Die Berechnung der Zukunft: Warum die meisten Prognosen falsch sind und manche trotzdem zutreffen - Der New York Times Bestseller (German Edition)

hängt alles davon ab, wie gut die gegebenen Karten sind. Ein sehr guter Limit-Hold’em-Spieler in einem Spiel, in dem um 100 und um 200 Dollar erhöht wird, könnte bei 100 Händen etwa 200 Dollar gewinnen. Die Unsicherheit seiner Ergebnisse, wenn man diese mit der statistischen Standardabweichung bewertet, beträgt etwa das 16-Fache oder 3200 Dollar bei 100 Händen. 30
    Das bedeutet, dass ein guter Spieler von einem schlechten buchstäblich noch nach Zehntausenden von Händen geschlagen werden könnte und umgekehrt. Abbildung 10-11 zeigt die möglichen Gewinne und Verluste des Spielers, den ich gerade beschrieben habe. Die Grafik deckt 95 Prozent der möglichen Fälle ab. Nach den 60 000 Spielen, die zusammenkämen wenn er ein Jahr lang 40 Stunden in der Woche in einem Casino spielte, hätte er also möglicherweise 275 000 Dollar gewonnen – oder 35 000 Dollar verloren; mit anderen Worten: Dieser Spieler, obwohl er jede Woche gearbeitet hat, verliert am Ende Geld. Deswegen gilt es auch als schwierig, sich mit Poker ein bequemes Leben zu finanzieren.
    Wenn dieser Spieler freilich wüsste, dass er langfristig Gewinn macht, würde er seine Verluste wegstecken – aber er kann es nicht sicher wissen. Die richtige Art für einen Spieler, die Odds, ob er ein Gewinner ist, zu berechnen, ist die Anwendung der Bayes’schen Statistik, 31 mit deren Hilfe er die Annahmen über seine eigenen Fähigkeiten auf der Grundlage seiner Ergebnisse und seiner vorherigen Erwartungen immer wieder revidiert.
    Glück niedrig
Glück hoch
Erfahrung niedrig
Tic-Tac-Toe
Roulette
Erfahrung hoch
Schach
Poker
    Abbildung 10-10: Erfahrung-versus-Glück-Matrix
    Ist der Spieler sich selbst gegenüber ehrlich, dann sollte er, auch wenn er anfänglich gewinnt, seinen Erfolg eher skeptisch sehen. Er sollte sich in Erinnerung rufen, dass der durchschnittliche Pokerspieler definitionsgemäß Geld verliert, da das Casino in Form des »rake« Geld verdient, und der Rest zwischen den Spielern hin und her geschoben wird. 32 Die Bayes’sche Methode, die in The Mathematics of Poker beschrieben wird, legt jedoch nahe, dass ein Spieler, bei den ersten 10 000 Spielen der 30 000 Dollar verdient, aller Wahrscheinlichkeit nach langfristig nicht verliert.
    Unsere Poker-Selbsttäuschungen
    Es liegt auf der Hand, dass die meisten Spieler sich selbst gegenüber nicht ehrlich sind. Ich jedenfalls, als ich noch in der Pokerblase lebte, war es ganz sicher nicht. Pokerspieler treten in der Gewissheit an, zu den Gewinnern zu zählen, bis sie die Wahrheit eines Besseren belehrt.
    »Beim Poker geht es um Leute, die sich für die Favoriten halten, obwohl sie es nicht sind«, sagt Dwan. »Beim Poker kann man sich ziemlichen Selbsttäuschungen hingeben.«
    Darse Billings, ein anderer Pokerspieler, der ein Computerprogramm entwickelte, das erfolgreich 33 gegen einige der besten Limit-Hold’em-Spieler antrat (Computerprogramme wie das von Billings sind recht gut bei Limit-Hold’em, jedoch weniger gut beim strategischeren No-Limit-Hold’em), war noch unverblümter:
    »Es gibt kein anderes Spiel, bei dem die Spieler so von sich eingenommen sind, sich einbilden, wie Genies zu spielen, und dann doch ganz lausig spielen. Im Wesentlichen liegt das daran, dass sie keine Ahnung haben und sich für Götter halten. In Wahrheit sind sie alles andere. Falls Computerprogramme mit der Selbstverblendung der Menschen gefüttert werden könnten, dann würden sie speisen wie Könige.«

    Abbildung 10-11: Die Gewinnmöglichkeiten eines erfahrenen Limit-Hold’em-Spielers in einem 100/200-Dollar-Spiel
    Das ist natürlich nicht nur beim Poker so. Wie wir in Kapitel 11 sehen werden, lässt sich diese Kritik auch auf die Aktienhändler der Wall Street anwenden, die sich oft einbilden, Benchmarks wie den S&P 500 übertreffen zu können, obwohl das dann nicht der Fall ist. Ganz allgemein kann zu großes Selbstvertrauen zu einem riesigen Problem werden in all den Bereichen, in denen Prognosen eine Rolle spielen.
    Poker ist kein Spiel wie Roulette, in dem das Ergebnis ganz allein vom Glück abhängt und niemand bei einer unendlichen Anzahl Partien noch Geld verdienen würde. Pokerspieler haben auch nicht viel mit Roulettespielern gemein. In der Tat erinnern sie eher an Investoren. Laut einer Studie über Online-Pokerspieler besitzen 52 Prozent von ihnen einen Hochschulabschluss, 34 was in etwa dem Doppelten des US-Durchschnitts entspricht und etwa dem Vierfachen bei den Lottospielern. 35 Die