Das Buch Der 1000 Wunder

1832 zwischen Berlin und Coblenz eingerichtet. Sie hatte Telegraphenapparate mit je 6 beweglichen Armen, von denen jeder 4 verschiedene Stellungen annehmen konnte. Die Zahl der von einander verschiedenen Figuren, die man mit Hilfe dieses doch recht einfachen Apparats darstellen konnte, ist überraschend groß gewesen.
    Es waren nämlich 4096 Figuren.

134. Wie oft kann man ein Geldstück wechseln?
    Ausschnitt aus dem »Berliner Tageblatt« nach einem Vortrag von Professor Sauter im Verein für Mathematik und Naturwissenschaft in Wien.
    Professor Sauter hat die folgende Rechnung ausgeführt: Ein Zweipfennigstück kann nur einmal gewechselt werden, ein Fünfpfennigstück dreimal, ein Zehnpfennigstück zehnmal. Beim Fünfundzwanzig-Pfennigstück kann man das 194 Wechselgeschäft schon vierundsechzigmal, beim Fünfzigpfennigstück 406mal und bei der Mark 3953mal ausführen. Zu größeren Zahlen kommt man erst beim Zweimarkstück, das 61 984mal, beim Dreimarkstück, dem alten Taler, das 391 550mal und beim Fünfmarkstück, das gar 5 229 221mal umgewechselt werden kann.
    Sehr hohe Zahlen ergeben sich bei den Goldmünzen: auf 300 504 127fach verschiedene Weise kann man ein Zehnmarkstück wechseln und auf 33 230 248 752fache Weise ein Zwanzigmarkstück! Rechnet man für das einmalige Wechselgeschäft nur eine halbe Minute, so braucht man, um einen Taler auf alle Arten zu wechseln, 135 Tage 2 Stunden 17½ Minuten, und beim Zwanzigmarkstück müßte man, wenn ununterbrochen gewechselt würde, über 31 611 Jahre leben!

135. Ein paar Spaziergänge
    Eine Stadt, die ähnlich wie Mannheim rechteckig angelegt und von senkrecht aufeinander stehenden Straßen durchschnitten wird, soll in der Länge 19, in der Breite 13 Straßen besitzen. Ein Bewohner der in einem Haus an einer der äußersten Ecken des Geviert's wohnt, hat den Weg zu der diagonal gegenüberliegenden Ecke täglich vier mal zurückzulegen. Er nimmt sich vor, bei diesem Weg jedesmal andere Straßen zu benutzen.
    Man irrt sich bestimmt, wenn man zu schätzen versucht, in wieviel Tagen er alle möglichen Wege durchlaufen haben kann, selbst vorausgesetzt, daß er keine Umwege macht.
    Er braucht dazu nämlich nicht weniger als 347 993 910 Tage.

136. Der Schlag des Herzens
    Als eine niemals versagende Maschine, die ohne Reparaturbedürfnis und mit einer allen Anforderungen sich sofort anpassenden Geschmeidigkeit siebzig oder achtzig Jahre lang ununterbrochen läuft, arbeitet das Herz in der Brust des Menschen. Rascher als das Sekundenpendel macht es seine Schläge. So ist schließlich die Zahl der Bewegungen, die das Herz eines sechzigjährigen Menschen getan hat, außerordentlich groß.
    Das menschliche Herz pocht in jeder Stunde durchschnittlich 5000mal. Rechnet man das Jahr zu 365¼ Tagen, so kommt man zu dem Ergebnis, daß in 60 Jahren das Herz 195
2 
Milliarden
und 629 
Millionen
und 800 000
    mal geschlagen hat.

137. Versammlung der Menschheit
    Selbst die Zusammenballung der Millionenheere im Weltkrieg erscheint klein, wenn man sich vorstellt, daß auf Befehl einer über alle Erdteile reichenden Macht sich plötzlich sämtliche Menschen an einem Ort versammelt hätten. »Ort« ist da selbstverständlich nicht wörtlich zu verstehen, denn die 1580 Millionen Menschen, die es augenblicklich auf der Erde geben soll, brauchen schon ein recht erhebliches Stück Landes, um sich aufzustellen, namentlich wenn die Erdkommandobehörde entgegenkommender Weise jedem der sich versammelnden Menschen einen Raum von vier Quadratfuß zur Verfügung stellt, damit er sich ein wenig bewegen kann.
    Man wird aber leicht geneigt sein, die Ausdehnung der Fläche zu überschätzen, die von der versammelten Menschheit unter solchen Umständen bedeckt werden könnte. Es haben nämlich auf der Strecke einer Meile 12 000 Menschen Platz. Auf einer Quadratmeile können sich also 12 000mal 12 000 =144 Millionen aufstellen. Für die Gesamtzahl braucht man also immerhin nicht mehr als 11 Quadratmeilen. Die kleine Insel Bornholm würde ausreichen, um alle Menschen der Erde aufzunehmen, fast könnte man sie auch auf der Fläche des Bodensees unterbringen. Vom Frischen Haff würde noch ein ganz erkleckliches Stück übrigbleiben, wenn man die versammelte Menschheit darauf aufstellte.

138. Die verpackte Menschheit
    Da wir die 1580 Millionen Menschen, die auf der Erde wohnen, nun schon einmal für die Zwecke des vorigen Abschnitts versammelt haben, so wollen wir sie nicht