Der Geek-Atlas (German Edition)

südlichen Himmelspol ortet man das Kreuz des Südens.
    Die Ebene, die den Äquator der Erde durchschneidet, kann bis zur Himmelskugel ausgedehnt werden, und man erhält so einen Himmelsäquator,
     der auf einer Linie mit dem der Erde liegt.
    Das Äquatorialkoordinatensystem ist dann einfach die Projektion der Längen- und Breitenbemessungen der Erde auf die Himmelskugel.
     Auf der Himmelskugel heißt der Breitengrad Deklination, der Längengrad Rektazension.
    Auf der Erde wird der Breitengrad vom Greenwich-Meridian aus gemessen, beim Äquatorialkoordinatensystem hingegen von dem Punkt,
     an dem die Sonne den Äquator in der Frühlingstagundnachtgleiche schneidet (die Sonne schneidet den Äquator in der Herbsttagundnachtgleiche
     erneut, aber in der entgegengesetzten Richtung).
    Das Äquatorialkoordinatensystem ist durch den Himmelsäquator und einem Punkt darauf definiert und somit unabhängig von der
     Position des Beobachters auf der Erde. Das horizontale Koordinatensystem ist hingegen abhängig vom Breiten- und Längengrad
     des Beobachters.
    Die Position eines Himmelsobjekts wird im horizontalen Koordinatensystem mittels zweier Winkel angegeben: dem Vertikalwinkel
     und dem Azimut. Der Vertikalwinkel gibt den Winkel des Objekts bezogen auf den Horizont des Betrachters an. Ein Vertikalwinkel
     von 90° besagt, dass das Objekt direkt über diesem liegt (im Zenit).
    Der Azimut ist der Winkel bezogen auf eine Linie, die parallel zum Horizont nach Norden zeigt. Ein Azimut von 0° gibt an,
     dass das Objekt genau nördlich liegt, 180° bedeutet, dass es genau südlich liegt.
    Das horizontale Koordinatensystem hat den Vorteil, dass es leicht zu nutzen ist – ermitteln Sie einfach den genauen Norden
     und den Horizont, und Sie können den Vertikalwinkel und den Azimut bestimmen. Der große Nachteil besteht darin, dass es sich
     abhängig von Zeit und Ort verschiebt, weil sich die Erde dreht.
    Die Instrumente in Jantar Mantar verwenden beide Koordinatensysteme und Kapala Yantra kann zur Konvertierung der beiden Systeme
     in des jeweils andere genutzt werden.
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    Andere Instrumente werden zur Berechnung des Hindu-Kalenders (dem Raj Yantra), zur Lokalisierung der 12 Tierkreise (dem Dhruva
     Yantra), zur Bestimmung der Höhe von Himmelskörpern (des Unnsyhsmsa Yantra), zur Bestimmung der Neigung jedes Himmelskörpers
     relativ zum Äquator (des Chakra Yantra) oder zur Beobachtung von Himmelskörpern, die den lokalen Meridian überqueren (die
     Dakshina Yantra) genutzt. Es gibt außerdem noch 12 weitere Sonnenuhren (die Rashivalayas Yantra).
    Praktische Informationen
    Informationen zum Jantar Mantar-Observatorium finden Sie unter http://www.tourismtravelindia.com/rajasthanportal/touristattractions/jantarmantar.html .

Kapitel 25. Broom Bridge, Dublin, Irland
    53° 22′ 22.8″ N, 6° 18′ 0″ W

    Mathematische Gleichungen als urbanes Graffiti
    Mathematiker neigen dazu, an den seltsamsten Orten über Dinge nachzudenken. Der irische Mathematiker Sir William Rowan Hamilton
     entwickelte seine Theorie der Quaternionen, während er 1843 mit seiner Frau spazieren ging. Als sie die Broom Bridge in Dublin
     überquerten, kratzte Hamilton mit einem Messer die Quaternion-Multiplikationsgleichung ( Gleichung 25.1 ) in das Mauerwerk der Brücke.
    Gleichung 25.1. Gleichung der Quaterionen-Multiplikation
    Hamiltons mathematischer Vandalismus ist auf der Brücke nicht mehr zu sehen, doch die Brücke selbst steht noch. Außerdem ließ
     der Irische Premier Eamon de Valera zu Ehren Hamiltons eine Tafel (siehe Abbildung 25.1 ) anbringen. Die Brücke überquert den Royal Canal in einem zwielichtigen Teil Dublins. Daher sollte man wohl besser nicht
     Hamiltons Spaziergang wiederholen, sondern die Buslinie 120 oder einen lokalen Zug bis zur Haltestelle Broombridge nehmen.
    Abbildung 25.1 Gedenktafel an der Broom Bridge; zur Verfügung gestellt von Robert Burke (robburke.net)
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    Komplexe Zahlen
    Mathematiker bezeichnen die Zahlen, mit denen wir jeden Tag umgehen (wie −2, 3,5 und 42), als »reelle Zahlen«. Sie können
     eine Zahlengerade aufzeichnen, die sich in beide Richtungen unendlich ausdehnt. Die Null liegt dabei in der Mitte, die negativen
     Zahlen gehen links ab und die positiven rechts. Jede reelle Zahl kann durch einen Punkt an der entsprechenden Position auf
     der Geraden dargestellt werden ( Abbildung 25.2 ).
    Abbildung 25.2 Zahlengerade
    Mathematiker sprechen aber auch von komplexen Zahlen. Diese sind keine reellen