QED: Die seltsame Theorie des Lichts und der Materie (German Edition)

Lichtgeschwindigkeit als einen 45°-Winkel darstellen. Zum Beispiel ist für ein Teilchen, das sich mit Lichtgeschwindigkeit von X 1 T 1 nach X 2 T 2 fortbewegt, der horizontale Abstand zwischen X 1 und X 2 genauso groß wie der vertikale Abstand zwischen T 1 und T 2 (vgl. Abb. 54). Den Faktor, um den die Zeit gedehnt werden muß (damit man die Ausbreitung eines Teilchens mit Lichtgeschwindigkeit durch einen 45°-Winkel darstellen kann) bezeichnet man als c . Auf solche c s stößt man in Einsteins Formeln auf Schritt und Tritt – und das nur, weil man sich unseligerweise für Sekunden als Zeiteinheit entschieden hat, anstatt die Zeit zu nehmen, die Licht braucht, um einen Meter zurückzulegen.

     
    Nun wollen wir uns den ersten Grundvorgang – ein Photon wandert von einem Ort zu einem anderen – einmal im einzelnen anschauen. Diesen Vorgang werde ich (ohne besonderen Grund) als Schlangenlinie von A nach B zeichnen. Ich sollte es vielleicht etwas genauer nehmen und sagen: Ein Photon, das sich bekanntermaßen zu einem bestimmten Zeitpunkt an einem bestimmten Ort befindet, hat eine bestimmte Amplitude dafür, daß es sich zu einer anderen Zeit an einem anderen Ort befindet. In meinem Raumzeit-Diagramm (vgl. Abb. 55) hat das Photon im Punkt A – also bei X 1 und T 1 – eine Amplitude, in Punkt B – also bei X 2 und T 2 – aufzutauchen. Die Größe dieser Amplitude will ich P(A nach B) nennen.

     
    Für die Größe dieses Pfeils P(A nach B) gibt es eine Formel, die zu den großen Naturgesetzen gehört und sehr einfach ist. Sie hängt von der Differenz der Entfernungen und der Differenz der Zeiten zwischen den zwei Punkten ab. Diese Differenzen 13 lassen sich mathematisch als (X 2  – X 1 ) und (T 2  – T 1 ) ausdrücken.
    Der größte Beitrag zu P(A nach B) ist bei der bekannten Lichtgeschwindigkeit zu beobachten – also wenn (X 2  – X 1 ) gleich (T 2  – T 1 ) ist –, mit anderen Worten, dort, wo wir ihn eigentlich ausschließlich vermutet hätten. Daneben aber hat das Licht auch eine Amplitude, sich schneller (oder langsamer) auszubreiten. Es zeigt sich also, daß es ebensowenig auf die herkömmliche Lichtgeschwindigkeit festgelegt ist wie (denken Sie an die letzte Vorlesung) auf die geradlinige Ausbreitung!
    Das mag Sie überraschen. Allerdings sind die Amplituden eines Photons, sich schneller oder langsamer als mit der herkömmlichen Lichtgeschwindigkeit c zu bewegen, verglichen mit dem Beitrag bei c sehr klein; mehr noch, bei großen Entfernungen heben sie sich gegenseitig auf. Bei kurzen Entfernungen dagegen – wie in vielen unserer Diagramme – erlangen sie ein so großes Gewicht, daß sie unbedingt berücksichtigt werden müssen.
    Damit haben wir den ersten Grundvorgang, das erste fundamentale Gesetz der Physik – ein Photon bewegt sich von einem Punkt zu einem anderen. Dieser Satz erklärt die ganze Optik; er enthält die ganze Lichttheorie! Mit einer Einschränkung: denn ich habe (wie immer) die Polarisation ausgeklammert und bislang auch die Wechselwirkung zwischen Licht und Materie nicht berücksichtigt, was mich nun zum zweiten Gesetz bringt.

     
    Der zweite grundlegende Vorgang der Quantenelektrodynamik ist: Ein Elektron bewegt sich in der Raumzeit von Punkt A zu Punkt B. (Für den Augenblick wollen wir uns dieses Elektron als ein vereinfachtes, künstliches Elektron ohne Polarisation vorstellen – also als Elektron mit dem »Spin Null«, um mit den Physikern zu sprechen. In Wirklichkeit jedoch besitzen die Elektronen eine Art Polarisation, die im Grunde nicht ins Gewicht fällt, außer daß sie die Formeln etwas komplizierter macht.) Auch bei diesem Vorgang, den ich E(A nach B) nennen will, hängt die Formel für die Amplitude von (X 2  – X 1 ) und (T 2  – T 1 ) ab (und zwar gleichfalls in der in Anmerkung 13 beschriebenen Kombination) und ebenso von einer Zahl, die ich als n bezeichnen will, einer Zahl, die, ist sie einmal bestimmt, die Angleichung unserer Berechnungen an das Experiment ermöglicht. (Wie der Wert von n bestimmt wird, werden wir später sehen.) Diese Formel ist ziemlich kompliziert, und ich wüßte nicht, wie ich sie mit einfachen Worten erklären könnte. Vielleicht aber interessiert es Sie, daß die Formel für P(A nach B) – ein Photon, das sich in der Raumzeit von einem Ort zu einem anderen bewegt – die gleiche ist wie die für E(A nach B) – ein Elektron, das sich von Ort zu Ort bewegt –, wenn n gleich Null gesetzt wird. 14

     
    Wenden wir