Comment le jeune et ambitieux Einstein s'est approprié la Relativité restreinte de Poincaré

source.
    Une crise majeure va alors secouer la physique car un
principe fondamental de la mécanique est mis en cause par des résultats
expérimentaux. Or, pour tout scientifique, le juge suprême est l’expérience, et
lorsqu’une théorie engendre certaines conséquences, celles-ci sont jugées à l’aune
de leur vérification expérimentale. Visiblement, peut-on dire, la théorie de l’éther
s’évapore au nez et à la barbe – nombre de savants de l’époque portent une
barbe ou autre pilosité – de tous ceux qui tentent de nouvelles expériences
pour la justifier.
     
    Les équations de Maxwell snobent Galilée
    À la fin du XIX e siècle, une seconde énigme vient
également perturber gravement les certitudes des savants. Les fameuses
équations de Maxwell, qui décrivent la totalité de l’électromagnétisme, ne sont
pas toutes invariantes par la transformation de Galilée. En d’autres termes, les
lois de l’électromagnétisme ne sont plus les mêmes selon qu’on se trouve dans
un référentiel ou dans un autre en translation uniforme par rapport au premier.
L’électromagnétisme n’obéirait-il donc pas à un principe fondamental
constamment vérifié par la mécanique ? Aucun savant de l’époque ne doute
de la véridicité des équations de Maxwell. Peut-on admettre qu’elles ne soient
pas de forme invariante vis-à-vis de la transformation de Galilée ? Le
postulat de relativité galiléenne ne devrait-il pas être, sinon abandonné, tout
au moins affiné et réadapté ?
     
    Il faut retaper les bases de l’édifice
    Toute crise amène à se pencher sur les fondements mêmes de
nos certitudes et de nos croyances. Or la mécanique de Galilée et de Newton
pose comme postulat qu’il existe un « temps absolu » que les horloges
mesurent de la même façon, en tous lieux et en toutes circonstances. Newton
postule également dans ses Principes que « l’espace absolu, sans
relation aux choses externes, demeure toujours similaire et immobile. »
Une réflexion sur le temps et l’espace s’impose donc car ce sont les fondements
structurels du cadre dans lequel se déroulent tous les phénomènes de la physique,
et dont les lois sont exprimées en fonction de ces données premières.
    C’est Hendrik Lorentz (1853-1928) qui va chercher une
nouvelle transformation qui rende invariante les équations de Maxwell, mais il
va passer tout juste à côté de la bonne solution. C’est finalement Henri
Poincaré (1854-1912), le premier, qui propose la véritable transformation en
sachant lui donner tout son sens. Poincaré a en effet beaucoup réfléchi sur les
notions fondamentales de temps et d’espace, et c’est lui qui va défricher une
voie nouvelle, et aboutir à la Relativité restreinte.
     

Chapitre 4 :
Lorentz rate le coche
     
     
     
     
     
     
     
    La transformation de Galilée est remplacée, en Relativité
restreinte, par la transformation dite de Lorentz. Appliquée aux équations de
Maxwell, cette transformation relativiste permet de démontrer leur invariance
lorsqu’on passe d’un système de référence à un autre en translation uniforme
par rapport au premier.
    La transformation de Lorentz, généralisant celle de Galilée
donnée par les formules 1 du chapitre 2, comporte des relations nouvelles entre
les coordonnées de deux systèmes de référence en translation uniforme l’un par
rapport à l’autre, et également entre le temps des horloges de chaque
référentiel. Ces relations sont les formules fondamentales de la théorie de la
Relativité restreinte, et sont à la base de toutes les applications.
    Cette fameuse transformation relativiste fut cependant
découverte formellement bien avant 1905, année de la fondation de la Relativité
par Poincaré. En effet, dès 1887, un certain Woldemar Voigt (1850-1919) en
découvre l’expression mathématique mais sans lui donner sa véritable
interprétation ainsi que le fera Poincaré. Elle ne fut pas non plus découverte
par Hendrik Lorentz (1853-1928), contrairement à ce qu’affirment certains, car
celui-ci avait toujours considéré que le temps était un absolu, identique dans
tous les référentiels. Voyons un peu l’histoire des prémices de cette
transformation.
L’invariance de l’équation de propagation de la lumière
    Woldemar Voigt se propose de faire une théorie plus précise
d’un phénomène physique bien connu, l’effet Doppler, selon lequel la longueur d’onde
d’un phénomène