Comment le jeune et ambitieux Einstein s'est approprié la Relativité restreinte de Poincaré

amitié. C’est alors que Saint-Lambert, capitaine de
cavalerie et poète, auteur des Saisons, de dix ans plus jeune qu’elle, s’empara
de son cœur, sans doute par vanité. Mais elle l’aima avec l’ardeur désespérée d’une
dernière passion. Cette passion éclate à chaque ligne dans sa correspondance. Outre
sa traduction des Principes de Newton, Madame du Chastellet a laissé un Traité
sur le bonheur.
Les étapes de la fondation d’une théorie
    Revenons à notre recherche de critères permettant de
revendiquer la fondation d’une théorie scientifique. La création d’une nouvelle
théorie comportera en général trois étapes successives. En premier lieu, la
formulation d’un ensemble d’hypothèses originales issues de l’intuition du
chercheur. Puis vient la détermination d’une ou plusieurs formules tirées de
ces hypothèses, car toute la physique s’inscrit désormais dans un symbolisme
mathématique. Enfin, on procède à la vérification de ces formules en les
appliquant à des tests expérimentaux et des expériences inédites.
     
    Les hypothèses
    Celles-ci peuvent être, ou non, formulées en termes
mathématiques. Dans le cas de la gravitation, Hooke suppose « que tous les
corps célestes, sans en excepter aucun, ont une attraction ou gravitation vers
leur propre centre [...] mais encore ils attirent tous les autres corps
célestes qui sont dans la sphère de leur activité ». Cette hypothèse est
ensuite affinée par les deux suivantes, toutes trois exprimées en termes précis.
L’hypothèse supplémentaire, celle d’une attraction en raison inverse du carré
de là distance suggère déjà la formule finale.
    Les hypothèses peuvent également être accompagnées d’une ou
plusieurs formules, souvent très simples puisque posée s a priori et ne
résultant pas d’un calcul mais d’une intuition.
    C’est le cas, par exemple, de la quantification par Max
Planck (1858-1947) des échanges d’énergie entre la matière, représentée par un
ensemble d’oscillateurs, et le rayonnement. Planck suppose que cet échange a
lieu par très petites quantités, ou quanta, d’énergie e telles que : e =hv , où v est la fréquence d’un oscillateur, et h, une
constante appelée par la suite constante de Planck.
    Il en a été de même pour Louis de Broglie (1892-1987), fondateur
de la mécanique quantique. Dans sa thèse, intitulée « Recherches sur la
théorie des quanta », soutenue en 1924 à la Sorbonne, de Broglie propose l’idée
fondamentale suivante, inspirée par la quantification de l’énergie de Planck et
le principe de l’équivalence entre masse et énergie d’Einstein :
    On peut donc concevoir que par suite d’une grande loi de
la Nature, à chaque morceau d’énergie de masse propre m 0 soit lié un
phénomène périodique ; de fréquence v 0 telle que l’on ait :
hv 0 = m 0 c 2 , v 0 étant mesurée, bien
entendu, dans le système lié au morceau d’énergie. Cette hypothèse est la base
de notre système : elle vaut, comme toutes les hypothèses, ce que valent
les conséquences qu’on en peut déduire.
     
    Les conséquences mathématiques
    Ainsi que le dit de Broglie, il faut ensuite tirer les
conséquences des hypothèses formulées. C’est ce que fait Newton, qui reprend
complètement les hypothèses de Hooke et en déduit la loi de la gravitation
universelle.
    De même, Planck tire de son hypothèse d’échanges d’énergie
par quanta une formule mathématique décrivant le rayonnement thermique émis à l’intérieur
d’une enceinte fermée en équilibre thermique, encore appelée corps noir.
    Quant à l’hypothèse de de Broglie, elle lui permit d’établir
la formule fondamentale de l’onde associée à toute particule matérielle en
mouvement. Il obtint l’expression de la longueur d’onde en fonction de sa masse
et de sa vitesse. L’existence de cette onde incitera par la suite Schrödinger à
rechercher une équation d’onde, base de toute la mécanique quantique.
     
    Les vérifications expérimentales
    Les formules mathématiques, déduites des hypothèses, doivent
ensuite être confrontées à la réalité physique. La formule de la gravitation de
Newton permet effectivement de retrouver les orbites elliptiques des planètes
ainsi que les lois de Kepler, établies à partir des observations astronomiques.
Newton applique également sa formule à d’autres phénomènes, tels celui des
marées.
    La formule de Planck