Hyperspace: eine Reise durch den Hyperraum und die zehnte Dimension ; [Einsteins Rache]

Maxwellschen Feldes mit sich selbst austauscht.
       Alle diese Symmetrien sind einfach und elegant. Doch der strittigste Aspekt des Standardmodells besteht darin, daß es die. drei Grundkräfte »vereinigt«, indem es einfach alle drei Theorien zu einer großen Symmetrie verbindet: SU(3) x SU(2) x U(1), was lediglich das Produkt aus den Symmetrien der einzelnen Kräfte ist. (Das läßt sich mit dem Zusammensetzen eines Puzzles vergleichen. Wenn wir drei Puzzleteile haben, die nicht recht zusammenpassen, können wir stets eine Rolle Tesafilm nehmen und sie zusammenkleben. Ungefähr auf diese Weise ist das Standardmodell entstanden: Man hat drei verschiedene Multipletts mit Klebestreifen verbunden. Ästhetisch überzeugend ist das sicherlich nicht, aber immerhin hängen die Puzzleteile jetzt zusammen.)
       Im Idealfall müßte die »ultimative Theorie« wohl alle Teilchen in einem einzigen Multiplett enthalten. Leider besitzt das Standardmodell drei verschiedene Multipletts, die sich nicht durch Drehung ineinander verwandeln lassen.

    Über das Standardmodell hinaus
    Anhänger des Standardmodells können zu Recht darauf verweisen, daß es alle bekannten Experimentaldaten erklärt. Denn es gibt wirklich keine Versuchsergebnisse, die diesem Modell widersprechen. Trotzdem glaubt niemand, auch sein Überzeugtester Fürsprecher nicht, daß es die endgültige Theorie der Materie sein könnte. Dagegen sprechen nämlich einige schwerwiegende Gründe.
       Erstens, das Standardmodell beschreibt nicht die Gravitation und ist damit zwangsläufig unvollständig. Wenn man versucht, Einsteins Theorie mit dem Standardmodell zu verbinden, liefert die daraus resultierende Theorie unsinnige Antworten. Berechnen wir beispielsweise die Wahrscheinlichkeit, mit der ein Elektron von einem Gravitationsfeld abgelenkt wird, so ergibt sich aus der Zwittertheorie eine unendliche Wahrscheinlichkeit, die keinen Sinn macht. Nach physikalischer Ausdrucksweise ist die Quantengravitation nichtrenormierbar, worunter zu verstehen ist, daß wir von ihr keine vernünftigen, endlichen Zahlen zur Beschreibung einfacher physikalischer Prozesse bekommen.
       Zweitens und wohl am wichtigsten, sie ist sehr häßlich, weil sie auf höchst unelegante Art drei sehr verschiedene Wechselwirkungen miteinander verbindet. Meine persönliche Meinung ist, daß man das Standardmodell mit der Kreuzung dreier vollkommen verschiedener Tierarten vergleichen kann – etwa eines Maultiers, Elefanten und Walfischs. Tatsächlich ist es so häßlich und künstlich, daß es sogar seinen Schöpfern ein bißchen peinlich ist. Sie sind die ersten, die seine Mängel eingestehen und zugeben, daß es nicht die endgültige Theorie sein kann.
    Diese Häßlichkeit wird offenkundig, wenn wir uns die Einzelheiten der Quarks und Leptonen vergegenwärtigen. Zur Verdeutlichung wollen wir die verschiedenen Teilchen und Kräfte des Standardmodells auflisten:
    1. Sechsunddreißig Quarks, die zur Beschreibung der starken Wechselwirkungen in sechs »Flavors« und drei »Farben« sowie deren Pendants aus Antimaterie auftreten;
    2. Acht Yang-Mills-Felder zur Beschreibung der Gluonen, die die Quarks binden;
    3. Vier Yang-Mills-Felder zur Beschreibung der schwachen und der elektromagnetischen Kraft;
    4. Sechs Leptonenarten zur Beschreibung der schwachen Wechselwirkungen (darunter das Elektron, Myon, Tau-Lepton und ihre entsprechenden Neutrino-Partner);
    5. Eine große Zahl geheimnisvoller »Higgs«-Teilchen, die notwendig sind, um die Massen und die zur Beschreibung der Teilchen dienenden Konstanten zu korrigieren;
    6. Mindestens 19 willkürliche Konstanten, die die Massen der Teilchen und die Stärken der verschiedenen Wechselwirkungen beschreiben. Diese
    19 Konstanten müssen von Hand eingesetzt werden; sie werden in keinerlei Hinsicht durch die Theorie bestimmt.

    Es kommt noch schlimmer: Diese lange Liste von Teilchen läßt sich in drei
    »Familien« von Quarks und Leptonen zerlegen, die praktisch nicht zu unterscheiden sind. Tatsächlich scheinen diese drei Familien exakte Kopien voneinander zu sein, so daß sich eine dreifache Redundanz in der Zahl der angeblichen »Elementarteilchen« ergibt (Abbildung 5.4). (Es ist schon verwirrend, daß heute die Zahl der »Elementarteilchen« erheblich größer ist als die Zahl der bis Ende der vierziger Jahre entdeckten subatomaren Teilchen. Da fragt man sich natürlich, wie elementar diese Elementarteilchen wirklich sind.)

    Abbildung 5.4. Im