Hyperspace: eine Reise durch den Hyperraum und die zehnte Dimension ; [Einsteins Rache]

ein höheres Stadium, Synthese genannt, wo ein neuer Widerspruch erkennbar wird, so daß der Prozeß auf einer höheren Ebene erneut beginnt.
       Philosophen bezeichnen dies als den Übergang von der »Quantität« zur »Qualität«. Nach und nach akkumulieren kleine quantitative Veränderungen, bis es zu einem qualitativen Bruch mit der Vergangenheit kommt. Auch für Gesellschaften gilt diese Theorie. Manchmal steigen die Spannungen in einer Gesellschaft stark an, wie zum Beispiel in Frankreich gegen Ende des i8. Jahrhunderts. Die Bauern litten Hunger, es kam zu spontanen Plünderungen, und die Aristokraten zogen sich in ihre Festungen zurück. Als die Spannungen einen bestimmten Punkt erreichten, fand der Phasenübergang von der Quantität zur Qualität statt: Die Bauern griffen zu den Waffen, nahmen Paris und stürmten die Bastille.
       Häufig können Phasenübergänge einen explosiven Verlauf nehmen. Stellen wir uns beispielsweise einen aufgestauten Fluß vor. Hinter dem Staudamm bildet sich rasch ein See, der einen enormen Druck entwickelt. Da der Stausee instabil ist, befindet er sich im falschen Vakuum. Das Wasser befände sich lieber in seinem wirklichen Vakuum, das heißt, es ist bestrebt, den Damm zu sprengen, talwärts zu strömen und in einen niederigeren Energiezustand überzugehen. Folglich würde ein PhasenÜbergang einen Dammbruch mit möglicherweise katastrophalen Folgen bedeuten.
       Ein noch explosiveres Beispiel ist eine Atombombe. Das falsche Vakuum entspricht stabilen Urankernen. Obwohl der Urankern stabil erscheint, sind in ihm enorme, explosive Energien gefangen, die, bei gleicher Menge, millionenmal energiereicher sind als die eines chemischen Sprengstoffs. Von Zeit zu Zeit tunnelt der Kern in einen niedrigeren Zustand, das heißt, er teilt sich ganz von allein. Das bezeichnet man als radioaktiven Zerfall. Doch wenn man den Urankern mit Neutronen beschießt, kann man diese gespeicherte Energie mit einem Schlage freisetzen. Dann handelt es sich natürlich um eine Atomexplosion.
       Neu an diesen Phasenübergängen ist eine erst unlängst entdeckte Eigenschaft: Gewöhnlich sind sie von einem Symmetriebruch begleitet. Der Nobelpreisträger Abdus Salam pflegt in diesem Zusammenhang den folgenden Vergleich anzustellen: Denken wir uns eine runde Festtafel, an der alle Gäste ein Champagnerglas neben sich stehen haben. Da herrscht Symmetrie. Wenn wir das Festbankett in einem Spiegel betrachten, bietet sich uns das gleiche Bild: Die Gäste sitzen rund um den Tisch und jeder hat ein Champagnerglas an seiner Seite. Auch wenn wir die runde Festtafel drehen, verändert sich die Konfiguration nicht.
       Lassen Sie uns nun die Symmetrie brechen. Nehmen wir an, der erste Gast nimmt das Glas zu seiner Rechten auf. Wie es üblich ist, folgen die anderen Gäste seinem Beispiel. Natürlich präsentiert sich im Spiegel die umgekehrte Situation: Jeder Gast hat dort das Glas zu seiner Linken ergriffen. Die Links-Rechts-Symmetrie ist gebrochen.
       Ein anderes Beispiel für einen solchen Symmetriebruch finden wir in einem alten Märchen. Dort ist eine Prinzessin oben auf einer spiegelglatten Kristallkugel gefangen. Obwohl keine Gitterstäbe ihre Bewegungsfreiheit einschränken, ist sie gefangen, denn bei der geringsten Bewegung würde sie von der Kugel gleiten und zu Tode stürzen. Schon viele Prinzen haben versucht, die Prinzessin zu retten, doch noch keinem ist es gelungen, das Kristallgebilde zu erklimmen, weil es einfach zu glatt ist. Worin besteht der Symmetriebruch? Solange die Prinzessin oben auf der Kugel sitzt, befindet sie sich in einem vollkommen symmetrischen Zustand. Die Kugel kennt keine bevorzugte Richtung. Wir können die Kugel beliebig drehen, ohne die Situation zu verändern. Doch jede falsche Bewegung entfernt die Prinzessin aus dem Mittelpunkt und muß zu ihrem Sturz führen: Die Symmetrie ist gebrochen. Wenn sie beispielsweise nach Westen fällt, ist die Drehsymmetrie gebrochen, weil jetzt die westliche Richtung ausgesondert ist.
       So ist der Zustand maximaler Symmetrie häufig instabil und bedeutet deshalb ein falsches Vakuum. Dagegen entspricht der wirkliche Vakuumzustand dem Sturz der Prinzessin von der Kugel. Mithin ist ein Phasenübergang (Sturz von der Kugel) gleichbedeutend mit einem Symmetriebruch (Aussondern der westlichen Richtung).
       Bei ihren Untersuchungen der Superstringtheorie sind die Physiker zu der Annahme gelangt (ohne sie bislang beweisen zu