Was Einstein seinem Papagei erzaehlte - die besten Witze aus der Wissenschaft

die Gesetzmäßigkeiten des Zufallsgeschehens aufzudecken. Dass der Zufall seine Fallstricke hat, wissen wir schon aus dem Alltag. Auch die Zufallsmathematik stellt sehr vertrackte Probleme. Vertrackt und gleichzeitig amüsant ist das folgende:
    Wenn Sie eine Antwort auf diese Frage rein zufällig auswählen, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass Sie richtigliegen?
    a) 25 %
    b) 50 %
    c) 60 %
    d) 25 %
    Man kann sich eine ganze Reihe von Gedanken zu dieser selbstbezüglichen Problemstellung machen. Zum Beispiel diesen:
    Für die Frage über die Frage sind vier Antwortmöglichkeiten angegeben. Rein zufällige Auswahl einer Antwort bedeutet, dass jede dieser vier Möglichkeiten mit der Wahrscheinlichkeit 1/4 gewählt wird. Eine Überlegung ist es dann, dass 25 % die korrekte Antwort auf das gestellte Problem ist. Doch die Antwortmöglichkeit «25 %» ist nicht nur einmal, sondern zweimal vorhanden. Sie würde also mit 50-prozentiger Wahrscheinlichkeit gewählt. Also könnte 50 % die Antwort sein. Doch 50 % ist nur einmal als Antwort vertreten, wird somit nur in 25 % der Fälle gewählt werden. Aber dann wäre ja plötzlich 25 % wieder die korrekte Antwort. Doch die kommt ja doppelt vor, also mit 50-prozentiger Wahrscheinlichkeit … Hilfe!! Wir sehen uns von Paradoxie umzingelt.
    Den folgenden Witz widme ich den Menschen jener Gegend, an deren Universität ich seit mehr als 20 Jahren beschäftigt bin.
    Schwabenoffensive.
Ein Schwabe meint, er müsse wohl nach längerer Zeit wieder einmal zum Arzt gehen, um sich untersuchen zu lassen. «Brauchst du nicht», sagt ihm ein Bekannter, «es gibt da dieses neue Messgerät in der Apotheke, das jede Krankheit schnell feststellen kann.» Der Schwabe geht also zur Apotheke und fragt, wie teuer eine Untersuchung durch die Maschine ist. «Sie müssen eine Urinprobe abliefern, und die Analyse kostet dann 50 Euro.»
    Dem Schwaben ist das zu teuer und er geht wieder. Am nächsten Tag kommt er aber mit einer Flasche Urin zurück und lässt eine Analyse durchführen. Nach einer halben Stunde erhält er das Ergebnis der Urin-Untersuchung und ruft sofort zu Hause an: «Du, Klärle, I bin gsund und Du bisch gsund, die Irmel und dr Horscht san gsund, de Oma isch gsund und die Katz isch au gsund. Mir hän nix.»
    Sie fragen sich vielleicht, wie dieser Witz im Kapitel über Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie landen konnte. Der Witz bedient zwar, oberflächlich betrachtet, das Klischee der Sparsamkeit der Schwaben, doch hat unser Protagonist einiges über Stochastik verstanden, insbesondere über die statistische Theorie des Testens auf Krankheiten.
    Wenn eine große Zahl von Personen mittels Blut- oder Urin-Test auf eine Krankheit untersucht werden soll, die in derPopulation nur mit einer kleinen Wahrscheinlichkeit auftritt, dann ist es äußerst ineffizient, jede einzelne Blut- oder Urin-Probe individuell zu untersuchen. Es spart Zeit, Analysen und Geld, eine gewisse Anzahl von Proben zu vermischen und dann die Mischung mit einem einzigen Test zu untersuchen. Ist dieser Test negativ, dann sind alle Personen, deren Proben gemischt wurden, gesund, und man braucht nur einen Test.
    Ist der Test positiv, dann müssen alle Personen in der Gruppe nochmals einzeln getestet werden, und man braucht insgesamt einen Test mehr als bei Einzelprüfung von Anfang an. Tritt aber die Krankheit nur selten auf, dann ist dieser Fall immer noch relativ selten, wenn man die Gruppengröße nicht zu groß wählt. Natürlich kann man die optimale Gruppengröße in Abhängigkeit von der Auftretenswahrscheinlichkeit der Krankheit mathematisch ermitteln.
    Diese Problemstellung trat übrigens im Zweiten Weltkrieg in der US-Armee tatsächlich auf. Damals mussten mehrere Millionen Soldaten sehr schnell ärztlich untersucht werden. Wenn die Krankheit im Durchschnitt nur bei einem von einhundert Soldaten auftritt, dann ist es zum Beispiel optimal, Elfergruppen zu bilden, und man spart bei dieser Vorgehensweise 80 % der durchzuführenden Analysen ein, die bei Einzelprüfung anfallen würden. Genau das war der Fall bei den US-Rekruten während des Zweiten Weltkriegs, die auf Syphilis untersucht wurden.

47. Gigantische Fehleinschätzungen
    Fehler sind das Salz der Evolution. Stellen Sie sich nur einmal vor, die Einzeller in der Ursuppe hätten eine Möglichkeit entwickelt, Kopierfehler der DNS bei ihrer Vermehrung absolut zu vermeiden. Dann würde es Sie und mich heute überhaupt nicht geben. Fehler sind also wichtig