Die Zahl, die aus der Kälte kam: Wenn Mathematik zum Abenteuer wird (German Edition)

Zellen der menschliche Körper besteht – all diese mehr oder weniger sinnvollen Fragen lassen sich mit Fermi-Rechnungen beantworten.
    Oder wie sich die Zahl der Pensionsbezieher des Staates zu jener der Berufstätigen verhält. Auch ohne die Daten von einem statistischen Amt abzufragen, kann man die Größenordnung des erschreckend hohen Werts schätzen. Eine Fermi-Rechnung genügt. Sie ist so genau, dass der Zwang deutlich wird, in diesem heiklen Bereich politische Maßnahmen zu treffen.
    Ob die deutsche Bundeskanzlerin als studierte Physikerin so wie Fermi berechnet hat, ob beim großen Energiebedarf ihres Landes andere CO 2 -neutrale Energiequellen den Ausfall der Kernenergie abfedern können, wurde von den deutschen Medien, die sonst eigentlich alles wissen, nicht verraten.
    Fehlerfrei rechnen hat wenig mit Mathematik zu tun. Fehlerfrei rechnen kann auch ein Computer. Mathematische Genauigkeit bedeutet: abschätzen zu können und sich der dabei in Kauf genommenen Fehler bewusst zu sein. „Durch nichts zeigt sich“, behauptete Gauß, „mathematischer Unverstand deutlicher als durch ein Übermaß an Genauigkeit im Zahlenrechnen.“

Der größte Mathematiker
Ein Märtyrer der Mathematik
    Wir wissen nur wenig über das Leben des Archimedes. Sicher ist, dass ihn, als er schon ein alter Mann war, im Jahre 212 v. Chr. ein römischer Soldat erschlug. Syrakus, die Stadt, in der Archimedes lebte und wirkte, war gerade im Zuge des Zweiten Punischen Krieges von Rom erobert worden. Aber dass Archimedes genau im 75. Lebensjahr starb, ist nicht gesichert, sondern eine vage Annahme. Ebenso ist es eine schöne Legende, dass sein Mörder ihn im Atrium seines Hauses bei einer Rechnung im Sand antraf. Der tollpatschige Soldat sei in den mit geometrischen Figuren beschriebenen Sand gestapft, Archimedes habe ihn darauf mit den Worten „Störe meine Kreise nicht!“ angeherrscht, und der sich beleidigt wähnende Römer habe sofort zum Schwert gegriffen. In einer reizvollen Variante dieser Legende bat Archimedes, bevor der Soldat zuschlug, noch um eine kurze Frist, damit er seinen Beweis zu Ende führen könnte. Aber der brutale Barbar stach sofort auf ihn ein.
    Eigentlich handelte der Soldat gegen den ausdrücklichen Befehl seines Generals, des römischen Feldherrn Marcellus. Denn dieser wollte Archimedes’ lebend habhaft werden. Der griechische Gelehrte hatte nämlich zur Verteidigung seiner Heimat Syrakus außerordentlich wirksame Kriegsmaschinen konstruiert, welche die anstürmenden römischen Schiffe lange von der Stadt fernhielten. Riesige Kräne wurden, so erzählt man, von Archimedes entworfen, die weit hinaus in Richtung Meer gelenkt werden konnten und mit Hilfe von Flaschenzügen große Lasten zu heben imstande waren. Als sich die römischen Schiffe der Stadt näherten, wurden die Kräne in ihre Richtung ausgeschwenkt. Seile, die in mächtigen Greifhaken endeten, wurden herabgelassen. Die Greifhaken verkrallten sich in die Buge der Schiffe, und auf Befehl des Archimedes zogen die syrakusischen Soldaten an den Flaschenzügen: Die Schiffe wurde in die Höhe gezogen, die in voller Rüstung an Deck angetretenen Römer fielen über das Heck ins Meer, und Rom erlitt eine bittere Niederlage.
    Bei der nächsten Angriffswelle der Römer wurden diese vor den Stadtmauern von Syrakus mit riesigen Steinen beworfen. Archimedes hatte, das von ihm entdeckte Hebelgesetz ausnützend, große Katapulte konstruiert. Riesige Felsbrocken wurden mit derart großer Wucht in die Höhe geschleudert, dass sie über die Stadtmauern hinweg ins Meer fielen und so große Wellen schlugen, dass die angreifenden Schiffe in Seenot gerieten.
    Historisch unverbürgt ist die Sage, dass Archimedes die römische Flotte zudem mit Hilfe geschickt aufgestellter Spiegel besiegte. Ganz undenkbar aber ist es nicht, denn die geometrischen Grundlagen für diesen Verteidigungstrick waren ihm wohlbekannt: Archimedes könnte vorgeschlagen haben, einige Spiegel so zu montieren, dass die Verbindung ihrer spiegelnden Flächen eine sogenannte Parabel bildet. Diese geometrische Kurve besitzt die schöne Eigenschaft, dass sie parallel einfallende Strahlen nach der Reflexion an ihr in einem Punkt, dem sogenannten Brennpunkt, bündelt. In diesem möglichen Szenario ließ Archimedes zuerst die Spiegel verdecken und wartete, bis die herankommende römische Armada in den von ihm vorausberechneten Brennpunkt auf hoher See zusteuerte. Sobald eines der Schiffe in diesen geriet,