Die Zahl, die aus der Kälte kam: Wenn Mathematik zum Abenteuer wird (German Edition)

das für Faradays Experimente – die aus heutiger Sicht lächerlich billig waren – investierte Steuergeld. „What is this good for?“, „Wozu braucht man das?“, fragte der Minister angesichts der Spulen und Kondensatoren mit besorgter Miene. „What are babies good for?“, „Wozu braucht man Babys?“, gab Faraday darauf stolz zur Antwort.
    So unzählig die Anwendungen der Elektrodynamik sind, so zahllos sind auch die Namen der Erfinder dieser Anwendungen. Auch die folgende Liste, bestehend aus Manfred von Ardenne, Alexander Graham Bell, Henry Clothier, Ray Dolby, Thomas Alva Edison, John Ambrose Fleming, Heinrich Geißler, Heinrich Hertz, Herbert Eugene Ives, James Prescott Joule, Johann Kravogl, Robert von Lieben, Guglielmo Marconi, Georg Neumann, Kenneth Olsen, Waldemar Petersen, Georg Hermann Quincke, Johann Philipp Reis, Werner von Siemens, Nikola Tesla, Richard Ulbricht, Hans Vogt, Charles Wheatstone, Clarence Melvin Zener, die – abgesehen von X und Y – von jedem Buchstaben einen Namensvertreter nennt, ist eine bunte Palette ohne Anspruch auf Vollständigkeit. Drei Personen unter diesen Physikern und Ingenieuren, nämlich Walter H. Brattain, John Bardeen und William B. Shockley, spielen im Zusammenhang mit der Zahlenmaschine eine ganz besondere Rolle, denn sie erfanden ein elektrisches Gerät, das die bereits Ende des 19. Jahrhunderts von Edison als Prototyp entworfene Elektronenröhre ersetzte: den Transistor.
    Für unsere Zwecke genügt es zu wissen, dass der Transistor ein aus sogenannten Halbleitern bestehendes Bauelement ist. Zur Zeit der Erfindung um 1950 war es ein zentimetergroßer Zylinder, von dem drei Drähte wegwiesen; heutzutage sind Transistoren mikroskopisch klein, aber an ihrem Wesen ändert das nichts. Die drei Drähte tragen die Bezeichnung B (für Basis), C (für Kollektor) und E (für Emitter). Wir verzichten darauf, über die Details der Wirkungsweise zu sprechen, sondern begnügen uns mit der fast sträflich groben Vereinfachung, die folgendes besagt: Wenn an den Draht B eine Spannung gelegt wird, dann erlaubt der Transistor, dass vom Draht C zum Draht E widerstandslos Strom fließt. Wenn hingegen am Draht B keine Spannung herrscht, lässt der Transistor keinen Strom vom Draht C zum Draht E fließen.

    Abb. 6: Prinzip des NOT-Gatters: Mit U wird die Basisspannung bezeichnet. Wenn bei p eine Spannung angelegt ist, wenn also p  =  1  ist, dann sorgt die geladene Basis B am Transistor für eine Stromleitung vom Kollektor C zum Emitter E in die Erde, und bei q liegt keine Spannung vor: q  =  0 . Wenn bei p keine Spannung angelegt ist, wenn also p  =  0  ist, dann leitet der Transistor nicht, und bei q liegt eine Spannung vor: q  =  1 .
    Damit verstehen wir bereits, wie man mit Elektrodynamik Logik betreiben kann: Betrachten wir den einfachsten Fall, dass an einen Draht, dessen Ende wir mit dem Buchstaben q bezeichnen, eine Spannung, die sogenannte Basisspannung , gelegt wird. Geschieht nur dies und sonst nichts, kann man am Drahtende q feststellen, dass diese Spannung (gegenüber der Erde, der man die Spannung null zuspricht) vorhanden ist. Man schreibt dafür q  =  1 . Ist aber der Draht dazwischen mit einem zweiten Draht verknotet, der seinerseits mit der Erde verbunden ist, fließt der Strom von der Spannungsquelle über den Knoten und den zweiten Draht in die Erde, und am Drahtende q herrscht keine Spannung mehr. Dafür schreibt man q  =  0 . Jetzt kommt der Transistor ins Spiel: Er wird so in den zweiten Draht eingebaut, dass der Drahtteil vom Knoten bis zum Transistor der Draht C und der Drahtteil vom Transistor zur Erde der Drahtteil E ist. Jetzt hängt es davon ab, ob am Ende des Drahtes B vom Transistor, das wir mit p bezeichnen wollen, eine Spannung herrscht, in diesem Fall schreiben wir p  =  1 , oder keine Spannung herrscht, in diesem Fall schreiben wir p  =  0 . Wenn nämlich p  =  1 ist, lässt der Transistor den Strom von C nach E durch, und am Drahtende q herrscht keine Spannung, also ist q  =  0 . Wenn hingegen p  =  0 ist, sperrt der Transistor den Stromfluss, und am Drahtende q bleibt die Basisspannung bestehen, also ist q  =  1 .
    Das elektrische Bauelement symbolisiert die logische Negation: q bedeutet „nicht p “.
    Wenn man solche Bauelemente parallel oder hintereinander schaltet, bekommt man alle logischen Verknüpfungen: Man kann zum Beispiel „weder p noch q “ zum Ausdruck bringen: Hier misst man beim