Formelsammlung Betriebswirtschaft

Investitionsobjekte zu ermitteln.
    Statische Investitionsrechnung
    Bei den statischen Investitionsrechenverfahren handelt es sich um Einperiodenmodelle (Durchschnittsrechnung).
    Kostenvergleichsrechnung
Kostenkomponenten:
Betriebskosten (Personal, Material, Energie, Räumlichkeiten)
variable Kosten k var
Fixkosten k fix(Betrieb)
Kapitalkosten
kalkulatorische Zinsen (entgangene Zinsen)
kalkulatorische Abschreibung (Kapitalverzehr)
Kalkulatorische Abschreibung

    I 0
= Anschaffungskosten
RW n
= Liquidationserlös am Ende der Nutzungsdauer
n
= Nutzungsdauer in Jahren
i
= Kalkulationszinssatz
    Der Kapitalverzehr während der gesamten Nutzungsdauer wird auf ein Jahr heruntergerechnet.
Kalkulatorische Zinsen

    Abbildung: Kalkulatorische Zinsen
    Kalkulatorische Zinsen werden auf das durchschnittlich gebundene Kapital berechnet.
    Fixkosten = Fixkosten (Betrieb) +Kapitalkosten

    x = Stück, Menge
    Auswahlkriterium: Wähle das Objekt mit den geringsten Kosten.
Auswahlentscheidung:
mengenmäßig gleiche Leistung → Kostenvergleich pro Periode
mengenmäßig ungleiche Leistung → Kostenvergleich pro Leistungseinheit
Kritische Ausbringungsmenge:
    Voraussetzung: K A = K B
    Somit gilt: K fixA + k varA × x = K fixB + k varB × x
    Abbildung: Kritische Ausbringungsmenge

    x kr
= kritische Auslastung
K fix
= fixe Gesamtkosten
k var
= variable Stückkosten
Ersatzinvestitionsentscheidung
    Bei einem Vergleich zwischen der alten Anlage und einer neuen Anlage sind als Kapitalkosten zu berücksichtigen:
Bei der alten Anlage:
Verringerung des Liquidationserlöses während der Vergleichsperiode
Kalkulatorische Zinsen auf das während der Vergleichsperiode durchschnittlich gebundene Kapital

    l
= durchschnittliche Verringerung des Liquidationserlöses
L 0
= Liquidationserlös alte Anlage am Planungszeitraumanfang
L v
= Liquidationserlös alte Anlage am Planungszeitraumende
v
= Umfang der Vergleichsperiode

Bei der neuen Anlage:
kalkulatorische Abschreibung
kalkulatorische Zinsen
    Kostenkriterium bei Ersatzproblem: K neu < K alt
    Gewinnvergleichsrechnung
    Bei der Gewinnvergleichsrechnung werden im Gegensatz zur Kostenvergleichsrechnung die erzielbaren Erlöse mit einbezogen.
    Gewinn = Erlöse - Kosten
    Eine Investition ist vorteilhaft, wenn der Gewinn > 0 ist. Wähle das Objekt mit dem höchsten Gewinn.
Break-even-Analyse – Kritische Auslastung
    Der Break-even-Point (Gewinnschwelle) ist der Auslastungsgrad, bei dem eine Anlage in die Gewinnzone kommt.

    P = Preis (EUR/Stück)

    Stückdeckungsbeitrag (Deckungsspanne)
    = (Erlöse/Stück) - (variable Kosten/Stück)
    Rentabilitätsrechnung
    Bei der Rentabilitätsrechnung werden die Gewinne ins Verhältnis zum eingesetzten Kapital gesetzt.

    Ermittlung des durchschnittlichen Kapitaleinsatzes (D):
Nicht abnutzbare Anlagegüter: → Anschaffungskosten
Abnutzbare Anlagegüter:

    Die Rentabilitätsrechnung gibt die durchschnittliche jährliche Verzinsung des investierten Kapitals an.
    Auswahlkriterium:
Wähle das Objekt mit der größten durchschnittlichen Rentabilität.
Verzichte auf Objekte, deren Rendite geringer ist als die geforderte Mindestverzinsung.
Ersatzinvestitionsentscheidung
    Beim Ersatzproblem geht es um die Frage der zusätzlichen Kostenersparnis.
    Amortisationsrechnung
    Die Amortisationsdauer t wird als Zeit in Jahren berechnet, nach der sich die Investition bezahlt macht.
    Je geringer die Amortisationsdauer t, desto vorteilhafter das Objekt.
Durchschnittsrechnung:

Kumulationsrechnung:
    Die tatsächlichen Zahlungsströme so lange aufaddieren, bis der Kapitaleinsatz übertroffen wird.

    n
= Anzahl der Jahre bis ein Jahr vor Amortisationsdauer
I 0
= Investitionsauszahlung
ZS i
= Summe der Zahlungssalden bis ein Jahr vor Amortisationszeitpunkt
ZS
= Zahlungssaldo im Amortisationsjahr
    Beispiel
    Zeitpunkt
t 0
t 1
t 2
t 3
t 4
Zahlungssalden
-20
+6
+10
+7
+5
    Amortisation zwischen t 2 u. t 3 : 6 + 10 + 7 = 23 

    Auswahlkriterium:
Wähle das Objekt mit der kürzesten Amortisationsdauer.
Ersatzinvestitionsentscheidung
    Dynamische Investitionsrechnung
    Bei den dynamischen Investitionsrechenverfahren handelt es sich um Mehrperiodenmodelle. Hier werden unterschiedliche Zahlungszeitpunkte und Zinseszinsen berücksichtigt.
    Finanzmathematische Grundlagen
    Barwert: Der Bar- oder Gegenwartswert einer Ein- oder Auszahlung ist der auf den Beginn des Planungszeitraums abgezinste Wert der Zahlung.
    Endwert: Der End- oder Zukunftswert ist der auf das Ende des Planungszeitraums aufgezinste Wert der