Der Geek-Atlas (German Edition)

die Tsiolkovsky-Gleichung für eine ideale Rakete ins Spiel. Sie zeigt die Beziehung zwischen delta-v und
     der Masse des Treibstoffs an Bord der Rakete.
    Wenn ein Raketentriebwerk zündet, erzeugt es Schub, indem es eine Masse verbrannten Treibstoffs über seine Düse ausstößt.
     Dieser Schub hängt nach Newtons drittem Gesetz (siehe Das Düsentriebwerk und Newtons Bewegungsgesetze ) sowohl von der Geschwindigkeit des ausgestoßenen Gases als auch von der Druckveränderung an der Raketendüse ab.
    Da die Rakete Treibstoff verbrennt, nimmt ihre Masse stetig ab. Durch diese Tatsache wird die Berechnung der Endgeschwindigkeit
     etwas erschwert, denn der Schub führt nicht zu einer konstanten Beschleunigung. Bei der Tsiolkovsky-Raketengleichung wird
     der Schub und die Veränderung der Masse berücksichtigt, um dann die idealisierte Änderung der Geschwindigkeit zu berechnen.
     Mit ihrer Hilfe kann man in etwa abschätzen, wie viel Treibstoff für ein Manöver benötigt wird. Die Gleichung kann recht einfach
     aus Newtons Gesetzen abgeleitet werden.
    Zuerst nehmen wir an, dass die Rakete eine einzelne Kraft F, die aus dem Schub des Triebwerks resultiert, und die Masse M
     besitzt. Wenn wir einfach Newtons erstes Gesetz anwenden, dann sehen wir, dass der Schub und die Geschwindigkeit v der Rakete
     in Relation stehen, wie in Gleichung 108.1 dargestellt.
    Gleichung 108.1. Auf Rakete wirkende Kraft
    Die nachfolgende Schubgleichung ( Gleichung 108.2 ) zeigt, dass die Kraft auch mit der pro Zeiteinheit verbrauchten Masse m und der äquivalenten Austrittsgeschwindigkeit (siehe Gleichung 83.1 ) der Gase an der Düse v eq in einem Zusammenhang steht.
    Gleichung 108.2. Schubgleichung
    Fasst man beide Gleichungen zusammen und eliminiert man dt, dann ergibt sich die folgende Differentialgleichung ( Gleichung 108.3 ):
    Gleichung 108.3. Raketen-Differentialgleichung
    Die Änderung der Raketenmasse dM entspricht einfach der Änderung der Masse des Treibstoffs, d.h. dM = –dm (negativ, weil der
     Treibstoff durch den Ausstoß über die Düse verloren geht). Wenn wir dies substituieren, erhalten wir die Gleichung 108.4 für die Geschwindigkeitsänderung dv.
    Gleichung 108.4. Geschwindigkeitsänderung
    Integriert man diese Gleichung, erhält man die Tsiolkovsky-Raketengleichung ( Gleichung 108.5 ). Beide Seiten sind über eine bestimmte Zeitperiode integriert, in der sich die Geschwindigkeit um delta-v verändert (das
     Ergebnis der Integration der linken Seite) und die Masse sich von m 0 zu m 1 verringert (der Massenunterschied durch den während dieser Zeitspanne verbrauchten Treibstoff).
    Gleichung 108.5. Die Tsiolkovsky-Raketengleichung
    Wenn man also die Endgeschwindigkeit einer Rakete und die benötigte Geschwindigkeitsänderung kennt, kann man die benötigte
     Treibstoffmenge schnell berechnen.
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Kapitel 109. Atomic Testing Museum, Las Vegas, NV
    36° 6′ 50.98″ N, 115° 8′ 54.96″ W

    Die Geschichte des Nevada-Testgeländes
    Von 1951 bis 1992 haben die USA (mit ein wenig Hilfe Großbritanniens) ober- und unterirdisch 1021 Atombomben in der Nähe von
     Las Vegas, Nevada (siehe Kapitel 110 ), gezündet. Viele dieser Tests wurden im Voraus angekündigt. Die überirdischen Explosionen waren von Las Vegas aus zu sehen
     und wurden zu einer Touristenattraktion. Die Geschichte des erfolgreichsten Testgeländes der USA ist im Atomic Testing Museum
     dokumentiert.
    Da sich dieses Museum in Las Vegas befindet, gibt es eine Multimediaveranstaltung, um mit den anderen Attraktionen der Stadt
     mithalten zu können – das Ground Zero Theater. Der Besucher sitzt in einem Pseudo-Bunker, sieben Meilen von einer Atomexplosion
     entfernt. Der Countdown beginnt und die Bombe explodiert. Ein Windstoß fährt durch den Bunker und das gesamte Theater erzittert.
    Dabei handelt es sich aber weder um eine Glorifizierung von Atombomben noch um eine schillernde Touristenattraktion, sondern
     vielmehr um eine informative und intelligente Erläuterung des Kalten Krieges und der Chronologie von Atomtests. Neben vielen
     Photographien und Filmen von Atomexplosionen sind hier auch Gerätschaften des Nevada-Testgeländes zu sehen.
    Es gibt eine sehr interessante Ausstellung über das Fotografieren und Filmen, mit dramatischen Bildern der ersten Mikrosekunden
     nach einer Atomexplosion. Zu sehen ist auch ein Calutron, ein Gerät, mit dem Uran-Isotope abgespaltet werden. Dabei wird ein
     Isotopen-Strahl mit Hilfe eines Magneten abgelenkt.