Comment le jeune et ambitieux Einstein s'est approprié la Relativité restreinte de Poincaré

sentiment : je regarde comme
très probable que les phénomènes optiques ne dépendent que des mouvements
relatifs des corps matériels en présence, sources lumineuses ou appareils
optiques et cela non pas aux quantités près de l’ordre du carré ou du cube
de l’aberration, mais rigoureusement. À mesure que les expériences deviendront
plus exactes, ce principe sera vérifié avec plus de précision.
    Faudra-t-il un nouveau « coup de pouce », une
hypothèse nouvelle, à chaque approximation ? Évidemment non : une
théorie bien faite devrait permettre de démontrer le principe d’un seul coup
dans toute sa rigueur. La théorie de Lorentz ne le fait pas encore. De toutes
celles qui ont été proposées, c’est elle qui est le plus près de le faire. On
peut donc espérer de la rendre parfaitement satisfaisante sous ce rapport sans
la modifier trop profondément.
La dernière publication de Lorentz avant la Relativité de Poincaré
    Lorentz va essayer de tenir compte des critiques de Poincaré,
dans une publication parue en 1904 [Lo1], afin d’obtenir une meilleure théorie.
Malheureusement il va toujours s’accrocher à son idée d’un simple artifice
purement mathématique pour la fameuse variable t’ de son temps local, sans
rapport avec la réalité du temps physique.
     
    Rappel des objections de Poincaré
    Lorentz rappelle d’abord dans cette publication [Lo1] les
objections de Poincaré faites lors du Congrès de physique de 1900 [Ро6],
analogues à celles qui figurent dans le cours [Po2] de ce dernier :
    Les expériences dont j’ai parlé [il s’agit de celles de
Michelson, Rayleigh et Brace, Trouton et Noble] ne sont pas la seule raison
pour laquelle un nouvel examen des problèmes en relation avec le mouvement de
la Terre est nécessaire. Poincaré a objecté, en ce qui concerne la théorie des
phénomènes électriques et optiques dans les corps en mouvement, que, afin d’expliquer
le résultat négatif de Michelson, l’introduction de nouvelles hypothèses a été
requise, et qu’une même nécessité peut advenir à chaque fois que des faits
nouveaux seront mis en évidence pour la lumière. Certainement, cette course à l’invention
d’hypothèses particulières pour chaque nouveau résultat expérimental est en
quelque sorte artificielle. Il serait plus satisfaisant, si cela était possible
de montrer, au moyen de certaines hypothèses fondamentales, et sans négliger de
termes de quelque ordre de grandeur que ce soit, que de nombreux phénomènes
électromagnétiques sont entièrement indépendants du mouvement du système. Il y
a quelques années [publications de Lorentz paru en 1898 et 1899] j’avais déjà
pensé à créer le cadre d’une théorie de cette sorte. Je crois maintenant être
capable de traiter le sujet avec un meilleur résultat.
    Lorentz considère ensuite le problème de la transformation
des équations de Maxwell lors du passage d’un référentiel R à un autre R 7 .
en mouvement relatif par rapport à R à la vitesse V. Nous reprenons ici
les notations de ses cours [Lo2], plus explicites. Pour faire ce calcul, il
utilise une transformation de Galilée entre les coordonnées x, y, z de R
et x r , y r , z r de R r :
    x r =
x-Vt ; y r = y ; z r = z [formules 2]
     
    Il définit ensuite de nouvelles variables indépendantes, sans
donner de justification. Pour cela, il introduit un paramètre k défini
par : k 2 = 1/ (1 – V 2 /c 2 ), calculé
à partir de l’hypothèse de la contraction des longueurs dans le sens de leur
déplacement. Les nouvelles variables indépendantes x’, y’, z’, t’ sont
définies par :
    x’=
klx r ; y’=ly r ; z’=lz r ; t’= (lt/k)
-(klvx r /c 2 ) [formules 3]
     
    où Lorentz démontre par la suite que l = 1.
    Puisqu’au départ Lorentz utilise la transformation de
Galilée entre les coordonnées de ses référentiels en translation, on voit bien
que la suite des calculs ne va pas représenter directement la réalité physique
vont être purement mathématiques, sans représenter directement la réalité
physique. En particulier, Lorentz ne peut aboutir à la formule relativiste d’addition
des vitesses que Poincaré a été le premier à découvrir.
     
    Lorentz reconnaît tardivement son erreur
    Le fameux paramètre t’est toujours considéré par Lorentz
comme une variable arbitraire ainsi qu’il le confirme dans la seconde édition [Lo2]
du texte des conférences qu’il a faites à