Eine kurze Geschichte der Zeit (German Edition)

Unendlichkeiten, von denen man aber annimmt, daß sie sich in Versionen wie dem heterotischen String aufheben. (Allerdings herrscht darüber noch keine Gewißheit.) Die Stringtheorien werfen jedoch noch ein größeres Problem auf: Sie scheinen nur dann widerspruchsfrei zu sein, wenn die Raumzeit entweder 10 oder 26 Dimensionen, nicht aber, wenn sie die üblichen vier Dimensionen hat! Gewiß, zusätzliche Raumzeitdimensionen sind ein Allgemeinplatz der Science-fiction-Literatur, ja, sie bieten eine ideale Möglichkeit, die gewohnte Einschränkung der Allgemeinen Relativitätstheorie zu überwinden – daß nämlich nichts schneller als das Licht sein kann (vgl. Kapitel 10). Dabei hofft man, eine Abkürzung durch die zusätzlichen Dimensionen finden zu können. Dies kann man sich folgendermaßen vorstellen: Nehmen wir an, der Raum, in dem wir leben, hätte nur zwei Dimensionen und wäre wie die Oberfläche eines Ankerrings oder Torus gekrümmt (Abb. 33). Befänden Sie sich auf der einen Seite des Innenrandes und wollten zu einem Punkt der anderen Seite gelangen, so hätten Sie dem inneren Rand des Rings zu folgen. Wären Sie hingegen in der Lage, sich in der dritten Dimension fortzubewegen, so könnten Sie den geraden Weg hinüber nehmen.
    Warum bemerken wir all diese zusätzlichen Dimensionen nicht, wenn es sie wirklich gibt? Warum nehmen wir nur drei Dimensionen des Raums und eine der Zeit wahr? Man nimmt an, daß die anderen Dimensionen in einem Raum von sehr geringer Ausdehnung gekrümmt sind – etwa in der Größenordnung von einem Millionen-Millionen-Millionen-Millionen-Millionstel Zentimeter. Die Dimensionen sind also einfach zu klein, um von uns bemerkt zu werden: Für uns sind nur vier Dimensionen erkennbar, in denen die Raumzeit ziemlich flach ist. Das ist wie bei der Oberfläche eines Strohhalms. Betrachten Sie ihn von nahem, erkennen Sie, daß er zweidimensional ist (die Position eines Punktes auf dem Strohhalm wird durch zwei Zahlen angegeben – eine für die Länge und eine für die Distanz auf dem Umkreis). Doch aus der Ferne ist die Dicke des Strohhalms nicht mehr wahrzunehmen, so daß er eindimensional aussieht (die Position eines Punktes wird nur durch die Länge auf dem Strohhalm festgelegt). Genauso verhält es sich mit der Raumzeit: Bei sehr kleinen Abständen ist sie vielleicht zehndimensional und stark gekrümmt, doch bei größeren Abständen sind die Krümmung und die anderen Dimensionen nicht mehr zu erkennen. Wenn diese Vorstellung richtig ist, so bedeutet sie nichts Gutes für die Leute, die von Reisen durch die Weiten des Weltraums träumen: Die zusätzlichen Dimensionen wären viel zu klein, um ein Raumschiff durchzulassen. Außerdem wirft sie ein weiteres schwieriges Problem auf: Warum sind nur einige und nicht alle Dimensionen in einem kleinen Ball zusammengerollt? Vermutlich waren im frühen Universum alle Dimensionen stark gekrümmt. Warum haben sich drei Dimensionen des Raums und eine der Zeit abgeflacht, während die anderen fest zusammengerollt blieben?

    Eine mögliche Antwort liefert das anthropische Prinzip. Zwei Raumdimensionen scheinen für die Entwicklung so komplizierter Wesen, wie wir es sind, nicht auszureichen. Beispielsweise müßten zweidimensionale Tiere, die auf einer zweidimensionalen Erde lebten, übereinanderklettern, um aneinander vorbeizukommen. Wenn ein zweidimensionales Geschöpf etwas fressen würde, müßte es die unverdaulichen Überreste auf dem gleichen Weg nach draußen befördern, auf dem die Nahrung nach innen gelangte, denn gäbe es einen Weg durch den Körper des Geschöpfes, würde er es in zwei separate Hälften zerlegen – unser zweidimensionales Wesen fiele auseinander (Abb. 34). Entsprechend läßt es sich schwer vorstellen, wie der Blutkreislauf eines solchen zweidimensionalen Geschöpfes aussehen sollte.
    Probleme würde es auch bei mehr als drei Raumdimensionen geben. Die Gravitationskraft zwischen zwei Körpern würde mit der Entfernung rascher abnehmen als in drei Dimensionen. (In drei Dimensionen verringert sich die Gravitation auf ein Viertel der ursprünglichen Stärke, wenn man die Entfernung verdoppelt. In vier Dimensionen würde sie auf ein Achtel zurückgehen, in fünf Dimensionen auf ein Sechzehntel und so fort.) Damit würden die Umlaufbahnen der Planeten, zum Beispiel die der Erde um die Sonne, instabil werden: Die geringste Ablenkung von einer kreisförmigen Umlaufbahn (wie sie etwa die Gravitation anderer Planeten