PRIM: Netzpiraten (German Edition)

dem Altertum, mit denen man Zahlen in ihre Primfaktoren zerlegen, sie also faktorisieren kann. Aber selbst die modernsten, viel schnelleren und sehr komplizierten Verfahren sind zu zeitaufwändig, um große Zahlen mit mehr als 400 Stellen in vertretbarer Zeit zu zerlegen, selbst wenn man unsere absehbar größeren Rechenkapazitäten der nächsten Jahre zugrunde legt. Es gibt allerdings auch keinen Beweis dafür, dass eine schnelle Berechnungsmethode nicht existieren kann. Seit hunderten von Jahren suchen die besten Mathematiker danach. Ich schätze, dass sich zur Zeit weltweit mindestens tausend hochkarätige Wissenschaftler in irgendeiner Weise mit dem Faktorisierungsproblem beschäftigen. Wir - das sind alle hinter Beagle stehenden Dienste - halten es daher für höchst unwahrscheinlich, dass PRIM wirklich eine schnelle Methode gefunden haben. Solche Entdeckungen werden schrittweise vorangetrieben und mit den Fachkollegen in aller Welt diskutiert. Eine Ausnahme könnten große Teams sein, die im Regierungsauftrag arbeiten. Nur würden die das für sich behalten und nicht die amerikanische Regierung damit zu erpressen versuchen.“
    Moore unterbrach Alice: „Es werden doch immer wieder unglaublich große Primzahlen gefunden, viel größer als die, die wir miteinander zu den Produkten für PRIM multiplizieren. Man liest es als Nachricht. Neuer Rekord! Wenn derartig große Zahlen gar nicht auf ihre Zerlegbarkeit in Faktoren geprüft werden können, wie kann man dann behaupten, dass es Primzahlen sind?“
    Alice überlegte, ob sie Moore wegen seiner scharfsinnigen Beobachtung loben sollte. Dann fiel ihr ein, dass das Thema bereits einmal in der Arena behandelt worden war. Offenbar wollte Moore Eindruck machen.
    „Das ist kein Widerspruch, weil es Rechenmethoden gibt, mit denen man extrem schnell und mit extrem hoher Wahrscheinlichkeit feststellen kann, ob eine Zahl, auch eine sehr große Zahl, prim ist. So werden übrigens auch die Primzahlen mit hundert oder mehr Stellen Länge verifiziert. Es gibt keine Tabelle, in der alle hundertstelligen Primzahlen aufgelistet sind.“
    „Könnte man sie nicht aufstellen?“, fragte der Präsident.
    „Man könnte es, indem man alle hundertstelligen Zahlen, die mit den Ziffern 1, 3, 7 oder 9 enden, den Tests unterzieht, die ich gerade genannt habe. Aber es gibt eine so unvorstellbar große Anzahl solcher Zahlen, dass die Tests unvergleichlich viel länger dauern würden als das Universum existiert, selbst wenn man eine Milliarde mal eine Milliarde dieser Zahlen in einer Milliardstel Sekunde, also in einer Nanosekunde, prüfen könnte. Abgesehen davon würden aber auch die Primzahlen, so man sie denn alle identifizieren könnte, gar nicht speicherbar sein, weil alle Kapazitäten der Welt bei weitem nicht dafür ausreichen würden. Es ist nämlich möglich, die Anzahl der Primzahlen in einem vorgegebenen Zahlenbereich recht genau anzugeben.“
    Der Präsident unterbrach das Gespräch, als Butler abzuräumen begann und einen Wagen mit Desserts herbei rollte. Während sie wählten, überbrückte Pamela Stonington die Zeit mit small talk. Sie erkundigte sich, ob Alice Kinder hätte, und erzählte dann, dass ihr Sohn Albert in den Sommerferien zum ersten Mal allein mit Freunden verreist sei. Mit Zelten in den Smoky Mountains.
    „Und mit vier Bewachern vom Secret Service“, ergänzte Moore.
    „Ist er auch so ein Computer Freak wie die meisten Jungen heute?“, fragte Alice die First Lady.
    „Ja, er ist damit aufgewachsen. Wir verstehen jedenfalls nicht, was er da alles macht. Die Spielephase hat er offenbar überwunden. Jetzt programmiert er. Kennen Sie Mrs. Bissel? Sie ist auch von der NSA und überwacht unsere Computersicherheit.“
    „Ich habe sie schon getroffen, ja. Aber wir sind bei der NSA in ganz verschiedenen Abteilungen tätig und uns dort nie begegnet. Was hat sie mit Ihrem Sohn zu tun?“
    „Sie hilft ihm bei seinen Programmen. Oder er ihr, ich kann es wirklich nicht sagen, dazu verstehe ich viel zu wenig davon. Jedenfalls sitzen sie oft zusammen.“
    „Die guten Kenntnisse können ihm später vielleicht nützlich sein, jedenfalls nicht schaden.“
    Der Präsident nahm den Faden wieder auf. „Das Teilen einer großen Zahl, eines großen Produkts aus zwei Primzahlen, ist also praktisch unmöglich. Ist denn das Multiplizieren der großen Primzahlen, jede mindestens zweihundert Stellen lang, nicht ebenso schwierig? Mein Taschenrechner schafft es jedenfalls nicht, und