Signale

sein können, wird es sich erweisen, daß die binäre Schreibweise präziser Messungen in sich gewisse Fehlermöglichkeiten birgt, zum Beispiel: Einer der geläufigsten Fehler bei der Notierung von Zahlen entsteht aus einer Umstellung der Ziffern, und da Binärzahlen gewöhnlich dreimal mehr Ziffern aufweisen als ihre dezimalen Entsprechungen, kann man sagen, daß sie die Möglichkeit, Fehler zu begehen, auf das Dreifache steigern.
    Wir haben uns vorhin entschlossen, binäre Zahlen in Doppelgruppen von je drei Ziffern zu schreiben. Da jede Gruppe acht mögliche Fälle beinhaltet, könnten wir wie die Techniker bei Bell jede einzelne Gruppe durch ihren dezimalen Äquivalenten darstellen, so daß das dezimale 1960, das wir binär als 011110,101000 darstellten, auf diese Art zu 636,50 würde. Doch können wir wieder hoffen, in einem einzigartig entworfenen System binärer Zahlen Vorteile zu finden.
    Der Autor hat mit einem System Versuche gemacht, das weniger gemein hat mit Schreibweisen für den menschlichen Gebrauch, sondern das vielmehr eine gewisse Ähnlichkeit mit Platten hat, die von, oder für Maschinen hergestellt wurden. Zum Beispiel eine ziemlich simple Rechenmaschinen die für Schulprüfungsdokumente und für vergleichbare Papiere bestimmt ist, beachtet nicht das geschriebene Symbol, sondern seine Stellung auf dem Papier – Schachfelder, schwarzgedruckte Kästen usw. Ein Rechenbrett ermittelt Summen, indem es tatsächlich die Stellung des Raums zwischen der Perle am Anfang und der am En de der Schnur ermittelt.
    In der Tat könnte ein solches System nach dem Modell des Rechenbretts entworfen werden, wozu ein folgendermaßen bedrucktes Papier notwendig wäre:
     

     
    Jede senkrechte Reihe von acht Punkten kann jede Drei-Ziffer-Gruppe darstellen. Um den Binäräquivalenten von 1960 darzustellen, würde man den 4. Punkt der ersten Reihe, den siebten in der zweiten, den sechsten in der dritten und den ersten in der 4. Reihe umranden. Der erste Punkt in jeder Reihe würde 000, der zweite 001 und so weiter darstellen.
    Doch wenn wir den Gebrauch vorgedruckten Papiers zulassen, wäre eine Serie Zeichnungen zweier Quadrate, eines über dem anderen, ein geschlosseneres Bild, nämlich so:
     

     
    Jedes Paar von Rechtecken besteht aus acht Geraden. Wenn wir nun jeder Seite der beiden Rechtecke einen Wert von 000 bis 111 zuordnen, würde ein einfaches Kreuz oder ein Punkt den Wert dieser Gruppe angeben.

     
    Ein senkrecht angeordnetes Rechteckpaar, bei dem die linke Seite des unteren Rechtecks angekreuzt wurde, würde bedeuten, daß die entsprechende Gruppe den Wert 101 oder 5 aufweist.
    Einige Leser werden vielleicht bemerkt haben, daß das bisherige System die Gruppen von 000 bis 111 aufgegeben wurde, daß nun die Gruppe 000 zuletzt angeführt wird. Der Grund dafür liegt darin, daß wir ein adäquates Symbol für alle Nullmengen bereits besitzen, nämlich 0, das in allen Systemen eindeutig ist. (Die einzige Ausnahme ist das monadische System auf der Basis 1. Da es keine positionale Schreibweise zuläßt, braucht es auch keine Nullen.) Das 0-Symbol hier zu benutzen, paßt natürlich nicht in unseren Plan, Seiten der Rechtecke anzukreuzen, doch dieser ist ja selbst nur eine Station auf dem Weg zu einer vernünftigen Schreibweise, die kein vorgedrucktes Papier erfordert.
    Wir können eine solche Schreibweise finden, indem wir die Rechtecke selbst zeichnen, oder indem wir nur deren notwendige Seiten zeichnen. Um 001 darzustellen, brauchten wir nur die erste Seite des ersten Rechtecks zu zeichnen. Für 010 brauchen wir zwei Seiten, die linke und die obere. Für 011 brauchen wir drei Linien. Spätestens jetzt finden wir das Geradezeichnen mühselig und überlegen, ob wir nicht, da nur die letzte Gerade die notwendige Information überträgt, eine Möglichkeit finden könnten, uns die übrigen zu schenken. Ist das möglich?
    Das ist möglich, wenn wir zum Beispiel das Rechteck sprengen und ihm mit Pfeilen die Bewegung im Uhrzeigersinn verleihen:
     

     
    Jeder Pfeil hat eine einzige Bedeutung.bedeutet immer 001;bedeutet immer 100. Um die Pfeile des oberen Rechtecks von denen des unteren zu unterscheiden, können wir einen kurzen Strich durch die Pfeile des unteren Rechtecks machen; demnach bedeutet111, nicht 011. Wenn wir soweit gekommen sind, stellen wir fest, daß wir immer noch überflüssigen Ballast mit herumtragen; der Schaft des Pfeils ist überflüs sig, nur der Kopf übermittelt uns schon alle notwendi ge