Die Berechnung der Zukunft: Warum die meisten Prognosen falsch sind und manche trotzdem zutreffen - Der New York Times Bestseller (German Edition)

bescheiden 35 Dollar. 65 Dollar liegen bereits im Pot. Der Anwalt hält einen Augenblick inne und geht dann mit.
    Dieses Mitgehen ist für uns keine gute Nachricht, wie wir bei einer weiteren Justierung unserer Einschätzung der Hand-Range des Anwalts sehen werden. Nach dem Bayes-Theorem ist der Schlüssel dazu, in bedingten Wahrscheinlichkeiten zu denken. Wenn der Anwalt mit der Hand K ♣ J ♦ angefangen hat, hat er jetzt zwei Könige. Wie wahrscheinlich ist es dann, dass er mitgeht? (Er wird ganz sicher zumindest mitgehen, weil er jetzt einen Top-Zwilling hat, aber wird er auch erhöhen?) Wenn er nun seine Hand mit einem schlechteren Zwilling als unserem begonnen hat? Beispielsweise mit 7 ♥ 7 ♠ , wie wahrscheinlich ist es dann, dass er mitgeht, statt auszusteigen? Wenn wir die Zeit hätten, würden wir alle 1326 möglichen Kombinationen durchgehen und unsere Einschätzungen revidieren (Abb. 10-3).
    Typ
Beispiel
Wahrscheinlichkeit vor dem Mitgehen
anschließend
Set (Könige, Neunen, Dreien)
9 ♦ 9 ♠
2%
2%
zwei Paare
K ♥ 9 ♥
2%
2%
ein Paar, Könige oder besser
K ♠ J ♦
15%
28%
ein Paar, Achten bis Königinnen
9 ♦ 8 ♦
13%
20%
ein Paar, Siebener oder schlechter
A ♠ 3 ♠
15%
20%
Flush Draw (kein Paar)
8 ♣ 6 ♣
6%
12%
Straight Draw (kein Flush Draw)
Q ♦ T ♠
12%
12%
andere Hand (kein Paar)
A ♥ J ♣
35%
4%
    Abbildung 10-3: Mögliche Hände des Gegners nach dem Flop
    Unsere konkrete Einschätzung am Spieltisch wird nicht ganz so genau ausfallen. Wir können aber trotzdem zu einigen probabilistischen Charakterisierungen seiner Hand-Range gelangen. In etwa 30 Prozent der Fälle hat die Hand sehr viel mit dem Flop zu tun, d. h. er besitzt zwei Könige oder sogar noch bessere Karten – eine gute Hand, mit der er nur unter sehr viel Druck passen wird. Es besteht auch eine 20-prozentige Chance, dass er ein Paar hat, das schlechter ist als zwei Könige, aber besser als unsere Achten. Damit würde er unsere Karten ebenfalls schlagen. Der Anwalt könnte mit ihnen jedoch eher aussteigen, wenn wir aggressiv weiterwetten.
    Es besteht allerdings auch eine 25-prozentige Wahrscheinlichkeit, dass die Karten des Anwalts zu einer Straße oder einem Flush kombiniert werden können (»draw«), wozu wir es nicht mehr bringen können. Die letzte 25-prozentige Wahrscheinlichkeit besteht darin, dass er schlechtere Karten oder gar nichts in der Hand hat und einfach nur weiterspielt, um später zu bluffen. Das wäre das günstigste Szenario.
    Typ
Beispiel
Wahrscheinlichkeit vor dem Mitgehen
anschließend
Set (Könige oder Neunen)
9 ♠ 9 ♠
2%
1%
Set (Dreien)
3 ♥ 3 ♣
1%
1%
zwei Paare
K ♣ 9 ♥
2%
2%
ein Paar, Könige oder besser
K ♥ J ♠
28%
45%
ein Paar, Dreier bis Königinnen
9 ♦ 7 ♦
40%
33%
Flush Draw (kein Paar)
A ♣ 2 ♣
12%
14%
Straight Draw (kein Flush Draw)
J ♦ T ♠
13%
3%
andere Hand (kein Paar)
A ♠ J ♥
3%
1%
    Abbildung 10-4: Die gegnerische Hand beim Turn
    Sie sehen, wie kompliziert die Entscheidungen werden. Einige dieser Möglichkeiten implizieren, dass wir so aggressiv wie möglich weiterwetten sollten. Andere legen ein vorsichtigeres Vorgehen nahe, wieder andere lassen es ratsam erscheinen, zu passen.
    Während wir über diese schwierige Entscheidung nachdenken, legt der Dealer eine Karte, die uns das Leben leichter macht. Es ist eine der beiden verbleibenden Achten im Kartenspiel, die 8 ♦ , die uns einen Drilling beschert. Der Anwalt kann uns jetzt nur noch mit einem Paar Neunen oder einem Paar Könige schlagen, falls er damit und dem Flop ein höheres Set bildet. Dann hätte er extrem passiv gespielt, um uns eine Falle zu stellen. (Pokerspieler bezeichnen das als »langsames Spiel«, »slowplaying«.) Wir sollten trotzdem nicht so defensiv denken. Wir ziehen die möglichen Blätter des Gegners in Erwägung und kommen zu dem Schluss, dass wir in 98 Prozent der Fälle besser abschneiden. Wir wetten in dieser Runde also 100 Dollar (im Pot liegen bereits 135 Dollar).
    Der Anwalt geht ein weiteres Mal mit. Weil es wahrscheinlich ist, dass er mit schwächeren Paaren und schwächeren Draws gepasst hätte, können wir seine Hand-Range jetzt noch weiter eingrenzen. Von den 1326 Möglichkeiten, mit denen er begonnen hat, sind in diesem Stadium nur noch etwa 75 wahrscheinlich. In einer Vielzahl der Fälle wird er ein Paar Könige haben, eine Hand, die uns eben noch Sorgen machte, die wir jetzt aber schlagen können. Uns könnte das Auftauchen einer weiteren Kreuzkarte tangieren, die dem