Hyperspace: eine Reise durch den Hyperraum und die zehnte Dimension ; [Einsteins Rache]

höherdimensionalen Raumzeit.
       Steven Weinberg, der 1979 den Nobelpreis für Physik erhalten hat, brachte diese begriffliche Revolution unlängst auf eine knappe Formel, als er erklärte, die theoretische Physik entwickle immer größere Ähnlichkeit mit Science-fiction-Produkten.

    Warum können wir keine höheren Dimensionen sehen?
    Auf den ersten Blick wirken diese revolutionären Ideen so merkwürdig, weil wir es für selbstverständlich halten, daß unsere alltägliche Welt drei Dimensionen besitzt. Dazu schrieb der verstorbene Physiker Heinz Pageis: »Ein Merkmal unserer physikalischen Welt liegt so offen zutage, daß sich kaum jemand darüber wundert: der dreidimensionale Raum.« Fast instinktiv wissen wir, daß sich jedes Objekt durch die Angabe seiner Länge, Breite und Höhe beschreiben läßt. Durch Angabe von drei Zahlen können wir jede Position im Raum bezeichnen. Wollen wir uns mit jemandem zum Essen in New York verabreden, sagen wir: »Treffen wir uns im 24. Stock des Gebäudes Ecke 42. Straße und First Avenue.« Zwei Zahlen geben uns die Straßenecke an, und die dritte den Abstand vom Boden.
    An drei Zahlen können Piloten genau ablesen, wo sie sich befinden – ihre Höhe und zwei Koordinaten, die ihre Position auf einem Gitternetz oder einer Karte festlegen. Tatsächlich kann man durch Bezeichnung dieser drei Zahlen jeden Ort in unserer Welt angeben, von Ihrer Nasenspitze bis zum Ende des sichtbaren Universums. Sogar Säuglinge begreifen das: Tests haben gezeigt, daß sie zum Rand einer Klippe krabbeln, über den Rand blicken und zurückkrabbeln. Folglich verstehen sie instinktiv nicht nur »links«, »rechts«, »vorwärts« und »rückwärts«, sondern auch »hoch« und »runter«. Offenbar ist der intuitive Begriff der drei Dimensionen von frühestem Alter an fest in unseren kognitiven Strukturen verankert.
       Einstein nahm in diesen Begriff noch die Zeit als vierte Dimension hinein. Wenn wir uns beispielsweise zum Essen verabreden, müssen wir angeben, daß wir uns um halb eins in Manhattan treffen wollen. Das heißt, um ein Ereignis zu spezifizieren, müssen wir es auch in der vierten Dimension beschreiben, also die Zeit angeben, zu der es stattfindet.
    Heute ist die Physik bestrebt, auch über Einsteins Konzept der vierten Dimension noch hinauszugehen. Augenblicklich gilt das Interesse der fünften Dimension (der räumlichen Dimension jenseits der der Zeit und der drei Dimensionen des Raums) und noch weiteren. (Um Verwechslungen vorzubeugen: Hier und im weiteren folge ich der Konvention und bezeichne die vierte Dimension als die räumliche Dimension jenseits von Länge, Breite und Höhe. Physiker bezeichnen diese Dimension als die fünfte, doch ich werde mich an das historische Beispiel halten. Die Zeit nenne ich die vierte zeitliche Dimension.)

    Wie sehen wir die vierte räumliche Dimension?
    Leider können wir es nicht. Höherdimensionale Räume lassen sich nicht sichtbar machen. Deshalb ist es müßig, auch nur den Versuch zu unternehmen. Der bekannte deutsche Physiker Hermann von Helmholtz hat das Unvermögen, die »vierte« Dimension zu sehen, mit der Unfähigkeit eines Blinden verglichen, sich einen Begriff von der Farbe zu machen. Wir mögen dem Blinden »rot« noch so anschaulich beschreiben, Worte können die Bedeutung eines so erfahrungsträchtigen Begriffs wie desjenigen der Farbe nicht transportieren. Selbst altgediente Mathematiker und theoretische Physiker, die sich jahrelang mit höherdimensionalen Räumen beschäftigt haben, geben zu, daß sie sich kein Bild von ihnen machen können. Statt dessen nehmen sie Zuflucht zur Welt der mathematischen Gleichungen. Doch während Mathematiker, Physiker und Computer kein Problem damit haben, Gleichungen im mehrdimensionalen Raum zu lösen, können sich Menschen beim besten Willen keine Universen jenseits ihres eigenen vorstellen. Allenfalls können wir auf eine Reihe mathematischer Tricks zurückgreifen, die der Mathematiker und Mystiker Charles Hinton um die Jahrhundertwende entwickelt hat, um die Schatten höherdimensionaler Objekte sichtbar zu machen. Andere Mathematiker, beispielsweise Thomas Banchoff, Direktor des Fachbereichs Mathematik an der Brown University, haben Computerprogramme geschrieben, mit denen man höherdimensionale Objekte handhaben kann, indem man ihre Schatten auf flache, zweidimensionale Computerbildschirme projiziert. Wie jene Höhle im Gleichnis des griechischen Philosophen Piaton, die uns, ihren