Gödel, Escher, Bach - ein Endloses Geflochtenes Band

Überschrift ist eine Kreuzung zwischen dem Wort „akrostisch“ und dem ursprünglich lateinischen „Contrapunktus“, mit dem Bach jene vielen Fugen und Kanons kennzeichnete, aus denen die Kunst der Fuge sich zusammensetzt. Die Kunst der Fuge wird ausdrücklich erwähnt. Der Dialog selbst birgt einige akrostische Tricks.
    Kapitel IV: Widerspruchsfreiheit, Vollständigkeit und Geometrie . Der vorhergehende Dialog wird erklärt, soweit es in diesem Stadium möglich ist. Das bringt uns zurück zur Frage, wie und wann Symbole in einem formalen System Bedeutung annehmen. Die Geschichte der euklidschen und der nichteuklidschen Geometrie wird als Illustration für den schwer zu fassenden Begriff „undefinierter Term“ dargestellt. Das führt zu Überlegungen über die Widerspruchsfreiheit verschiedener und möglicherweise „rivalisierender“ Geometrien. Die Diskussion klärt den Begriff des undefinierten Terms, und seine Beziehung zu Wahrnehmungs- und Denkprozessen wird erwogen.
    Kleines harmonisches Labyrinth. Dieses beruht auf einem Bachschen Orgelstück, das den gleichen Titel trägt. Es ist eine spielerische Einführung in den Begriff der rekursiven, d. h. verschachtelten Strukturen und enthält Geschichten innerhalb von Geschichten. Die Rahmengeschichte endet nicht, wie man erwarten würde, sondern bleibt offen; der Leser bleibt also im Ungewissen. Eine der geschachtelten Geschichten betrifft die Modulation In der Musik, besonders ein Stück für Orgel, das in der falschen Tonart endet, so daß der Hörer im Ungewissen bleibt.
    Kapitel V: Rekursive Strukturen und Prozesse . Die Idee der Rekursion wird in vielen verschiedenen Zusammenhängen präsentiert: musikalische Muster, sprachliche Muster, geometrische Strukturen, mathematische Funktionen, physikalische Theorien, Computerprogramme und anderes.
    Kanon durch intervallische Augmentation. Achilles und Herr Schildkröte versuchen, die Frage zu lösen: „Was enthält mehr Information — eine Platte oder das Grammophon, das sie spielt?“ Diese seltsame Frage ergibt sich daraus, daß Herr Schildkröte eine einzige Platte beschreibt, die, wenn man sie auf verschiedenen Grammophonen spielt, zwei ganz verschiedene Melodien erzeugt: B-A-C-H und C-A-G-E. Die beiden Melodien erweisen sich aber in einem sonderbaren Sinn als „gleich“.
    Kapitel VI: Wo die Bedeutung sitzt . Eine umfassende Diskussion, wie Bedeutung zwischen verschlüsselter Botschaft, Entschlüssler und Empfänger aufgeteilt ist. Beispiele: DNS-Stränge, unentzifferte Inschriften auf antiken Tafeln und Schallplatten, die durchs All fliegen. Es wird eine Beziehung zwischen Intelligenz und „absoluter“ Bedeutung postuliert.
    Chromatische Phantasie und Fehde. Ein Dialog, der abgesehen vom Titel kaum eine Ähnlichkeit mit Bachs Chromatische Phantasie und Fuge aufweist. Er handelt von der richtigen Art, Sätze so zu manipulieren, daß der Wahrheitsgehalt erhalten bleibt — und insbesondere von der Frage, ob es Regeln für den Gebrauch des Wortes „und“ gibt. Dieser Dialog hat viel mit dem von Lewis Carroll gemeinsam.
    Kapitel VII: Die Aussagenlogik . Es wird vorgeschlagen, wie man Wörter wie „und“ vermittels formaler Regeln in den Griff bekommen kann. Noch einmal tauchen die Ideen der Isomorphie und der automatischen Bedeutungsannahme von Symbolen in solch einem System auf. Alle Beispiele in diesem Kapitel sind übrigens „Zentenzen“ — Sentenzen aus Zen-Kōans. Dies geschieht mit Absicht und mit etwas hinterhältigem Lächeln, da Zen-Kōans absichtlich unlogische Geschichten sind.
    Krebs-Kanon. Ein Dialog, der auf einer Komposition gleichen Titels aus dem Musikalischen Opfer beruht. Beide heißen so, weil Krebse angeblich rückwärts gehen. In diesem Dialog tritt Herr Krebs zum ersten Mal auf. Hinsichtlich der formalen Kunstgriffe und des Spiels mit verschiedenen Ebenen handelt es sich um den vielleicht dichtesten Dialog des Buches. Gödel, Escher und Bach sind in diesem ganz kurzen Dialog eng miteinander verwoben.
    Kapitel VIII: Theoria Numerorum Typographica . Eine Erweiterung der Aussagenlogik namens „TNT“ wird präsentiert. In TNT kann zahlentheoretisches Schlußfolgern durch starre Symbolinterpretation bewerkstelligt werden. Unterschiede zwischen formalem Schlußfolgern und menschlichem Denken werden erörtert.
    Ein Mu-Opfer. Der Dialog läßt verschiedene neue Themen in diesem Buch erkennen. Er scheint sich mit Zen-Buddhismus und Kōans zu befassen, ist aber in Wirklichkeit eine