Liebe Mathematik, löse deine Probleme bitte selber - verblüffend einfache Lösungen für Mathematik im Alltag

Sie überlegen, wie viele 50er in 400 passen, und wie viel dann noch auf 412 fehlen. In unserem Beispiel ergeben acht 50er 400, und dann fehlen noch 12 auf die Zielzahl. Anders formuliert: 412 = (8 · 50) + 12.
    Sie müssen die vorgegebenen kleinen Zahlen also so kombinieren, dass Sie 8 und 12 erhalten. 3 · 4 lässt sich leicht zu 12 multiplizieren. Jetzt brauchen Sie nur noch eine 8 aus 9, 6 und 7. Das ist nicht ganz einfach, aber möglich: 9 – (7–6) = 8. Schnell kritzeln Sie auf Ihr Papier:
    9 – (7–6) = 8 und 50 · 8 = 400
3 · 4 = 12 und 400 + 12 = 412.
    Alternativ können Sie auch versuchen, sich vom nächsthöheren Vielfachen von 50 – also 450 – auf die Zielzahl herunter zu arbeiten. Sie brauchen 9 50er, um auf 450 zu kommen, dann müssen Sie noch 38 abziehen, um zum Ziel zu gelangen: 412 = (9 · 50) – 38.
    Sie müssen aus den kleinen Zahlen also eine 9 und eine 38 machen. 9 ist schon vorgegeben, und 38 bekommen Sie aus (7 · 6) – 4. Während die letzten Sekunden Bedenkzeit verstreichen, können Sie sich schon entspannt zurücklehnen, denn die Punkte haben Sie sicher:
    9 · 50 = 450
(7 · 6) – 4 = 38 und 450–38 = 412.

    Leider funktioniert diese Technik nicht immer. Und zwar in der Regel dann nicht, wenn das nächste Vielfache der großen Zahl zu weit von der Zielzahl entfernt ist, als dass die kleinen Zahlen die Lücke füllen könnten. In solchen Fällen muss man sich etwas einfallen lassen.
    Eine neue Aufgabe: 1, 2, 3, 4, 8 und 75 sind vorgegeben, die Zielzahl lautet 633. Das nächste Vielfache von 75 zu 633 ist 600, acht 75er. Wir haben zwar eine Acht, aber wenn wir die in 8 · 75 verbraten, wie sollen dann die restlichen 33 zustande kommen?
    Wir müssen also mit der ersten Multiplikation arbeiten, um näher an 633 zu kommen. 8 · 75 = 600, es fehlen dementsprechend noch 33. Nun müssen wir überlegen, ob man die 8 mit einer anderen kleinen Zahl multiplizieren kann, sodass man ein Ergebnis in der Nähe von 33 bekommt. In unserem Fall wäre 8 · 4 gleich 32.
    Diese Erkenntnis nutzen Sie wie folgt:
    8 · (75 + 4) = (8 · 75) + (8 · 4) = 600 + 32 = 632.
    Nun sind wir viel näher an der Zielzahl. Jetzt müssen wir nur noch die 1 hinzuzählen, dann sind wir fertig:
    8 · (75 + 4) = 632 und 632 + 1 = 633.
    Noch eine Aufgabe: Diesmal sind 1, 2, 3, 6, 9 und 100 vorgegeben, die Zielzahl ist 448. Vier 100er ergeben 400, fehlen noch 48. Die Vier erhalten wir aus der Summe von 3 und 1, aber wie sollen wir aus den verbleibenden Zahlen 48 bekommen?
    Also müssen wir uns die erste Multiplikation noch mal vornehmen. 4 · 100 = 400, fehlen noch 48. Jetzt müssen wir untersuchen, wie man die Vier mit den verbleibenden kleinen Zahlen multiplizieren kann, um möglichst nah an 48 zu gelangen. Am weitesten kommt man noch mit 4 · 9 = 36.
    Das Ergebnis können Sie wie folgt verwenden:
    4 · (100 + 9) = (4 · 100) + (4 · 9) = 400 + 36 = 436.
    Jetzt fehlen nur noch 12 zum Ziel. Die ist aus 2 mal 6 schnell gemacht. Die Lösung lautet also:
    1 + 3 = 4 und 4 · (100 + 9) = 436
2 · 6 = 12 und 436 + 12 = 448.
    Nur um zu zeigen, wie vielseitig die Methode ist, sei hier noch dargestellt, wie man sich auch von oben ans Ziel pirschen kann: 5 · 100 = 500; die Fünf bekommt man aus 2 und 3. Fehlen noch 52 zum Ziel. Wie lässt sich 5 mit den verbleibenden kleinen Zahlen multiplizieren, um möglichst nah an 52 zu kommen? Am besten gelingt das noch mit 5 · 9 = 45.
    Dann haben wir 5 · (100–9) = (5 · 100) – (5 · 9) = 500–45 = 455. Jetzt sind wir nur noch 7 vom Ziel entfernt, und diese 7 lässt sich leicht aus 1 und 6 machen. Die Lösung sieht dann wie folgt aus:
    2 + 3 = 5 und 5 · (100–9) = 455
455–1 – 6 = 448.
    13.
    Beherrschen Sie das »Zahlenspiel«? Beweisen Sie es, indem Sie folgende Aufgaben lösen:
Vorgegeben sind 1, 2, 3, 6, 8 und 25, die Zielzahl lautet 213.
Vorgegeben sind 1, 2, 3, 5, 9 und 75, die Zielzahl lautet 377.
Vorgegeben sind 1, 4, 6, 7, 9 und 100, die Zielzahl lautet 648.
Vorgegeben sind 2, 3, 4, 8, 9 und 75, die Zielzahl lautet 862.

7 Zahlen zu Papier bringen
    Wir sollten hier einen Moment innehalten und Ihre Fortschritte würdigen. Im Kopfrechnen sind Sie prima geworden, aber reicht das? Was ist mit der anderen Seite der Medaille? Was ist mit all den Aufgaben, die der Normalsterbliche nicht im Kopf rechnen kann, sondern schriftlich machen muss? Erinnern Sie sich noch, wie Sie den Monstern Multiplikation und Division auf dem Blatt beikommen? Wenn ja, gehören Sie einer Minderheit