Das 'inoffizielle' LEGO®-Technic-Buch: Kreative Bautechniken für realistische Modelle (German Edition)

Abbildung 5-6 ). Ausnahmen von dieser Regel siehst du in Abbildung 5-7 .

    Abbildung 5-6: Die mittleren Zahnräder in diesem Bild sind Laufräder. Beide sind nur mit einem anderen Rad verzahnt, befinden sich aber auf derselben Achse und weisen dieselbe Größe auf, weshalb sie genauso funktionieren wie ein einzelnes Zahnrad.

    Abbildung 5-7: Die mittleren Zahnräder in diesem Bild sind keine Laufräder. Sie befinden sich auf derselben Achse, weisen aber unterschiedliche Größen auf, was bedeutet, dass sie Einfluss auf die Umwandlung von Drehmoment und Drehzahl haben.
    Beachte, dass du Laufräder nur dann verwenden solltest, wenn es absolut notwendig ist, da sie die Reibung erhöhen und korrekt gelagert werden müssen. Abbildung 5-8 zeigt einen Mechanismus mit einem Übermaß an Laufrädern.

    Abbildung 5-8: Alle mittleren Zahnräder in diesem Bild sind Laufräder. Sie haben keinen Einfluss auf die Umwandlung von Drehmoment und Drehzahl zwischen dem Antriebsrad und dem angetriebenen Rad.
Übersetzungsverhältnis
    Das
Übersetzungsverhältnis
ist das Verhältnis der Anzahl von Zähnen in zwei gekoppelten Zahnrädern.
Gekoppelte Zahnräder
können verzahnt oder auf andere Weise verbunden sein, beispielsweise durch eine Kette oder über Riemenscheiben mit einem Antriebsriemen. Ob zwei Kettenräder direkt ineinandergreifen oder über eine Kette verbunden sind, ändert nichts an ihrem Übersetzungsverhältnis.
    Das Übersetzungsverhältnis ist als der Quotient aus der Anzahl der Zähne des angetriebenen Zahnrads und der Anzahl der Zähne des Antriebszahnrads definiert.
    Wenn wir beispielsweise ein Zahnrad mit 24 Zähnen durch eines mit 8 Zähnen antreiben, erhalten wir ein Übersetzungsverhältnis von 24:8. Allerdings werden Übersetzungsverhältnisse immer gekürzt, bis eine der beiden Zahlen 1 ist. Dazu müssen wireinen gemeinsamen Teiler finden (gewöhnlich ist das die kleinere Zahl). Wenn wir bei dem Verhältnis 24:8 Zähler und Nenner durch 8 teilen, ergibt sich 3:1, was eine viel bequemere und offensichtlichere Angabe ist. Daran können wir unmittelbar ablesen, dass drei Umdrehungen des Antriebsrades zu einer einzigen Umdrehung des angetriebenen Rades führen.
    Was können wir mit dem Übersetzungsverhältnis anfangen? Mit dieser Angabe können wir leicht berechnen, wie Drehzahl und Drehmoment durch die beiden Zahnräder umgewandelt werden. Beim Verhältnis 3:1 wird die Drehzahl um den Faktor 3 verringert. Da eine Reduzierung der Drehzahl aber immer umgekehrt proportional zur Erhöhung des Drehmoments verläuft, wird das Drehmoment also verdreifacht.
    Als Nächstes betrachten wir ein Beispiel, bei dem das Antriebsrad mehr Zähne hat als das angetriebene, nämlich 20 gegenüber 12. Daraus ergibt sich ein Übersetzungsverhältnis von 12:20 oder 0,6:1. Das bedeutet, dass 0,6 Umdrehungen des Antriebsrades zu einer kompletten Umdrehung des angetriebenen führen. Die Drehzahl erhöht sich also, das Drehmoment sinkt aber: Das angetriebene Zahnrad hat nur noch das 0,6-fache Drehmoment des Antriebsrades.
    Das Übersetzungsverhältnis gibt auch an, ob eine Übersetzung oder Untersetzung vorliegt. Ist die erste Zahl in diesem Verhältnis größer als die zweite (wie in 3:1), haben wir es mit einer
Untersetzung
zu tun. Ist die erste dagegen kleiner als die zweite (wie in 0,6:1), liegt eine
Übersetzung
vor. Bei einem Verhältnis von 1:1 bleiben Drehzahl und Drehmoment unverändert.
    Wie aber berechnen wir das Gesamtübersetzungsverhältnis eines Mechanismus mit vielen Paaren ineinandergreifender Zahnräder? In diesem Fall betrachten wir jedes mögliche Radpaar, berechnen die Verhältnisse aller einzelnen Paare von Antriebs-und angetriebenen Rädern und multiplizieren sie schließlich. Nehmen wir als Beispiel einen Mechanismus aus zwei Zahnradpaaren, die jeweils aus einem Antriebsrad mit 8 und einem angetriebenen Rad mit 24 Zähnen bestehen. Das Übersetzungsverhältnis des ersten und des zweiten Paars beträgt jeweils 3:1. Durch Multiplikation erhalten wir das Gesamtverhältnis 9:1.
    Da wir jetzt wissen, wie wir Übersetzungsverhältnisse berechnen, wollen wir uns noch einmal die zuvor gezeigten Beispiele ansehen, in denen es um Laufräder sowie um Zwischenräder ging, die keine Laufräder waren.
    Das erste Beispiel (aus Abbildung 5-6 ) besteht aus zwei Zahnradpaaren. Bei dem ersten hat das Antriebsrad 12 und das angetriebene 20 Zähne, beim zweiten Paar ist es genau umgekehrt. Das Verhältnis des ersten Paars beträgt 20:12,