Hyperspace: eine Reise durch den Hyperraum und die zehnte Dimension ; [Einsteins Rache]

Feldgleichungen gehören zu den tiefgründigsten Ideen in der Geschichte der Wissenschaft.
    Wie erläutert, besteht Riemanns entscheidender Beitrag in der Einführung des Maßtensors, eines Feldes, das an allen Punkten des Raums definiert ist. Dabei besteht der Maßtensor nicht aus einer einzigen Zahl, sondern an jedem Punkt im Raum aus einer Gruppe von zehn Zahlen. In Anlehnung an Maxwell entwickelte Einstein eine Feldtheorie der Gravitation. Das Ziel seiner Suche – ein Feld, das die Schwerkraft beschreibt – steht praktisch schon auf der ersten Seite der Riemannschen Vorlesung. Ja, Riemanns Maßtensor war bereits exakt das Faradaysche Feld für die Gravitation. Als Einsteins Gleichungen vollständig im Rahmen des Riemannschen Maßtensors niedergelegt waren, offenbarten sie eine Eleganz, wie man sie in der Physik noch nicht erlebt hatte. Der Nobelpreisträger Subrahmanyan Chandrasekhar nannte sie einmal »die schönste Theorie, die es je gab«. Tatsächlich ist Einsteins Theorie so einfach und dabei so leistungsfähig, daß sich Physiker manchmal fragen, wie das möglich ist. Der Physiker Victor Weisskopf vom Massachusetts Institute of Technology hat das einmal so ausgedrückt: »Das ist wie mit dem Bauern, der den Ingenieur fragt, wie eine Dampfmaschine funktioniert. Daraufhin erklärt der Ingenieur dem Bauern genau, wo der Dampf entsteht, wie er sich durch die Maschine bewegt und so fort. Am Ende sagt der Bauer: ›Ja doch, das verstehe ich alles, aber wo ist das Pferd?‹ Nicht anders ergeht es mir mit der allgemeinen Relativitätstheorie. Ich kenne die Details, ich weiß, welchen Weg der Dampf nimmt, aber ich bin mir immer noch nicht sicher, ob ich weiß, wo das Pferd ist.« 11
       Rückblickend erkennen wir, wie nahe Riemann schon sechzig Jahre vor Einstein der Entdeckung der Gravitationstheorie gekommen war. 1854 war das ganze mathematische System bereits vorhanden. Riemanns Gleichungen waren durchaus in der Lage, die kompliziertesten Verwerfungen der Raumzeit in jeder Dimension zu beschreiben. Doch ihm fehlten das physikalische Konzept (die Materie-Energie bestimmt die Raumzeitkrümmung) und die kühnen physikalischen Einsichten, die erst Einstein uns erschloß.
    Leben im gekrümmten Raum
    In Boston habe ich einmal ein Eishockeyspiel gesehen. Natürlich waren es die Spieler, die agierten, während sie über die Eisfläche flitzten. Die Art, wie der Puck zwischen ihnen hin und her geschlagen wurde, erinnerte mich daran, wie Atome Elektronen austauschen, wenn sie chemische Elemente oder Moleküle bilden. Natürlich war mir klar, daß die Eisfläche keinen Anteil am Spiel hatte. Sie legte nur die verschiedenen Grenzen fest. Eine passive Arena war sie, in deren Umkreis die Hockeyspieler ihre Punkte erzielten. Dann stellte ich mir vor, wie es wäre, wenn die Eisfläche sich aktiv am Spiel beteiligte: Was geschähe, wenn die Spieler gezwungen wären, auf einer Eisfläche zu spielen, deren Oberfläche gekrümmt wäre, mit welligen Hügeln und steilen Abhängen?
       Mit einem Schlage würde das Spiel viel interessanter werden. Die Spieler müßten auf einer gekrümmten Fläche laufen. Durch die Krümmung würde ihre Bewegung verzerrt, als zöge eine »Kraft« sie hierhin und dorthin. In gekrümmten Linien würde sich der Puck über das Feld schlängeln und das Spiel noch schwieriger gestalten.
       Dann ging ich in meiner Vorstellung noch einen Schritt weiter und malte mir aus, man zwänge die Spieler, auf einer Eislaufbahn von Zylindergestalt zu spielen. Bei hinreichender Geschwindigkeit könnten die Spieler nach oben und unten oder ganz um den Zylinder herum laufen. Da würden sicherlich neue taktische Manöver entwickelt werden, etwa daß man einen gegnerischen Spieler überraschte, indem man kopfüber durch den Zylinder liefe und unversehens von hinten käme. Sobald man die Eisfläche zu einem solchen Kreis böge, würde der Raum bei dem Versuch, die Bewegung der Materie auf der Fläche zu erklären, sicherlich zum entscheidenden Faktor werden.
       Ein anderes, für unser Universum treffenderes Beispiel dürfte das Leben in einem gekrümmten Raum sein, wie er durch eine Hyperkugel, eine Kugel in vier Dimensionen, geschaffen wird. Wenn Sie nach vorne blicken, umrundet das Licht den kleinen Umkreis der Hyperkugel vollkommen und kehrt in Ihre Augen zurück. Folglich werden Sie dort jemanden vor sich stehen sehen, Ihnen den Rücken zukehrend, der die gleiche Kleidung trägt wie Sie. Mißbilligend