Hyperspace: eine Reise durch den Hyperraum und die zehnte Dimension ; [Einsteins Rache]

wechselwirken Objekte, indem sie das Gravitations- päckchen austauschen. So geht uns Einsteins schönes geometrisches Bild vollkom- men verloren, (b) Leider sind alle Diagramme mit Schleifen unendlich, was die Vereinigung der Gravitation mit der Quantentheorie seit einem halben Jahrhun- dert verhindert. Eine Quantentheorie der Gravitation, die diese mit den anderen Kräften vereinigt, ist der heilige Gral der Physik.
    daß die Raumzeit fast flach, das heißt, nicht gekrümmt, ist, und teilen deshalb die Komponenten des Maßtensors wie folgt auf: g = I + hII wobei I in unseren Gleichungen für den flachen Raum steht und hII das Gravitationsfeld ist. (Einstein wäre natürlich entsetzt über diese Verstümmelung seiner Gleichungen und die Zerlegung des Maßtensors gewesen. Ebenso gut könnte man einen herrlichen Marmorblock nehmen und ihn mit einem Vorschlaghammer bearbeiten, um ihn zu zerteilen.) Nach diesem Akt der Verstümmelung gelangen wir zu einer konventionell aussehenden Quantentheorie. In Abbildung 6.1(a) sehen wir, daß die beiden neutralen Teilchen ein Gravitationsquantum , durch das Feld h bezeichnet, austauschen.
       Problematisch wird es, wenn wir alle Schleifendiagramme aufsummieren; wie Abbildung 6.1(b) zeigt, divergieren sie. Beim Yang-Mills-Feld können wir diese unendlichen Größen durch Taschenspielertricks hin und her schieben, bis sie sich entweder aufheben oder in Größen aufgehen, die sich nicht messen lassen. Doch man kann zeigen, daß die üblichen Renormierungsregeln vollkommen versagen, wenn man sie auf eine Qantentheorie der Gravitation anwendet. Tatsächlich scheitern seit mehr als einem Jahrhundert alle Bemühungen, diese Unendlichkeiten zu eliminieren oder zu absorbieren. Mit anderen Worten, der Versuch, den Marmor mit roher Kraft in Stücke zu zerlegen, war eine totale Pleite.
    Anfang der achtziger Jahre vollzog sich eine merkwürdige Wende. Wie gezeigt, lag die Kaluza-Klein-Theorie seit sechzig Jahren im Dornröschenschlaf. Aber die Physiker waren so frustriert von ihren vergeblichen Bemühungen, die Schwerkraft mit den Quantenkräften zu vereinigen, daß sie ihre Vorurteile gegen unsichtbare Dimensionen und den Hyperraum abzulegen begannen. Sie waren reif für eine Alternative, und die war die Kaluza-Klein-Theorie.
       Der verstorbene Physiker Heinz Pagels hat beschrieben, wieviel Aufregung die Auferstehung der Kaluza-Klein-Theorie verursacht hat:

    Nach den dreißiger Jahren verlor die Vorstellung von Kaluza und Klein an Beliebtheit und wurde jahrelang nicht mehr beachtet. In jüngster Zeit ist sie jedoch wieder aufgegriffen worden, als die Physiker alle nur erdenklichen Wege zur Vereinheitlichung der Schwerkraft mit den anderen Kräften erforschten. Im Gegensatz zur Situation in den zwanziger Jahren müssen Physiker heute allerdings mehr tun, als die Schwerkraft nur mit dem Elektromagnetismus zu vereinheitlichen; sie wollen die Schwerkraft nämlich gleich auch noch mit der schwachen und der starken Wechselwirkung vereinigen. Dazu gehören über die fünfte Dimension hinaus noch viele weitere Dimensionen. 4

    Sogar der Nobelpreisträger Steven Weinberg ließ sich von der Begeisterung anstecken, die die Kaluza-Klein-Theorie auslöste. Doch es gab auch Physiker, die dieser Kaluza-Klein-Renaissance mit Skepsis begegneten. Howard Georgi von der Harvard University erinnerte Weinberg daran, wie schwierig es ist, die aufgerollten, kompaktifizierten Dimensionen zu messen, und schrieb zu diesem Zwecke das folgende Gedicht:

    Steve Weinberg, returning from Texas
brings dimensions galore to perplex us.
But the extra ones all
are rolled up in a ball
so tiny it never affects us. 5

    Zwar war die Kaluza-Klein-Theorie immer noch nicht renormierbar, aber das plötzliche Interesse an der Theorie erwuchs aus der Hoffnung, man könne doch noch zu einer Theorie aus Marmor gelangen. Die Verwandlung des häßlichen, verschlungenen Holzes in den reinen, eleganten Marmor der Geometrie war natürlich Einsteins Traum. In den dreißiger und vierziger Jahren hatte man jedoch fast nichts über die Beschaffenheit des Holzes gewußt. In den Siebzigern dagegen hatte das Standardmodell das Geheimnis des Holzes gelüftet: Materie besteht aus Quarks und Leptonen, die durch das Yang-Mills-Feld zusammengehalten werden, welches der Symmetrie SU(3)xSU(2)xU(1) gehorcht. Das Problem bestand nur darin, wie sich diese Teilchen und geheimnisvollen Symmetrien aus dem Marmor ableiten lassen.
       Zunächst erschien es