Diaspora

Beispiel lassen sich manche zweidimensionale Mannigfaltigkeiten als Oberfläche in den dreidimensionalen euklidischen Raum einbetten (als Sphäre, Torus oder Möbius-Band), während sich andere (z.B. eine Kleinsche Flasche) nur in den vierdimensionalen Raum einbetten lassen. Die Größe und Form der Oberfläche sind Eigenschaften der Einbettung, nicht der Mannigfaltigkeit selbst – deshalb sind eine Sphäre und ein Ellipsoid zwei verschiedene Einbettungen derselben Mannigfaltigkeit –, doch eine spezielle Einbettung in den euklidischen Raum kann dazu benutzt werden, eine Mannigfaltigkeit um die benötigten geometrischen Konzepte zu ergänzen, die sie in einen riemannschen Raum verwandelt.
    Etikett. Ein Paket aus Gestaltdaten, das unterschiedliche nicht-visuelle Informationen übermittelt.
    Euklidischer Raum. Der euklidische Raum mit n Dimensionen ist eine natürliche Verallgemeinerung der zweidimensionalen euklidischen Ebene, in der das Quadrat der Entfernung zwischen zwei Punkten gleich der Summe der Quadrate ihrer Projektion in jeder der n Dimensionen ist. Die euklidischen Räume sind einfache Beispiele der allgemeineren Vorstellung eines riemannschen Raums.
    Exo-Ich. Nicht-bewußte Software, die zwischen einem Bürger und dem Betriebssystem der Polis vermittelt.
    Faser-Bündel. Ein Faser-Bündel ist eine Mannigfaltigkeit (der ›Totalraum‹) mit einer Anweisung, wie sie auf eine zweite Mannigfaltigkeit von geringerer Dimensionszahl (der ›Basisraum‹) projiziert werden soll. Zum Beispiel ist die Oberfläche eines Torus eine zweidimensionale Mannigfaltigkeit, aber wenn jeder Längenkreis auf einen Punkt reduziert wird, ist das eine Projektion des Torus auf einen einfachen Kreis (den Äquator des Torus), also eine eindimensionale Mannigfaltigkeit. Die Menge von Punkten im Totalraum, die auf einen gegebenen Punkt des Basisraums projiziert wird, bezeichnet man als ›Faser‹ dieses Punktes (z.B. einen der Längenkreise des Torus). Die Fasern müssen nicht von Punkt zu Punkt identisch sein, aber wenn sie es sind, werden sie als die allgemeine Standard-Faser des Bündels bezeichnet. Also ist ein Torus ein Faser-Bündel mit einem Kreis als Basisraum und einem weiteren Kreis als Standard-Faser. In der klassischen Kozuch-Theorie ist das Universum ein Faser-Bündel mit der vierdimensionalen Raumzeit als Basisraum und einer sechsdimensionalen Sphäre als Standard-Faser.
    Feld. Das aus sechs Bits bestehende Segment eines Mentalkeims, das eine einzige Anweisung in der Shaper-Programmiersprache enthält.
    Fermion, Pl. Fermionen. Alle Elementarteilchen gehören entweder zu den Bosonen oder Fermionen. Fermionen sind Elektronen und Quarks sowie die aus drei Quarks zusammengesetzten Protonen und Neutronen. Die Quantenwellenfunktion für zwei oder mehr identische Fermionen kehrt ihre Phase um, wenn zwei Teilchen ausgetauscht werden. Darauf gründet sich das Pauli-Verbot, nach dem die Wahrscheinlichkeit, daß sich zwei Fermionen in exakt demselben Zustand befinden, gleich Null ist. Die Wellenfunktion für ein einzelnes Boson kehrt ihre Phase um, wenn das Teilchen um 360 Grad gedreht wird, und nimmt erst nach zwei vollen Drehungen wieder den ursprünglichen Wert an. Fermionen besitzen einen Spin, der ein ungerades ganzzahliges Vielfaches der halben fundamentalen Einheit des Drehimpulses darstellt. In der Kozuch-Theorie leiten sich all diese Eigenschaften von der Topologie der Wurmloch-Öffnung des Teilchens ab.
    Forum. Eine öffentliche Landschaft.
    Geodätische Linie. Ein Weg ohne intrinsische Krümmung innerhalb eines riemannschen Raums. Wenn der riemannsche Raum eine Oberfläche ist, die in den euklidischen Raum eingebettet ist, sind die geodätischen Linien entweder Geraden im externen Raum, oder sie krümmen sich in eine Richtung, die senkrecht zur Oberfläche steht. Zum Beispiel ist ein Großkreis auf einer Sphäre eine geodätische Linie – weil sie für einen Bewohner dieser Sphäre nur in einer abstrakten Dimension ›gekrümmt‹ ist, die senkrecht zu den zwei Dimensionen der Oberfläche steht.
    Gestalt. 1. Ein Datenformat, das sowohl Bilder als auch ›Etiketten‹ umfaßt und unterschiedliche Informationen übermittelt. 2. Eine visuelle Sprache, die auf Modulationen von Icons in Form von Körperlichen basiert; eine erweiterte Version der Prä-Introdus-Kommunikation durch Mimik, Gestik usw.
    Gleisner. Ein Roboter mit Bewußtsein in Gestalt eines Körperlichen. Strenggenommen sind sowohl Gleisner als auch