Homers letzter Satz: Die Simpsons und die Mathematik (German Edition)

Episode. Er erkannte, dass ein Weg aus der verfahrenen Situation über die Einführung zusätzlicher Personen in das Szenario führte. Über die zusätzlichen Charaktere konnten die Bewusstseine des Professors und aller anderen zu ihren eigenen Körpern zurückkehren. Doch Keeler suchte nicht nur nach einer Lösung für das Szenario aus »Im Körper des Freundes«. Er beschäftigte sich mit einem umfassenderen Problem: Wie viele zusätzliche Personen musste man in eine Gruppe beliebiger Größe aufnehmen, um jedes denkbare Körpertausch-Durcheinander aufzulösen?

    Das Seeley-Diagramm vollzieht die verschiedenen Körpertauschvorgänge nach. Ein Kreis steht für jeweils ein Bewusstsein, Quadrate stehen für Körper, und die Buchstaben darin stehen für die einzelnen Individuen. Am Anfang stimmen die Kombinationen von Bewusstsein und Körper überein, weil jedes Bewusstsein am Anfang im richtigen Körper steckt. Mit jedem Tausch bewegen sich zwei Bewusstseine in einen anderen Körper. So ist nach dem ersten Tausch der Körper des Professorsmit Amys Bewusstseinkombiniert und umgekehrt. Die Körper bleiben entlang einer horizontalen Linie immer dieselben, nur die Bewusstseine bewegen sich auf und ab, sobald sie getauscht wurden.
    Am Anfang seiner Überlegungen hatte Keeler keine rechte Vorstellung von einer möglichen Antwort. Hing die Anzahl zusätzlicher Personen von der Größe der zu entwirrenden Gruppe ab? Falls ja, war die Anzahl der zusätzlichen Personen möglicherweise direkt proportional zur Größe der Gruppe, oder vielleicht stieg die Anzahl der zusätzlichen Personen im Verhältnis zur Gruppengröße auch exponentiell an. Oder gab es eine magische Zahl zusätzlicher Personen, mit der man jedes Gruppenchaos lösen konnte?
    Die Suche nach der Antwort erwies sich als enorme Herausforderung, sogar für jemanden mit einem Doktortitel in Angewandter Mathematik. Sie erinnerte Keeler an einige knifflige Probleme, mit denen er sich an der Universität beschäftigt hatte. Nach einer nicht enden wollenden Periode angestrengten Nachdenkens und Sich-am-Kopf-Kratzens hatte er einen wasserdichten Beweis mit einem unbezweifelbaren Ergebnis gefunden. Die Antwort war erstaunlich übersichtlich. Keeler kam zu dem Schluss, dass man mit nur zwei zusätzlichen Personen jedes Durcheinander mit getauschten Körpern auflösen konnte, unabhängig von der Größe der Gruppe. Man musste die zwei neuen Leute nur richtig einsetzen. Keelers formaler Beweis wurde bekannt als das Futurama-Theorem oder auch Keeler’sches Theorem.
    In »Im Körper des Freundes« erklären »Sweet« Clyde Dixon und Ethan »Bubblegum« Tate den Beweis, zwei Basketballspieler vom Planeten der Globetrotter, die neben ihrem Talent für Dunkings außerdem für ihre mathematischen und naturwissenschaftlichen Begabungen bekannt sind. Bubblegum Tate ist sogar Dozent für Physik an der Globetrotter-Universität und Professor für Angewandte Physik an der Mars-Universität. Die beiden Charaktere kommen in mehreren Episoden von Futurama vor und stellen dabei regelmäßig ihr mathematisches Wissen unter Beweis. In »Bender’s Big Score« gibt Bubblegum Tate Sweet Clyde einen Tipp für die Lösung einer Zeitreisen-Gleichung: »Benutze eine Variation der Konstanten und berechne die Wronski-Determinante.« 45

    Dieses grobkörnige Bild nahm Patric Verrone am 9.Dezember 2009 bei einer Leseprobe für »Im Körper des Freundes« auf. Ken Keeler skizziert in den Futurama -Büros seinen Beweis des Futurama -Theorems. [j]
    Am Höhepunkt von »Im Körper des Freundes« verkündet Sweet Clyde: »Völlig egal, wie vertauscht eure Geister sind, man braucht maximal zwei Extra-Spieler, um den Originalzustand wiederherzustellen.« Sweet Clyde schreibt die Zusammenfassung des Beweises an eine leuchtend grüne Tafel.
    Man versteht den ziemlich technischen Beweis am besten, wenn man betrachtet, wie er angewendet werden kann, um die Charaktere in »Im Körper des Freundes« aus ihrer Zwangslage zu befreien. Der Beweis beschreibt eine clevere Lösungsstrategie, an deren Anfang die Erkenntnis steht, dass Lebewesen mit getauschten Körpern in wohldefinierte Gruppen eingeteilt werden können. Im Fall von »Im Körper des Freundes« gibt es zwei solche Gruppen. Bei einer genauen Untersuchung des Seeley-Körpertausch-Diagramms auf Seite 272 erkennt man, dass die erste Gruppe aus Fry und Zoidberg besteht. Dies wird an den beiden untersten Linien des Diagramms deutlich, die zeigen, dass Frys