Signale

Titel: Signale Kostenlos Bücher Online Lesen
Autoren: Frederik Pohl

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»zwei Millionen« ist eine Möglichkeit, das auszudrücken, was wir manchmal als 2 x 10 6 schreiben. Von der obengenannten Zahl können wir sagen, daß ihre Höhe sich auf beinahe »zwei Billionen« beläuft, was das Äquivalent wäre zu »beinahe 2 x 10 12 «.
    Eine ähnliche Regelung für die binäre Schreibweise könnte nützlich sein, um die Zahl-Gruppen, (d.h. Doppelgruppen von sechs Ziffern) die noch kommen, anzukündigen. Eine ungewöhnlich lange Zahl könnte so verbessert werden, eine Zahl wie 101 001, 111 011, 001 010, 000 100 würde gelesen »Totter-oot-drei Gruppen, teeter-odd, ootypahtah, ohly-too«. Durch die Aussage »eine Gruppe« würden wir verstehen, daß die ganze Zahl annähernd das Produkt der davor ausgesprochenen Zahl mal 2 6 oder 64 (1,000 000) ist. »Zwei Gruppen« würde besagen, daß die vorangegangene Zahl mit 2 12 multipliziert werden müßte, »drei Gruppen« mit 2 18 usw. Oder in Binärschreibweise:

    Eine Gruppe x 10 1,000000 1
    Zwei Gruppen x 10 1,000000 10
    Drei Gruppen x 10 1,000000 11
    Vier Gruppen x 10 1,000000 100

    Und so weiter, so lange, bis wir in runden Dezimalzahlen »Oh, ungefähr drei Millionen« nennen würden, in runden Binärzahlen folgendermaßen ausdrücken: »Oh, ungefähr ooty-poot, drei Gruppen.«
    Man könnte es vielleicht als unsauber bezeichnen, einen aus dem Dezimalsystem geborgten Terminus zu verwenden, um binäre Mengenangaben zu machen. Doch wäre eine solche Unschicklichkeit nicht ohne Vorgänger – das Wort »tausend« zum Beispiel steht in etymologischer Verbindung zu »Dutzend« und ist offensichtlich eine dezimale Anleihe aus dem Duodezimalsystem. Da unsere Hauptbetrachtungen nicht der Logik und Schicklichkeit gewidmet sind, sollten wir uns überlegen, ob die Gruppennumerierung nicht nur dann eintreten sollte, wenn – da sie zwischen zwei binären Ausdrücken steht – wenig Möglichkeit zur Verwechslung besteht, und es sollte die Wahl offen bleiben, die Benennung zu unterlassen. Mit dieser letzten Verbesserung wird unser gesprochener Begriff des Binäräquivalenten von 1960 zur »Oddy-dye, eine Gruppe, totter-pohl«.
    Wir können nun feststellen, daß wir ein zufriedenstellendes Aussprachesystem für binäre Zahlen entwickelt haben und wollen uns nun mit der Frage befassen, ob uns vergleichbare Grundsätze zu einer geschlosseneren und verständlicheren Methode der grafischen Darstellung dieser Mengen führen können. Der lähmende Schlag, den gerade eine ordentlich lange Zahl in binärer Schreibweise gegen die sinnliche Wahrnehmung führt, ist bekannt. Obwohl Festlegungen über die Einteilung in Gruppen oder über das Aufstellen von Annäherungen, wie sie oben gezeigt wurden, nützlich sein können, wird es sich erweisen, daß die binäre Schreibweise präziser Messungen in sich gewisse Fehlermöglichkeiten birgt, zum Beispiel: Einer der geläufigsten Fehler bei der Notierung von Zahlen entsteht aus einer Umstellung der Ziffern, und da Binärzahlen gewöhnlich dreimal mehr Ziffern aufweisen als ihre dezimalen Entsprechungen, kann man sagen, daß sie die Möglichkeit, Fehler zu begehen, auf das Dreifache steigern.
    Wir haben uns vorhin entschlossen, binäre Zahlen in Doppelgruppen von je drei Ziffern zu schreiben. Da jede Gruppe acht mögliche Fälle beinhaltet, könnten wir wie die Techniker bei Bell jede einzelne Gruppe durch ihren dezimalen Äquivalenten darstellen, so daß das dezimale 1960, das wir binär als 011 110, 101 000 darstellen, auf diese Art zu B36,50 würde. Doch können wir wieder hoffen, in einem einzigartig entworfenen System binärer Zahlen Vorteile zu finden.
    Der Autor hat mit einem System Versuche gemacht, das weniger gemein hat mit Schreibweisen für den menschlichen Gebrauch, sondern das vielmehr eine gewisse Ähnlichkeit mit Platten hat, die von oder für Maschinen hergestellt wurden. Zum Beispiel eine ziemlich simple »Rechenmaschine«, die für Schulprüfungsdokumente und für vergleichbare Papiere bestimmt ist, beachtet nicht das geschriebene Symbol, sondern seine Stellung auf dem Papier – Schachfelder, schwarzgedruckte Kästen usw. Ein Rechenbrett ermittelt Summen, indem es tatsächlich die Stellung des Raums zwischen der Perle am Anfang und der am Ende der Schnur ermittelt.
    In der Tat könnte ein solches System nach dem Modell des Rechenbretts entworfen werden, wozu ein folgendermaßen bedrucktes Papier notwendig wäre:



    Jede senkrechte Reihe von acht Punkten kann jede Drei-Ziffer-Gruppe darstellen.