Darwin und die Götter der Scheibenwelt

sind.
    Wenn das lächerlich klingt, dann ist es das auch. Nichtsdestoweniger gibt es einen völlig natürlichen Sinn, in dem es sich als wahr erweist.
    Zwei wichtige Dinge sind an der Unendlichkeit zu verstehen. Obwohl ›unendlich‹ oft mit Zahlen wie 1, 2, 3 verglichen wird, ist es selbst keine Zahl in irgendeinem üblichen Sinn. Wie Ponder Stibbons sagt: Man erreicht sie nicht, indem man bei eins zu zählen anfängt. Das zweite ist die Tatsache, dass es selbst innerhalb der Mathematik viele verschiedene Vorstellungen gibt, die allesamt das Etikett ›unendlich‹ tragen. Wenn man ihre Bedeutungen vermischt, erhält man Unsinn.
    Und dann – Entschuldigung, es sind drei wichtige Dinge – muss man sich bewusst sein, dass Unendlichkeit oft ein Prozess ist, keine Sache.
    Aber – oh, vier wichtige Dinge – die Mathematik hat die Angewohnheit, aus Prozessen Sachen zu machen.
    Ach, und – also gut, fünf wichtige Dinge – eine Art von Unendlichkeit ist doch eine Zahl, wenngleich eine etwas ungewöhnliche.
    Die Zauberer kämpfen nicht nur mit der Mathematik der Unendlichkeit, sondern auch mit ihrer Physik. Ist das Rundwelt-Universum endlich oder unendlich? Ist es wahr, dass in jedem unendlichen Universum nicht nur alles geschehen kann , sondern muss ? Könnte es ein unendliches Universum geben, welches durchweg aus Stühlen besteht – unbeweglich, unveränderlich, schrecklich uninteressant? Die Welt des Unendlichen ist paradox oder sieht wenigstens zunächst so aus, aber wir sollten uns von den scheinbaren Paradoxen nicht verwirren lassen. Wenn wir einen klaren Kopf behalten, können wir unseren Kurs zwischen den Paradoxen hindurchsteuern und aus der Unendlichkeit ein verlässliches Hilfsmittel zum Denken machen.
    Die Philosophen unterscheiden im Allgemeinen zwei ›Geschmacksrichtungen‹ der Unendlichkeit, die sie ›aktuale‹ und ›potentielle‹ nennen. Aktuale Unendlichkeit ist eine Sache , die unendlich groß ist, und das ist ein so schwerer Brocken, dass sie bis vor kurzem ziemlich schlecht angesehen war. Die respektablere Geschmacksrichtung ist potentielle Unendlichkeit, die jedes Mal entsteht, wenn ein Prozess auf uns den Eindruck macht, er könne beliebig lange weitergehen. Der grundlegendste Prozess dieser Art ist Zählen: 1, 2, 3, 4, 5 … Erreichen wir jemals die ›größtmögliche Zahl‹ und hören dann auf? Kinder stellen diese Frage oft, und zunächst glauben sie, die größte Zahl, deren Namen sie kennen , müsse die größte sein, die es gibt . Eine Zeit lang glauben sie also, die größte Zahl sei sechs, dann glauben sie, es sei hundert, dann, es sei tausend. Kurz danach erkennen sie, dass, wenn man bis tausend zählen kann, tausendundeins nur einen Schritt weiter ist.
    1949 stellten Edward Kasner und James Newman in ihrem Buch Mathematik und Vorstellungskraft der Welt die Zahl Googol vor – die Ziffer 1, gefolgt von hundert Nullen. Bedenken Sie, dass eine Milliarde nur neun Nullen hat: 1 000 000 000. Ein Googol ist
    10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
    und so groß, dass wir es hier auf zwei Zeilen verteilen mussten. Der Name ist von Kasners neun Jahre altem Neffen erfunden worden und hat die Internet-Suchmaschine Google TM angeregt.
    Obwohl ein Googol sehr groß ist, ist es nicht unendlich. Man kann ohne weiteres eine größere Zahl aufschreiben:
    10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 001.
    Man braucht nur eins zu addieren. Eine spektakulärere Möglichkeit, eine größere Zahl als ein Googol zu finden, ist die Bildung eines Googolplex (auch dieser Name wurde freundlicherweise von dem Neffen zur Verfügung gestellt), nämlich einer 1, gefolgt von einem Googol Nullen. Versuchen Sie nicht, diese Zahl aufzuschreiben: Das Universum ist zu klein – es sei denn, Sie verwenden Ziffern von subatomarer Größe –, und seine Lebensdauer ist zu gering, von Ihrer ganz zu schweigen.
    Obwohl ein Googolplex außerordentlich groß ist, ist es eine exakt definierte Zahl. Es ist nicht Unklares daran. Und es ist definitiv nicht unendlich (Sie brauchen nur eins zu addieren). Es ist jedoch für die meisten Zwecke groß genug, einschließlich der meisten Zahlen, die in der Astronomie auftreten. Kasner und Newman stellen fest: »Sobald Leute von großen Zahlen sprechen, drehen sie durch. Sie scheinen den Eindruck zu