Der Geek-Atlas (German Edition)

wird von h(i,i) verwendet, um sowohl das Programm mit der Nummer i als auch die Eingabe mit der Nummer i zu finden. Und g(i) ist 0, wenn das Programm i mit der Eingabe i nicht anhält, anderenfalls ist g(i) undefiniert. Nun kommen wir zu dem Teil, der wirklich Kopfzerbrechen bereitet. Nehmen wir an, es gibt ein Computerprogramm
     für h(p,i) . Man kann zwei Dinge leicht erkennen:
    Es muss ein Programm für g(i) geben, weil es über h(p,i) definiert ist.
g(i) wird durch die Programmnummer j für irgendeine Zahl j berechnet.
    Was geschieht nun also, wenn Sie versuchen, g(j) zu berechnen? Was passiert, wenn Sie g(j) an sich selbst übergeben?
    Wenn g(j) 0 ist, dann ist h(j,j) auch 0, was bedeutet, dass das Programm j bei der Eingabe j nicht anhält. Doch das Programm j ist das Programm für g(j) , von dem wir gerade gesagt haben, dass es 0 ist. Das ist ein Widerspruch und daher kann g(j) niemals 0 sein.
Ist g(j) undefiniert, dann ist h(j,j) gleich 1, d.h. das Programm j hält bei der Eingabe j an. Aber das Programm j ist das Programm für g(j) , das wir gerade als undefiniert (hält nicht an) bezeichnet haben. Ein weiterer Widerspruch.
    Diese Argumentation führt zu Widersprüchen und bedeutet, dass die ursprüngliche Annahme falsch ist: es gibt kein Programm,
     um h(p,i) zu berechnen. Das Halteproblem war wichtig, weil es zeigte, dass Turings Maschinen nicht in der Lage waren, wichtige ungelöste
     mathematische Probleme zu lösen.
    Es zeigte außerdem, dass kein Computer in der Lage ist vorherzusagen, ob ein Programm aufhört, zu reagieren. Also sind wir
     Menschen immerhin nicht ganz außen vor, wenn es um das Debugging geht.
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    Das Band entspricht dem Speicher eines modernen Computers. Der Kopf wurde durch den elektronischen Zugriff auf den Speicher
     ersetzt und die Instruktionstabelle ist einfach das Programm. Turing beschrieb seine Turingmaschine in den späten 1930ern,
     während seines Studiums an der Universität von Cambridge. Das zugrundeliegende Prinzip wird bei Computern bis heute genutzt.
    Abbildung 66.1 Band und Kopf einer Turingmaschine
    Turing erfand die Maschine wegen seines Interesses an einem mathematischen Puzzle, dem sogenannten Entscheidungsproblem. Mathematiker
     des frühen 20. Jahrhundert (und auch einige frühere große Mathematiker wie Leibnitz) waren an der Entwicklung einer Maschine
     für die Mathematik interessiert. Bei dem Entscheidungsproblem geht es um die Frage, ob es möglich ist, einen Algorithmus zu
     finden, dem man ein mathematisches Problem (in einer geeigneten mathematischen Sprache) übergeben kann, und der dann entsprechend
     Wahr oder Falsch zurückliefert. Falls ein solcher Algorithmus existiert, könnte er mit ungelösten mathematischen Problemen
     gefüttert werden, um dann die Antwort Wahr oder Falsch zu erhalten. Turings Beitrag bestand darin zu zeigen, dass das Halteproblem
     mittels einer Turingmaschine nicht gelöst werden konnte (siehe Kasten).
    Nach seiner Arbeit als Codeknacker während des Zweiten Weltkriegs arbeitete Turing an einigen der ersten elektronischen Computer,
     einschließlich des ACE (des ersten britischen Computers mit einem darin gespeicherten Programm), und später am Manchester
     Mark I der Universität von Manchester. 1950 schrieb Turing über künstliche Intelligenz und schlug einen Test vor, um zu entscheiden,
     ob ein Computer wirklich denken kann. Für diesen Test, den wir heute Turingtest nennen, werden zwei Personen A und B sowie
     ein Computer C benötigt. A kommuniziert nun mit B (der Person) und C (dem Computer) nur über eine Tastatur und einen Bildschirm.
     Die Aufgabe von A besteht nun darin herauszufinden, ob B oder C menschlich ist. Wenn dies nicht möglich ist, wird C als »denkend«
     eingestuft.
    Sackville Street Gardens liegt in der Nähe der Canal Street, die am Rochdale-Kanal entlang führt und seit den 1960ern das
     Zentrum der Schwulenszene Manchesters war. Alan Turing war homosexuell und wurde 1952 wegen »grober Unzucht« angeklagt. Um
     dem Gefängnis zu entgehen, akzeptierte Turing eine »Behandlung« der Homosexualität mit Östrogenspritzen. Dadurch verlor er
     jedoch seine Sicherheitseinstufung und durfte für die britische Regierung nicht mehr im Bereich der Kryptographie arbeiten.
     Zwei Jahre später wurde Turing tot in seinem Haus aufgefunden. Er hatte offensichtlich einen mit Zyanid vergifteten Apfel
     gegessen und sich so das Leben genommen.
    Ein Turing-Geheimnis bleibt. In die Bank eingraviert sind die