Comment le jeune et ambitieux Einstein s'est approprié la Relativité restreinte de Poincaré

l’université de Columbia, à New York,
en mars et avril 1906, et au cours desquelles Lorentz reprend son texte de 1904
[Lo1] où il appelle toujours t’ le temps local :
    Dans la théorie présente, plus générale, c’est la
variable t’ [définie ci-dessus] qui peut être appelée le temps local.
    De plus, dans une note ajoutée, en 1915, dans cette seconde
édition [Lo2], il précise l’erreur qu’il a toujours faite précédemment :
    La cause principale de mon erreur a été de m’être
cramponné à l’idée que seule la variable t peut être considérée comme le temps
vrai et que mon temps local t’doit être regardé comme rien de plus qu’une
quantité mathématique auxiliaire.
    Cela confirme bien, s’il en est besoin, que Lorentz ne
pouvait pas interpréter la véritable transformation des équations de Maxwell satisfaisant
au principe de relativité de Poincaré. Étant donné l’importance de cet aveu de
Lorentz, montrant bien que la transformation dite de Lorentz ne devrait pas lui
être attribuée, nous redonnons ici le texte d’origine traduit ci-dessus, et qui
ne présente pas d’ambiguïté :
    The chief cause of my failure was my clinging to the idea
that the variable t only can be considered as the true time and that my local
time t’must be regarded as no more than an auxiliary mathematical quantity.
     
    Lorentz n’écrit pas la véritable transformation dite de
Lorentz
    Puisque Lorentz se cramponne à son idée erronée, il ne peut
pas trouver la bonne transformation relativiste donnant les coordonnées d’un
référentiel R par rapport aux coordonnées d’un autre R r en
translation uniforme.
    Pour Lorentz, les formules (2), ci-dessus, sont celles qui
relient les coordonnées des deux référentiels. Ce sont simplement les formules
de la transformation de Galilée. Les autres variables, données par les formules
(3) sont, pour Lorentz, uniquement des grandeurs purement mathématiques qui lui
permettent d’obtenir l’invariance des équations des phénomènes
électromagnétiques.
    Lorentz ne franchit pas le pas qui lui permettrait de
trouver la bonne relation entre les coordonnées des deux référentiels en
mouvement. En particulier cela ne lui permet pas de trouver la nouvelle formule
relativiste de composition des vitesses que Poincaré va découvrir, et qui
généralise la simple loi d’addition des vitesses de Galilée.

Chapitre 5 : Poincaré pose les fondements de la Relativité restreinte
     
     
     
     
     
     
     
    Les deux problèmes, invariance de la vitesse de la lumière
lorsque sa source se déplace et non invariance des équations de Maxwell par la
transformation de Galilée, ne sont que deux facettes de la remise en cause du
principe de relativité galiléenne. Cette crise de la physique va être résolue
par Poincaré en posant les fondements de la Relativité restreinte.
    Au cours de notre Prologue, nous avons vu que la
fondation d’une nouvelle théorie comporte deux premiers volets : hypothèses
et conséquences mathématiques de ces dernières. Un troisième volet porte sur
les vérifications expérimentales des formules de cette théorie, permettant de
la valider.
    Les hypothèses formulées par Poincaré ne sont pas
rassemblées en un article unique mais ont été publiées au fur et à mesure de
leur conception. Les premières datent de 1898 et les dernières de 1904. Les
conséquences mathématiques de ces hypothèses ont été publiées en 1905. On voit
ici que l’élaboration d’une théorie fondamentale ne se fait pas d’un seul trait
de génie mais résulte d’une longue maturation ainsi que des apports des idées
de nombreux autres chercheurs.
LES HYPOTHÈSES

Premier postulat : extension du
principe de relativité

 
    Le principe de relativité de Galilée semble tellement simple
et évident que la majorité des physiciens est prête à admettre qu’il doit s’appliquer
à toutes les sciences physiques. C’est Henri Poincaré (1854-1912) qui, le
premier, va énoncer explicitement l’extension du principe de relativité au-delà
de son application à la mécanique. Il va également le faire sous une forme
constructive d’invariance des lois lors d’un changement de système de référence,
ce que ni Galilée, ni Newton n’ont fait. Sous cette forme, ce principe impose
que les lois connues vérifient la relativité mais il permet également d’en
chercher et d’en établir de nouvelles.
    L’extension du principe de