mathematische Bestimmung des Körperschwerpunkts geht auf H ANAVAN (1964) zurück. Die Darstellung der mechanischen Eigenschaften der Gliedmaßen des menschlichen Körpers (Massen, Schwerpunktlagen, Segmentlängen) basiert auf umfangreichen Vermessungen an lebenden Objekten. Der Körper des Menschen wird nach dem H ANAVAN -Modell mithilfe von 15 starren, idealisierten mathematischen Körpern (Zylinder, Kegelstümpfe, Elipsoiden; vgl. Abb. 78 c) mit bekannten Trägheitsparametern und Massenverteilungen beschrieben. „Die Berechnung der Massenträgheitsmomente hinsichtlich der drei Hauptträgheitsachsen der Körpersegmente erfolgt unter der