Comment le jeune et ambitieux Einstein s'est approprié la Relativité restreinte de Poincaré

vibratoire varie lorsque la source est en mouvement par rapport
à l’observateur. Pour un phénomène lumineux – on parle alors d’effet Doppler-Fizeau
– cette variation se traduit par un déplacement des longueurs d’onde vers le
rouge lorsque la source lumineuse s’éloigne de l’observateur ; c’est le
fameux décalage vers le rouge qui montre la fuite des galaxies.
     
    Voigt découvre la transformation de Lorentz
    Pour son étude, Voigt écrit l’équation de propagation d’une
onde lumineuse dans un référentiel R donné. Il étudie ensuite la transformation
de cette équation lors du passage du référentiel R à un autre R’ en translation
uniforme par rapport à R. Pour cela, il applique simplement la transformation
de Galilée aux coordonnées d’espace et au temps qui figurent dans l’équation de
propagation, et il constate que cette dernière ne conserve pas la même forme. Le
principe de relativité de Galilée n’est pas respecté.
    Voigt cherche alors un autre changement de variables qui
puisse rendre invariante l’équation de propagation. Il trouve effectivement de
nouvelles variables qui, à un facteur d’échelle près, sont les expressions
mathématiques de la transformation relativiste fondamentale de Poincaré.
    Cependant, une différence fondamentale sépare les travaux de
Voigt et de Poincaré. Voigt ne comprend pas que ce changement de variables peut
présenter un intérêt plus général du point de vue des fondements de la physique.
Il n’a pas fait au préalable l’indispensable travail de réflexion sur le temps
et l’espace que Poincaré réalise par la suite.
     
    Lorentz apprend tardivement la découverte de Voigt
    Voigt publie dans le journal de l’université de Göttingen, en
1887, une application de son changement de variables à l’effet Doppler [Vo1]. Son
étude passe complètement inaperçue, et ce n’est qu’à la suite d’une
correspondance entre Voigt et Lorentz que ce dernier dévoile le travail de
Voigt, en 1906, dans l’ouvrage qui rassemble ses conférences faites à l’université
de Columbia [Lo2]. Lorentz note en effet :
    Dans un texte, Über das Doppler’sche Prinzip, publié
en 1887, et qui à mon grand regret a échappé à mon attention durant toutes ces
années, Voigt a appliqué aux équations [de propagation de la lumière] une
transformation équivalente à celle des formules… [Lorentz cite les formules
numérotées de son texte]
    Si les formules de Voigt sont ignorées durant presque vingt
ans c’est évidemment parce qu’elles arrivent un peu trop en avance par rapport
à l’évolution des idées, et plus particulièrement celles sur le temps. Ce sont
en effet les idées originales développées par Poincaré qui vont permettre de
donner à ces fameuses formules toute leur importance.
Le temps local de Hendrik Lorentz
    À la fin du XIX e siècle, le physicien néerlandais
Hendrik Lorentz (1853-1928) est une des figures les marquantes de la physique
théorique. Il réussit à clarifier la théorie de Maxwell en postulant que les
phénomènes électromagnétiques macroscopiques sont créés par des particules
électriques chargées qu’il appelle des électrons.
     
    Phénomènes optiques dans les corps en mouvement
    Dans son cours d’électricité et d’optique [Po2], Poincaré
reprend d’abord la théorie de Lorentz que celui-ci a établi avant 1899 pour
expliquer les phénomènes électromagnétiques dans les conducteurs et les
diélectriques, mais elle souffre d’un grave défaut à ses yeux :
    Nous allons, maintenant, exposer une nouvelle théorie
électromagnétique qui explique assez bien les phénomènes optiques qui ne
pouvaient pas être expliqués par la théorie de Hertz, mais qui, malheureusement,
n’est pas conforme au principe de l’égalité de l’action et de la réaction :
c’est la Théorie de Lorentz.
    Puis Poincaré, dans un autre chapitre, reprend la théorie de
Lorentz des phénomènes optiques dans les corps en mouvement. Dans cette théorie,
qui s’applique à l’expérience de Michelson et Morley, Lorentz démontre que le
mouvement de la Terre n’influe pas sur les phénomènes optiques si l’on néglige
des termes qui dépendent du carré de sa vitesse.
    Dans la démonstration de Lorentz, celui-ci considère
toujours deux systèmes de référence, semblables à ceux représentés à la fin du
chapitre 2 sur la figure 1, mais animés d’un mouvement de translation