Einfach. Alles. Merken

Darstellungen in Lehrbüchern.
Musterschüler – Muster und Regeln
    Je verwirrender eine Information ist, desto aktiver wird Ihr Gehirn und versucht, in dem Durcheinander Muster zu erkennen oder in dem Chaos nach Regeln zu fischen. Schauen Sie sich diese Zahlenfolge an:
1 1 1 2 1 3 1 4 2 1 2 2 2 3 2 4 3 1 3 2 3 3 3 4 4 1 4 2 4 3 4 4
    Auf den ersten Blick sind das 32 Ziffern, und weil das Hirn beim Lernversuch nach Nummer sieben die Klappe zumachen würde, ist die Reihe eigentlich schwierig zu lernen. Beim genauen Hinsehen werden Sie entdecken, dass die Reihenfolge nicht zufällig entstanden ist, sondern einer Regel folgt: Der Eins folgen die Ziffern eins bis vier (1 1, 1 2, 1 3, 1 4), dann folgen der Zwei die Ziffern eins bis vier und so weiter. Hat das Gehirn die Regel erkannt und verstanden, zerfällt das Problem in ein schlichtes „logisch!“ oder in einen der bekanntesten griechischen Ausrufe: „Heureka!“ – was so viel bedeutet wie „Ich habs gefunden!“ und angeblich von Archimedes von Syrakus begeistert postuliert wurde, als er nackt durch die Straßen lief, weil er in der Badewanne das nach ihm benannte archimedische Prinzip entdeckt hatte. Aber zurück in die Reihe: Sie merken sich hier eine Regel statt 32 Ziffern!
    Die Gier des Kopfes nach Mustern und Regeln kann hervorragend zum Lernen benutzt werden. Lassen Sie Ihr Gehirn nach der Grammatik in einer Fremdsprache suchen, statt Deklinationstabellen in die Birne zu pressen. Es wird die Grammatik irgendwann erkennen und wie von selbst benutzen. Wir haben das mindestens einmal am eigenen Kopf erfahren: beim Erlernen unserer Muttersprache. Oder haben Ihre Eltern Ihnen am Abend aus der Grammatik vorgelesen?
    Das Erkennen von Regeln und Mustern ist meistens nicht ganz einfach, weil Faktenwissen selten aus Regeln entsteht (wie die Höhe von Gebäuden oder das Datum eines historischen Ereignisses). Aber immer wieder finden sich Dinge, die Regeln folgen.
    Ein unter Mathefreunden beliebtes Geometrieproblem ist das Auffalten eines Würfels in ein flaches, zusammenhängendes Netz aus Flächen (Würfelnetz), aus dem sich mit Schere und Kleber wieder ein Würfel basteln lässt. Ein Würfel lässt sich auf elf Arten in eine flache Hüpfspiel-Vorlage auseinanderblättern, wie Sie in der Abbildung sehen können. Analysieren Sie die Formen. Suchen Sie nach Ähnlichkeiten und Mustern. Lassen sich die Formen in Gruppen einteilen? Lassen Sie Ihren Kopf die Muster entdecken, um sich alle Netze leicht merken zu können!

    Wie viele Würfelnetze müssen Sie tatsächlich lernen und wie viele lassen sich aus einem anderen Netz ableiten? Lösungsvorschlag: Wenn Sie von Netz Nummer 10 als Grundmodell ausgehen, können Sie daraus die Netze 1, 2, 3, 5 und 7 ableiten. (Die Variationen entstehen, indem Sie die beiden Quadrate links und rechts von der Mitte nach unten schieben.) Sechs erledigt! Netz 8, 6, 11 (und auch 1) folgen einer anderen Regel: Sie sind aus jeweils zwei Winkeln mit drei Quadraten zusammengesetzt, die sich an verschiedenen Stellen berühren. Nochmals drei in einer Gruppe zusammengefasst! Bleiben nur Netz 9 und 4, die Sie sich tatsächlich merken müssten. Oder haben Sie dafür auch eine Merkhilfe gefunden?
    Wie Sie bei der Zahlenfolge oben bereits gesehen haben, spart das Entdecken einer Regel Zeit und Mühe. Außerdem ist die Information damit viel fester abgespeichert, als wenn Sie auswendig gelernt wird. Schauen Sie sich das Winkeralphabet (S. 80) an. Erkennen Sie die Regel, nach der die Positionen der Buchstaben gebildet werden? Nehmen Sie sich wieder ein wenig Zeit und analysieren Sie die Bilder, bis Sie die Regel gefunden haben.
    Aus der Ausgangsposition (beide Flaggen siehe Seite 80) wird eine Flagge in 45-Grad-Schritten im Uhrzeigersinn um den Körper herum bewegt, während die andere Flagge unten bleibt. Inklusive Startstellung haben Sie sofort sieben Positionen im Kopf! Danach wird die zweite Flagge in einer Stellung gehalten, die etwa zwischen sieben und acht Uhr liegt, und die zweite Flagge startet auf neun Uhr (Buchstabe H) und bewegt sich wieder in 45-Grad-Schritten um den Körper herum, bis zum Buchstaben N. Unangenehme Ausnahme ist die Stellung für den Buchstaben J.
    Wenn Sie die Buchstaben und die dazugehörigen Positionen der Flaggen weiter analysieren, werden Sie sehen, dass Sie mit der 45-Grad-Regel und dem Weiterziehen der zweiten Flagge nach jedem Umkreisen des Körpers bis zum Buchstaben U kommen – einzige Ausnahme bleibt bis dahin das