Signale

Projekt?
    Die Antwort ist einfach die, daß Maschinen keineswegs gerissener sind als ein russischer Bauer.
    Wir haben nicht die Absicht, die Russen herabzusetzen, sondern stellen lediglich fest, daß der ›UNIVAC‹ und unser Russe eine Menge Gemeinsamkeiten aufweisen – eine davon ist der Mangel an Geschicklichkeit, um Multiplikation und Division im Dezimalsystem auszuführen.
    Wir nehmen mal eine einfache Multiplikation – z. B. 87 x 93 – und wollen dann sehen, wie sie von uns, von unserem Russen und von ›UNIVAC‹ gelöst wird. Sie und ich, die wir einige Jahre höherer Schule hinter uns gebracht haben, schreiben eine knappe kleine Operati on folgendermaßen an:

    Das war nicht schwierig. Im Notfall hätten wir es im Kopf ausrechnen können.
    Und trotzdem würde unser Russe die Sache ziemlich schwierig finden, weil er zufällig nicht auf der höheren Schule war. (Und UNIVAC ja genauso wenig.) In einem solchen Fall würde unser Russe das ausführen, was man ›Russische Multiplikation‹ oder auch manchmal ›Vermittlung und Verdopplung‹ (was soviel heißt wie ›Halbierung und Verdopplung‹) nennt. Es beruht hauptsächlich darauf, daß man zwei Zahlenkolonnen nebeneinanderschreibt. Die erste Reihe beginnt mit einer unsrer angegebenen Zahlen, die nun fortlaufend halbiert wird, bis nichts mehr zu halbieren bleibt. Unser Russe versteht sich nicht sehr gut aufs Teilen, wenns um Brüche geht, deshalb läßt er sie einfach wegfallen – zum Beispiel gibt er als die Hälfte von 25 12 an. Die zweite Zahlenreihe beginnt mit der anderen Zahl, die nun so lange verdoppelt wird, wie die erste halbiert wurde. Also sieht das Ganze folgendermaßen aus:

    Wenn er damit fertig ist, sieht unser Russe die linke oder halbierte Spalte nach geraden Zahlen durch. Da von findet er zwei, die vierte Zahl: 10, und die sechste: 2. Die diesen beiden Zahlen in der rechten Spalte gegenüberliegenden streicht er nun aus, also die 744 und 2976. Nun addiert er die in der rechten Spalte verbleibenden Zahlen:
     

     
    Nachdem er nun, wie es scheint, alle möglichen Umwege genommen hat ist er nun doch zur gleichen Antwort wie wir gekommen.
    Das mag auf den ersten Blick keine große Leistung sein, bis man innehält und an die Unfähigkeit unsres Russen beim Multiplizieren denkt. Jetzt erscheint uns die Lösungsart ziemlich raffiniert. Unser Russe ist also doch ein ganz gewitzter Bursche.
    Vielleicht auch nicht, das steht dahin, jedenfalls hät te er uns ausgelacht, hätten wir ihn beschuldigt, sich mit dem binären Zahlensystem zu behelfen.
    Doch hat er sich tatsächlich damit beholfen, genauso wie UNIVAC und dessen elektronische Brüder dies heute tun.
    Um zu sehen wie UNIVAC dies tut, wollen wir einige einzelne Zahlen herausgreifen und sehen, was in ihnen steckt.
    Unsere eigenen Dezimalzahlen – 87 zum Beispiel – sind nur einfach eine Kurzschrift für (in diesem Fall) 8 x 10 1 plus 7 x 10 0 . Je länger die Zahl, desto kürzer die Kurzschriftschreibweise. 1956 zum Beispiel, ist die Kurzschrift für 1 x 10 3 plus 9 x 10 2 plus 5 x 10 1 plus 6 x 10 0 . Oder
     

     
    (Falls Ihre Schulzeit schon lange zurückliegt: 10 1 bedeutet. einfach 10; 10 0 bedeutet zehn dividiert durch zehn, also 1. Egal wie lange Ihre Schulzeit zurückliegt sollten Sie noch wissen, daß 10 2 zehn mal zehn bedeu tet, also 100, und so weiter.)
     
    Es wurde bereits in vielen Science-Fiction Stories gesagt (anderswo nicht so häufig), daß dies das natürliche Zählsystem des Homo Sapiens ist, denn haben wir nicht zehn Finger an den Händen? In der Theorie wollen wir uns damit nicht allzu sehr beschäftigen; wenn es stimmt, wird es sich wohl beweisen lassen, wenn unsre Forschungsraketen auf 12- oder 20-fingrige Extraterrestrier stoßen. (Oder auch, wenn unsere Archäologen entdecken sollten, daß die Babylonier 6 mal so viele Finger hatten wie wir.) Und wenn wir nun einmal annehmen, daß dieses Märchen stimmt, können wir die Methode von UNIVAC ganz einfach erklären, indem wir nämlich sagen, daß er – da er eben keine 10 Finger zum Zählen hat – ein einfacheres System benutzen muß. Dieses einfachere System heißt ›binäres‹ oder ›dyadisches‹, und die meisten Zahlen der Welt werden nun in dieses System übersetzt, um in Computer eingegeben werden zu können.
    Das binäre System unterliegt den gleichen Gesetzen wie das dezimale. Es kann jede finite Zahl wiedergeben; man kann damit Additionen, Subtraktionen, Multiplikationen, Divisionen,