C14-Crash

die
    gemessene Radioaktivität (Summe der registrierten Zerfallsereignisse geteilt
    durch die entsprechende Meßzeit) verbunden. Anderenfalls müßte die aufge-
    wendete Zeit für die Messung der Zerfallsereignisse unendlich lang angesetzt
    werden, damit die so errechnete Zerfallsrate auch den »wahren« Wert wieder-
    gibt (wobei natürlich mit jedem Zerfallsereignis die Aktivität selber bereits
    sinkt). Da der radioaktive Zerfall des einzelnen Kohlenstoffatoms C14 zufäl-
    lig vonstatten geht, werden in begrenzten Beobachtungszeiträumen bei Mehr-

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    C14-Crash
    7.3 Nagelbrett zur Veranschaulichung einer Normalverteilung
    Unter der Annahme, daß die Anzahl der zufällig wirksamen Fehlerfaktoren sehr
    groß ist (»Nägel«), sind deren Auswirkungen (»gleichwahrscheinliche Ab-
    weichungen nach rechts bzw. links«) bei vielen Wiederholungsmessungen nor-
    malverteilt [Bortz 1993, 77]. Eine Normalverteilung ergibt sich also immer dann,
    wenn die Ereignisse vielen Einflüssen ohne erkennbare Systematik ausgesetzt
    sind.
    7. Statistik muß sein – Lüge oder Unwahrheit?
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    fachmessungen grundsätzlich unterschiedlich viele Zerfallsereignisse auftre-
    ten.
    Die Zerfallsrate des C14 ist tatsächlich so gering, daß erst nach etlichen
    Tagen bis Wochen permanenter Messung (je nach Höhe der C14-Aktivität
    der Probe) diese Unsicherheit aus dem Zufallscharakter des radioaktiven Zer-
    falls in den Promillebereich heruntergedrückt werden kann (vgl. die Zahlen
    sowie die Abgrenzung zur AMS-Messung in Bild 7.2 ). Zur Erinnerung: Jedes
    Fehlerprozent macht rund 83 C14-Jahre Datierungsunsicherheit aus (hierzu
    Textbox 7.7 ). Im Kapitel 6.2 wird auf die diesbezüglich extrem unterschiedli-
    chen Bedingungen zwischen kommerzieller Radiomedizin und der C14-Da-
    tierungsmethode eingegangen.
    Teilt man also eine Kohlenstoffprobe in mehrere gleiche Teile auf und
    vermißt diese gleichzeitig durch entsprechend viele Apparaturen (oder nach-
    einander in derselben Apparatur), dann kommen am Ende der Messungen na-
    turgemäß unterschiedliche Meßwerte für die Zerfallsrate heraus. Und je kür-
    zer der Zeitraum für die Messung war, desto größer wird auch die Streuung
    zwischen den Werten sein. Nichtsdestotrotz sollten sich die so erhaltenen
    Meßwerte stets auf charakteristische Weise um einen Mittelwert verteilen
    (siehe Bild 7.8 ). Diese Verteilung wird Normalverteilung genannt. Erst aus
    einer größeren Zahl von Messungen kristallisiert sich also der wahre Wert
    heraus, der aus einer einzigen dieser (gleich langen) Messungen nur entspre-
    chend ungenau angegeben werden kann (dazu auch Bild 7.3 ).
    Um aber umgekehrt Daten aus mehreren C14-Messungen zum Zwecke
    der Erhöhung der Genauigkeit zu einem Mittelwert »schnüren« zu dürfen,
    müssen diese selbstverständlich dieselbe C14-Konzentration aufweisen bzw.
    alle, je länger die Meßzeit veranschlagt wird, immer ähnlichere Aktivitäts-
    werte produzieren. Meßwerte aus präzisen Einzelmessungen, die in Relation
    zu den angegebenen Fehlern zu weit (wir kommen noch auf die Bedeutung
    von »zu weit« zu sprechen) auseinander liegen, dürfen nicht als gleichzeitig
    und damit zur Kalkulation eines »Metamittelwertes« herangezogen werden.
    Damit ist eine der meistgenutzten und zugleich fragwürdigsten Vorgehens-
    weisen der C14-Wissenschaft skizziert, um zu schein-signifikanten Datierun-
    gen zu gelangen.
    Die Theorie des radioaktiven Zerfalls, die elementar auf der Unabhängig-
    keit des einzelnen Zerfallsereignisses fußt, sagt eine Normalverteilung mehr-
    fach durchgeführter zeitlich begrenzter Messungen an identischen Proben
    voraus. Bei einer solchen Normalverteilung liegen 68% aller Meßwerte inner-
    halb der sogenannten Standardabweichung (engl.: standard deviation), die als
    7.3
    mittlere Abweichung vom statistischen Mittel als dem wahren Wert definiert

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    C14-Crash
    7.4 Die Interpretation der Standardabweichung
    Es wird nach der Berücksichtigung al er Korrekturen die Wahrscheinlichkeit
    quantifiziert, daß das wahre Alter der Probe in Maßen der Standardabweichung σ
    von dem gemessenen Alter abweicht. Das Maß für die Wahrscheinlichkeit, das
    wahre Alter in einem bestimmten Interval zu finden, ist durch den entsprechen-
    den Flächenausschnitt im Verhältnis zur Gesamtfläche gegeben. Die Wahrschein-
    lichkeiten, daß der wahre Wert sich im Intervall ±1σ, ±2σ bzw. ±3σ um den ge-
    messenen Wert herum befindet, ist oben im Bild angegeben. Die