D'Alembert

au nombre des premiers géomètres de l'Europe.
La matière, difficile et nouvelle, était traitée de main de maître. Le livre de d'Alembert, aujourd'hui rarement consulté, fait époque dans l'histoire de la mécanique. Lagrange, un demi-siècle plus tard, écrivant avec élégance et profondeur l'histoire de la science qu'il transformait de nouveau, dit en parlant du livre de d'Alembert :
«Le traité de dynamique de d'Alembert, qui parut en 1743, mit fin à ces espèces de défis, en offrant une méthode directe et générale pour résoudre ou du moins pour mettre en équations tous les problèmes de dynamique qu'on peut imaginer. Cette méthode réduit toutes les lois du mouvement des corps à celle de leur équilibre et ramène ainsi la dynamique à la statique.» Ramener la dynamique à la statique ! Le progrès accompli par d'Alembert se résume en effet par ces paroles, qui malheureusement, pour qui n'a pas approfondi la question, ne peuvent avoir aucun sens ; incompréhensible pour les uns, la phrase, dans sa concision, en dit beaucoup trop pour les autres.
    Il s'agit seulement-il faut appeler sur ce point l'attention-de la mise du problème en équations. La résolution de ces équations par des méthodes qui varieront d'un cas à l'autre laissera subsister un vaste champ de recherches. La statique fait connaître les conditions de l'équilibre. Qu'ont-elles de commun avec les lois du mouvement ? Si, dans l'espoir de le comprendre, nous considérons le cas le plus simple, celui d'un point matériel isolé, les deux problèmes restent entièrement distincts. On peut approfondir les conditions d'équilibre sans avoir fait un pas dans l'étude du mouvement ; la dépendance mutuelle des deux théories n'existe que pour les systèmes dans lesquels les points liés les uns aux autres sont rendus solidaires. L'un des cas les plus simples est celui du pendule.
Le pendule simple, formé par un point pesant oscillant à l'extrémité d'un fil dépourvu de masse, est une abstraction mathématique ; c'est le plus simple des systèmes. Le point n'est pas libre ; il ne peut quitter le cercle dont l'extrémité fixe du fil est le centre. Le pendule composé, dans lequel oscille une masse do dimensions appréciables suspendue à une tige pesante comme elle, présente un second cas, beaucoup moins simple. Si chaque point était libre, il oscillerait d'autant plus vite qu'il serait plus rapproché du centre ; il ne peut en être ainsi : la tige rigide et la masse qui la termine oscillent dans le même temps. Les points se font des concessions, ils y sont forcés. Ceux d'en bas iront plus vite et ceux d'en haut plus lentement que s'ils étaient seuls. Les liaisons, pour imposer ces changements, font naître des forces, et ces forces doivent être introduites dans les équations du problème ; elles sont inconnues : comment faire ? Les plus habiles avant d'Alembert avaient rencontré ce problème, dont la solution préalable semble indispensable, sans apercevoir de solution.
    Sans entrer au détail, ce qui serait impossible, nous réduirons la grande découverte de d'Alembert à la remarque qui lui sert de base.
Le système, quel qu'il soit, par la nature des liaisons qui le définissent, est capable de produire certaines forces. Ces forces sont les mêmes dans l'état d'équilibre et dans l'état de mouvement. Les lois de la statique sont depuis longtemps connues, ces forces y jouent un rôle, et, par cette étude antérieure, le problème auxiliaire, si difficile en apparence, se trouve résolu d'avance ou, pour mieux dire, éludé.
Dans le discours préliminaire qui précède le traité de mécanique, apparaissent pour la première fois quelques-unes des qualités qui devaient appeler si souvent d'Alembert loin du théâtre de ses premiers succès. On rencontre déjà l'écrivain habile et le philosophe hardi qui ose aborder les questions les plus hautes, discutant le degré de certitude de toute vérité acceptée.
«Les questions les plus abstraites, celles que le commun des hommes regarde comme les plus inaccessibles, sont souvent, dit-il, celles qui portent avec elles une plus grande lumière. L'obscurité semble s'emparer de nos idées à mesure que nous examinons dans un objet plus de propriétés sensibles ; l'impénétrabilité ajoutée à l'idée d'étendue semble ne nous offrir qu'un mystère de plus ; la nature du mouvement est une énigme pour les philosophes ; le principe métaphysique des lois