Wie war das noch - Schulwissen neu aufpoliert

auf möglichst viele Stellen hinter dem Komma zu bestimmen. Doch wenn man für Pi den Wert von 3,142 nimmt, genügt das meist vollkommen. Mit dieser Zahl lässt sich schon ziemlich genau berechnen, welchen Umfang und welche Fläche ein Kreis hat.
     
    Um Kreise, Dreiecke, Rechtecke und andere Formen geht es in jenem Teilgebiet der Mathematik, das Geometrie heißt.
    Bleiben wir beim Kreis. Er hat einen Durchmesser und einen Radius, das ist die Strecke vom Rand bis zu seinem Mittelpunkt.
Verlängert man den Radius über den Mittelpunkt hinaus bis zur anderen Seite des Randes, dann hat man ihn verdoppelt und erhält so den Durchmesser. Um einen Kreis zu berechnen, braucht man außer der Zahl Pi vor allem den Wert vom Radius, abgekürzt mit r. Der Rest ist eigentlich ganz einfach:
    Umfang = 2r mal Pi (oder: Durchmesser mal Pi)
Fläche = r 2 mal Pi

    Beispiel Fläche: Angenommen, ein runder Gartentisch soll gestrichen werden. Sein Durchmesser beträgt 140 cm, und mit der in einer kleinen Dose enthaltenen Farbe könnte man eine Fläche von einem Quadratmeter streichen. Reicht die Farbe? Der Radius r ist 70 cm (halber Durchmesser). 70 cm× 70 cm = 4900 cm 2
    4900 cm 2 × 3,142 = 15 395,8 cm 2 . Ein Quadratmeter besteht aus 100 mal 100 Zentimetern, das sind 10 000 Quadratzentimeter. Also sind 15 395,8 cm 2 rund 1,54 Quadratmeter. Zu viel für die vorhandene Farbe.
     
    Beispiel Umfang: Von der Oberfläche der Erde bis zu ihrem Mittelpunkt sind es 6370 km. Wie lang müsste ein Band sein, das man genau einmal um die Erde herum legt? Unter der Annahme, dass die Erde kugelrund sei (was sie nicht ist) und dass es weder Berge noch Täler gäbe. Wir rechnen also:
    6370 km × 2 = 12 740 km und im nächsten Schritt:
    12 740 km×3,142 = 40 029,08 km
    Der Erdumfang beträgt also rund 40 000 Kilometer.
    Mathematische Begriffe: Und was bedeutet …?

    Zum Schluss dieses Kapitels einige Begriffe, die in der Mathematik häufig vorkommen, die aber oft nur für Eingeweihte zu verstehen sind:
Fraktale sind komplizierte Gebilde der Geometrie. Also nicht Dreiecke oder Würfel, sondern zum Beispiel Luftwirbel.
Eine Funktion ist eine genaue Zuordnung. Zum Beispiel auf der einen Seite einer Skala die Angabe einer Temperatur in Celsius, der auf der anderen Seite der genaue Gegenwert in Fahrenheit entspricht.
Ein Graph ist die Darstellung von miteinander in Verbindung stehenden Zahlen in Form einer Zeichnung. Zum Beispiel als Balkendiagramm (auch Säulendiagramm genannt). Nach einer Wahl werden die Prozentanteile der einzelnen Parteien meist in dieser Form gezeigt. Wenn die Verteilung der Sitze im Parlament dargestellt werden soll, geschieht dies oft als Tortendiagramm.
Eine Kardinalzahl bezeichnet, wie viele Dinge es in einer Menge gibt (drei, hundert, tausend), ohne ihre Position oder Anordnung zu benennen. Eine Ordinalzahl (Ordnungszahl) bezeichnet dagegen die Reihenfolge (der Dritte, der Hundertste).
Eine Konstante ist eine Zahl, die nicht verändert werden kann. Zum Beispiel die Angabe der Lichtgeschwindigkeit in Kilometern pro Sekunde (300 000).

Koordinaten sind Zahlen, die die Position eines bestimmten Punktes beschreiben. (»Ich gebe dir mal die Koordinaten durch: Du gehst zwanzig Meter nach Osten und dann zwölf Meter nach Süden. Da liegt die Kassette vergraben.«)
Der Parameter ist eine Zahl oder Größe, von der eine andere Zahl oder Größe abhängt. Wenn zum Beispiel in einem Labor untersucht werden soll, wie sich Bakterien unter verschiedenen Bedingungen verhalten, dann könnte man unter anderem folgende Parameter verändern: die Werte für Temperatur, Luftfeuchtigkeit und Licht.
Die Quadratur des Kreises ist nicht nur sprichwörtlich eine Unmöglichkeit. In der Antike versuchten Mathematiker, zu einem vorgegebenen Kreis mithilfe von Zirkel und Lineal ein Quadrat zu zeichnen, das genau die gleiche Fläche besitzt. Das ist nur als sehr genaue Annäherung möglich, aber nie ganz exakt.
Bei der Wahrscheinlichkeitsrechnung (siehe Seite 162) bestimmt man das Eintreten eines Ereignisses, indem man die Zahl der günstigen (gewünschten) Fälle durch die Zahl der möglichen Fälle teilt. Die Wahrscheinlichkeit, aus einem Kartenspiel mit 32 Karten das Herzass zu ziehen, beträgt zum Beispiel, während die Wahrscheinlichkeit, eine rote Karte zu ziehen,oder ½ beträgt, also 1 zu 2.

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