Hyperspace: eine Reise durch den Hyperraum und die zehnte Dimension ; [Einsteins Rache]

verlangte, das Holz selbst (aus Quarks und Leptonen bestehend) vollkommen aus Marmor zu erschaffen. Dieser nächste Schritt sollte die Supergravitation sein.

    Supergravitation
    Immer noch warf der Versuch, Holz in Marmor zu verwandeln, gewaltige Probleme auf, denn nach dem Standardmodell besitzen alle Teilchen einen »Spin«. Wie bekannt, besteht das Holz beispielsweise aus Quarks und Leptonen. Diese wiederum besitzen eine halbe Einheit des Quantenspins (gemessen in Einheiten der Planckschen Konstante h). Teilchen mit halbzahligem Spin ( 1 /
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                     2, /2, / und so fort) bezeichnen wir als Fermionen (nach Enrico Fermi, der ihre seltsamen Eigenschaften als erster untersucht hat). Hingegen werden Kräfte durch Quanten mit ganzzahligem Spin beschrieben. So hat das Photon, das Lichtquantum, eine Spineinheit. Gleiches gilt für das Yang-Mills-Feld. Das Graviton, das hypothetische Schwerkraftquantum, weist zwei Spineinheiten auf. Wir bezeichnen sie als Bosonen (nach dem indischen Physiker Satyendra Böse).
       Traditionell hielt die Quantentheorie Fermionen und Bosonen streng getrennt, denn jeder Versuch, Holz in Marmor zu verwandeln, hätte sich mit dem Problem auseinandersetzen müssen, daß die Eigenschaften von Fermionen und Bosonen durch Welten getrennt sind. Zum Beispiel kann SU(n) Quarks untereinander vertauschen, während man eine Mischung von Fermionen und Bosonen für völlig unmöglich hielt. Deshalb war die physikalische Welt wie vor den Kopf geschlagen, als eine neue Symmetrie, die Supersymmetrie, entdeckt wurde, die genau dies leistete. Mit Hilfe von supersymmetrischen Gleichungen kann man ein Fermion gegen ein Boson austauschen, ohne die Gleichungen zu beeinträchtigen. Mit anderen Worten, ein supersymmetrisches Multiplett besteht aus gleichen Zahlen von Bosonen und Fermionen. Wenn man Bosonen und Fermionen innerhalb eines Multipletts die Plätze tauschen läßt, bewegt man sich im gültigen Rahmen der supersymmetrischen Gleichungen.
       Dadurch eröffnet sich die faszinierende Möglichkeit, alle Teilchen des Universums in einem Multiplett unterzubringen. So erklärt sich die Äußerung des Nobelpreisträgers Abdus Salam: »Die Supersymmetrie ist der vollkommenste Entwurf für eine vollständige Vereinigung aller Teilchen.«
       Grundlage der Supersymmetrie ist ein neuartiges Zahlensystem, das jeden Lehrer zum Wahnsinn treiben würde. Die meisten Operationen der Multiplikation und Division, die wir für selbstverständlich halten, büßen in der Supersymmetrie ihre Geltung ein. Wenn beispielsweise a und b zwei »Superzahlen« sind, dann gilt: a x b = -b x a. Das wäre bei gewöhnlichen Zahlen natürlich völlig unmöglich. Jeder vernünftige Lehrer würde diese Superzahlen aus seinem Klassenzimmer verbannen, weil man zeigen kann, daß a x a = -a x a und folglich a x a = 0 ist. Würde es sich um gewöhnliche Zahlen handeln, folgte daraus, daß a = 0 ist, und das ganze Zahlensystem bräche zusammen. Doch bei Superzahlen kommt es nicht zum Kollaps des Systems; vielmehr müssen wir uns mit der ziemlich erstaunlichen Aussage abfinden, daß a x a = 0 ist, selbst wenn a S 0 ist. Obwohl diese Superzahlen fast gegen jede mathematische Regel verstoßen, die wir seit Kindheitstagen gelernt haben, läßt sich zeigen, daß sie ein widerspruchsfreies und absolut nicht-triviales System bilden. Von Bedeutung ist auch, daß sich aus ihnen das völlig neuartige System einer Super-Infinitesimalrechnung ableiten läßt.
       Bald darauf, im Jahre 1976, entwickelten drei Physiker (Daniel Freedman, Sergio Ferrara und Peter van Nieuwenhuizen von der State University of New York in Stony Brook) die Supergravitationstheorie. Damit legten sie den ersten realistischen Versuch vor, eine Welt ganz und gar aus Marmor zu konstruieren. In einer supersymmetrischen Theorie haben alle Teilchen Superpartner, sogenannte Superteilchen (engl, sparticles). In der Supergravitationstheorie des Stony-Brook-Teams gibt es nur zwei Felder: das Spin2-Graviton-Feld (ein Boson) und seinen Spin 3 /2-Partner, das sogenannte Gravitino (also »kleine Schwerkraft«). Da diese Teilchen nicht ausreichten, um das Standardmodell einzuschließen, versuchte man, die Theorie mit komplizierteren Teilchen zu verbinden.
    Am einfachsten läßt sich Materie einbeziehen, indem die Supergravitation im ii-dimensionalen Raum niederschreibt. Um eine II-dimensionale Kaluza-Klein-Theorie zu entwickeln, muß man die Zahl der Komponenten